二元一次方程组的应用行程问题

二元一次方程组的应用——行程问题知识回顾1、列方程解决问题的一般步骤是什么？2、与路程问题有关的等量关系：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度设列解验答小试身手：1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的路程为____千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是.2、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度y为千米/小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，则甲走的路程为千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是.甲乙30千米3x3y3y3x3x3y3x+3y=303x3y3x=30+3y30千米甲乙追上小结：1、若总路程为S，甲路程为S甲，乙路程为S乙，则相遇问题中的等量关系，若甲、乙两人相距S，甲速度快，在后面追乙，追及问题的中等量关系是，•做题技巧:.S甲+S乙=SS甲=S乙+S画线段图、找等量关系例1甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙相遇设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米1、第一次甲一共走了千米，乙一共走了千米,他们走的路程与总路程之间的关系是；36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程甲乙相遇第二次甲一共走了千米，乙一共走了千米，他们走的路程与总路程之间的关系是。如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇对应练习：．两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度．某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出20ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后追上甲车．求两车速度．例2ABX千米AB5x千米5y千米20千米4x千米4y千米（1）（2）追上追上设甲车每小时走x千米，乙车每小时走y千米x+5x=5y20+4x=4y练习：甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据题意得方程组1)(61)(2yxyx解得6131yx答:甲、乙二人每分钟各跑、圈，3161自学检测一：1.甲、乙两车分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动。甲车的速度较快，当两车反向运动时，每15秒钟相遇一次，当两车同向运动时，每1分钟相遇一次，求两车的速度。设：甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒,依题意可得80x+80y=400y=2x/3甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同时、同地相向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3，求甲、乙两人的速度.练习180x80y解得：x=3y=2答：甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒课堂小结•今天学了有关路程问题的应用题，我们发现了解决这类问题的一些规律，同学们能在总结一下吗？1、相向、相遇问题：2、同向、追及问题：关键：画图