第二章 货币时间价值观念

第二章财务观念准确理解货币时间价值明确风险收益均衡观念学习目的第一节货币时间价值观念一、相关知识及概念二、货币时间价值计算时间就是金钱•分期支付动画先生，一次性支付房款，可获房价优惠货币时间价值（资金时间价值）是指资金在周转中随时间而发生的增值。货币时间价值是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡使用权而参与社会财富分配的一种形式。（一）定义表述货币时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。一、相关知识及概念•货币时间价值是不是就是银行的利息呢？银行利息=纯利息+风险报酬+通货膨胀补偿时间价值•货币时间价值相当于没有通货膨胀、风险条件下的社会平均资金利润率——纯利率一、相关知识及概念1.货币时间价值的表现形式是价值的增值，是同一笔货币资金在不同时点上表现出来的价值差量或变动率。2.货币的自行增值是在其被当作投资资本的运用过程中实现的，不能被当作资本利用的货币是不具备自行增值属性的。3.货币时间价值量的规定性与时间的长短成同方向变动关系。（二）货币时间价值具有特点（三）货币时间价值运用意义1、不同时点的资金不能直接加减或直接比较。2、必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值才能加减或比较。明白！（四）货币时间价值计量、表现方式货币时间价值通常以相对数—利息率i、绝对数—利息I计量。在计算货币时间价值时通常会用到“现值”、“终值”的概念。现值P是货币的现在价值（本金），终值F是一定时期n后的价值（本利和）。二、货币时间价值的计算•（一）单利终值与现值的计算•[例2-1]某人购入面额为1000元的国库券5张，期限为4年，票面利率为4%，计单利。要求：计算持票人到期时的本利和。•（1）单利终值的计算公式•单利终值（F）=现值×（1+利率×期数）•=P×（1+i×n）•[例2-1]•解：F=1000×5×（1+4×4%）•=5800（元）•（2）单利现值的计算•在终值计算基础上推算现值•单利现值（P）=终值×1/（1+利率×期数）•=F×1/（1+i×n）•[例2-2]假定某人想在4年末拿到现金80000元，用以支付一笔款项。如果利率为8%，计单利，这个人现在应投入多少现金呢？•依题意，这个人现在应该投入的现金为•P=80000×1/（1+8%×4）•≈60606（元）例：现在将现金1000元存入银行，复利计息，年利率为3％，计算：三年后的本利和为多少？复利（二）复利终值与现值的计算解:第一年：1000×（1+3%）第二年：1000×（1+3%）×（1+3%）=1000（1+3%）2第三年：1000（1+3%）2×（1+3%）=1000（1+3%）3所以：三年后张女士可得款项1092.7元复利(1)F=P×(1+i)n2%21.0927复利终值系数（F/P，i，n）=1000×1.0927=1092.7（元）n/i1%133%=P×（F/P，i，n）复利(2)P=F/(1+i)n复利现值系数（P/F，i，n）=F(1+i)-n例：老王准备给儿子存钱供他以后上大学费用，假如现在上大学的费用是6万元，并且假定四年以后，也就是老王的儿子上大学时该费用不变，若银行存款利率为4%，那么现在的老王需要存入银行多少钱呢?=F×（P/F，i，n）欣荣公司现在存入银行20000元，存期3年，年利率为4%，每年按复利计息一次，到期时能得到多少钱？F=P(1+i)3=20000(1+4%)3=20000×1.125=22500（元）或F=P(F/P,i,n)=20000(F/P,4%,3)=20000×1.125=22500（元）•②复利现值的计算•P=F(P/F,i,n)欣荣公司在3年后可以获得80000元的投资收益，按年利率6%进行复利计算，这笔钱相当于现在的多少钱？•P=F(1+i)-3=80000(1+6%)-3•=80000×0.8396=67168（元）•或P=F(P/F,i,n)=80000(P/F,6%,3)•=80000×0.8396=67168（元）（一）年金的计算（二）利率和期间的计算三、普通年金终值、现值的计算定义：年金，国外叫annuity，是定期或不定期的时间内一系列的现金流入或流出。年金额是指每次发生收支的金额。年金期间是指相邻两次年金额间隔时间，年金时期是指整个年金收支的持续期。一、年金计算普通年金：预付年金：递延年金：永续年金：等额收付款项发生在每期期末等额收付款项发生在每期期初多期以后开始等额收付款项无限期等额收付款项年金种类继续…123n-10A…123n-10Ann返回…1mm+1n-10A…n012345A返回1、普通年金终值计算公式012341(1+i)(1+i)2(1+i)31(1+i)(1+i)21(1+i)1ＳA＝1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)3（1）将（1）式两边均乘（1+i），得：(1+i)ＳA＝(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+(1+i)4(2)(2)-(1)得：ＳA＝[(1+i)4–1]／i[(1+i)4–1]／i叫普通年金终值系数，表示符号为：ＳA＝A·(F/A,i,n)复利终值•运用等比数列求和公式，可以推导出普通年金终值的计算公式。iiASn1)1(=A×（F/A，i，n）普通年金终值系数例：公司准备进行一投资项目，在未来3年每年末投资200万元，若企业的资金成本为5%，问项目的投资总额是多少?0123200200200？解：项目的投资总额F=A×（F/A，i，n）=200×（F/A，5%，3）=200×3.153=630.6（万元）所以：项目的投资总额是630.6万元注：查一元年金终值系数表知，5%、3期年金终值系数为：3.153例：某企业为了今后推出新项目，在每年年末存入银行５０００元，年利率为８％，问三年后总共能收回的金额是多少？解:ＳA＝5000×(F/A,8%,3)=5000×3.246=16230(元）例:某公司在5年后必须偿还债务1500万元，因此从今年开始每年必须准备等额款项存入银行，若银行存款利率为4%，每年复利一次，问该公司每年准备300万元是否能够还债?年金计算012……5AA…….A1500•2.偿债基金计算:解：∵F=A×（F/A，i，n）A=F/（F/A，i，n）=1500/（F/A，4%，5）=1500/5.416=276.96万元因为:276.96小于300所以:该公司每年准备款项能够还债注：查一元年金终值系数表知，4%、5期年金终值系数为5.416•年偿债基金的计算•年偿债基金是为在未来某一时点偿还一定数额的债务，现在应存入多少钱。它是年金终值的逆运算例：某人想在五年后得到１００００元，他想从今年年底开始，每年底存入一笔钱，利率为８％，问每次应存入多少？解:FA＝A×(F/A,8%,5)A＝10000/(F/A,8%,5)=10000/5.867=1704(元）年金计算+A(1+i)-n+A(1+i)-2A(1+i)-1……012……nAn-1+A(1+i)-n3.普通年金现值计算:p普通年金现值计算公式012341/(1+i)11/(1+i)211/(1+i)311/(1+i)41PA＝1/(1+i)+1/(1+i)2+1/(1+i)3+1/(1+i)4（1）将（1）式两边均乘（1+i），得：(1+i)PA＝1+1/(1+i)+1/(1+i)2+1/(1+i)3(2)(2)-(1)得：PA＝[1–1/(1+i)4]／i其中[1–(1+i)4]／i叫普通年金现值系数，表示符号为：PA＝A·(p/A,i,n)复利现值•根据等比数列求和公式，可以推导出普通年金现值的计算公式。niiAP)1(1=A×（P/A，i，n）普通年金现值系数例:某公司准备投资一项目，投入2900万元，该项目从今年开始连续10年，每年产生收益300万元，若期望投资利润率8%，问该投资项目是否可行？012……10300300……300•解：∵P=A×（P/A，i，n）∴每年产生收益总现值P=300×6.710=2013万元∵2013＜2900∴该投资项目不可行注：查一元年金现值系数表知，8%、10期年金现值系数为6.710普通年金现值计算例题例：为了在以后的10年中每年末取得1000元，现在应该存入多少钱呢？（假设银行存款年利率为10%）解:PA＝1000×(p/A,10%,10)=1000×6.1446=6144.60(元）4.投资回收额计算•例：公司准备购置一台大型设备，该设备总价值1000万元，当年即可投产使用，若该设备的使用寿命为6年，企业的资金成本为5%，问每年的经营净现金流量至少应为多少才可进行投资?012……6AA…….A1000年金计算P=A×（P/A，i，n）A=P/（P/A，i，n）A=1000/（P/A，5%，6）=1000/5.0757=197.02万元每年的净现金流量至少应达到197.02万元投资才可行。例：公司准备进行一投资项目，在未来3年每年末投资200万元，若企业的资金成本为5%，问项目的投资总额是多少?0123200200200？