第三章聚合物液体在管和槽中的流动

聚合物加工设备的流道、口模或模具是由简单的管道组成聚合物流体在加工过程会出现压力降和速度变化流道的截面形状和尺寸变化会引起流体中的压力、流速分布和流率变化压力流动聚合物液体在简单形状管道中因受到压力作用而产生的流动收敛流动聚合物液体在截面形状逐渐减小的管道的流动拖曳流动聚合物液体随管道或口模运动部分产生的流动第一节在简单几何形状管道内聚合物液体的流动假定：液体为不可压缩；流动为等温过程；液体在管道壁面不产生滑动；液体的粘度不随时间变化。一、聚合物液体在圆管中的流动（一）牛顿液体在简单圆管中的流动第一节在简单几何形状管道内聚合物液体的流动1、剪切应力在管轴任意半径处τ=rΔP/（2L）剪切应力在液体中的分布与半径成正比，并成直线关系在管轴处为零在管壁处最大τR=RΔP/（2L）2、流体沿管轴方向速度分布υ=ΔP(R²-r²)/(4μL)在圆形管道中流动时具有抛物线形的速度分布在管中心速度最大；υ0=ΔPR²/(4μL)在管壁处为零3、容积流动速率Q=πR4ΔP/(8μL)4、任意半径处剪切速率（二）非牛顿液体在简单圆管中的流动非牛顿液体粘度很高，剪切速率小于104/秒，仍为层流1、剪切应力在管轴任意半径处τ=rΔP/（2L）剪切应力在液体中的分布与半径成正比，并成直线关系在管轴处为零；在管壁处最大2、流体沿管轴方向速度分布3、容积流动速率4、任意半径处剪切速率5、速度分布曲线膨胀性液体分布曲线变陡峭；假塑性液体分布曲线较抛物线平坦；宾汉液体有明显的“柱塞”流动特征。LPr2对于牛顿液体(n=1),速度分布曲线为抛物线形对膨胀性液体（n＞1），速度分布曲线变得较为陡峭，n值越大，越接近于锥形对假塑性液体(n＜1)，速度分布曲线较抛物线平坦。n值越小，管中心部分的速度分布越平坦，其形状类似于柱塞，故称这种流动为“柱塞流动”（Plugflow）宾汉液体的速度分布曲线（柱塞流动特征）可以将柱塞流动看成是由两种流动成分组成，如果r为距管轴心的某一半径，r*为柱塞流动区域半径，R为管子半径,则：A.在r＞r*区域为剪切流动，这一区域中液体中的剪切应力大于液体流动的屈服应力，即τ＞τy;B.在r＜r*,即管子的中心部分，τ＜τy，这部分液体具有类似固体的行为，像一个塞子一样在管中沿受力方向移C.在r=r*处,τ=τy,是由一种流动变为另一种流动的过渡区域。6、抛物线流动与柱塞流动的比较抛物线流动：液体受到较大的剪切作用，增大了扰动，提高混合的均匀程度；柱塞流动：液体得不到良好的混合，均匀性差，制品性能降低；对多组分聚合物加工尤为不利：PP、PVC7、剪应力和剪切速率、流速和容积流率的分布最大剪应力和剪切速率在管壁上，流速和容积流率随管径和压力降增大而增加，随液体粘度和管长增加而减小8、滑动对流速影响及分级效应管中心部分：聚合物分子量较高，粘度大管壁附近：聚合物分子量较小，粘度低原因：滑动存在无管壁滑移的流动有管壁滑移的流动有润滑剂的流动1、非等温流动产生的原因加工设备各区段控制温度不同；液体流动中出现平均温度升高，同时设备又向外部传递热量。2、液体的温度分布摩擦热和剪应力和剪切速率的大小有关；摩擦热产生的温升管壁处最大，中心最小；液体流动方向存在压力降，体积逐渐膨胀、表观密度减小，液体温度减低；液体膨胀率中心最大，管壁处最小；摩擦和膨胀共同作用的结果使液体中心温度降低，管壁附近温度升高；假塑性愈强聚合物液体冷却效应使中心区域温度降低更显著。3、管子的轴向也是非等温（三）圆管中的非等温流动T表示距管中心任意半径为r处的温度；TW表示管壁温度；T0表示管中心的温度；(T0-TW)为热膨胀系数α=0时，液体中心温度与管壁温度之差；表示横断面上温度与热膨胀系数乘积的平均值；1.n=1=02.n=1=0.33.n=0.25=0.3TTT二、聚合物液体在狭缝通道中的等温流动1、狭缝通道厚度比宽度小得多的通道挤出板材和薄片的平直口模2、剪切应力τ=hΔP/L剪切应力在中平面为零；在壁上最大3、液体流速在中平面最大；在壁面为零沿流动方向的流速分布曲线为抛物线4、液体的溶积流率容体流动速率随通道尺寸、液体流速和压力降增大而增加5、剪切速率剪切速率在壁面处最大三、聚合物的拖曳流动和收敛流动（一）拖曳流动1、定义粘滞性很大的聚合物液体能随管道的运动部分移动挤出机螺槽与料筒壁构成的矩形通道中的流动、挤出线缆包覆物环行口模中的流动2、流速最大流速在料筒壁上，挤出机压力沿料流方向是逐渐增加挤出线缆包覆物口模和挤出机螺杆槽中的拖曳流动拖曳流动和压力流动方向相反液体的总速度和速度分布是两种流动的迭加3、螺杆槽的总流率Q=QD-QP-QLQD拖曳流动流率；QP压力流动流率；QL漏流流率螺槽中的压力流动和拖曳流动(a)和流动迭加后的速度分布(b)(c)4、环形流动环流是螺杆旋转时螺纹斜棱对液体的推挤作用和料筒表面对液体的拖曳作用共同引起环流速度分布仅与螺杆的转速和螺纹的旋转角有关在螺杆根径处（y=0）,流速υx为负值。在料筒表面（y=H）,流速υx为正值。在螺槽深度为y/H=2/3处，流速υx为零环形流动对聚合物的混合、塑化和热交换有促进作用5、螺槽中液体在拖曳流动、压力流动和环形流动的共同作用移向机头聚合物液体在螺槽中流动情况示意图螺槽中沿x方向的环形流动及速度分布液体的总流率是Vz与Vx的迭加，总速度及其分布液体在螺槽中的流动是二维和三维流动拖曳流动压力流动和环形流动的组合（二）收敛流动1、定义由于管子变小对聚合物液体的抑制性拉伸作用引起流动加工设备或模具采用有一定锥度的管道来实现大尺寸的管道向小尺寸的管道过度2、速度分布最大流速出现在管道截面最小处圆锥形通道、楔形通道主要危害A.由于管道的突然缩小使流动液体中的速度分布发生很大变化，从而使流动液体中产生很大的扰动和压力降。B.增大设备的消耗功率。C.可能影响制品的质量。3、减轻危害的方法管道尺寸变化采用一段有收敛角的管道来连接优点：能避免死角的存在，减少聚合物因停留过久而引起的分解，降低流动过程总压力降，提高产品质量4、拉伸流动（具有横向速度梯度场的流动）定义：粘弹性高聚物熔体从任何形式的管道中流出并受外力拉伸时产生的流动称为拉伸流动.ⅰ.收敛流动和拉伸流动的性质一样，但在拉力场中液体的收敛角远比锥形管道中要小的多ⅱ.纺丝过程中丝条离开喷丝板后拉伸流动纺丝过程的剪切流动与拉伸流动5、影响收敛流动或拉伸流动中的形变的主要因素拉伸应变（拉伸应变表现在柔性分子链流动中逐渐伸展和取向）A.拉伸速度梯度越大，拉伸应变增大。B.收敛角增大，拉伸应变增大。6、管道收敛角不宜过大否则拉伸应变增加会引起大量弹性能的储存，引起制品变形和扭曲，甚至引起熔体破裂7、拉伸应变速率(拉伸速度梯度）έ=dε/dt=(1/L)(dL/dt)8、拉伸粘度λσ=λέ=（λ/L)(dL/dt)拉伸粘度对剪切速率也有依赖性9、拉伸粘度与剪切粘度关系低应力或低应变速率范围（牛顿流动条件下）拉伸粘度不依赖于应力或应变速率，其值为剪切粘度的三倍高应力或低应变速率时，拉伸粘度的变化随聚合物种类而不同η随τ或Ý增加而减低；λ随σ或έ增加而增加拉伸过程粘度增大，很大程度决定了聚合物能在恒温条件下纺丝或成膜10、双轴拉伸在同一平面的两个相互垂直方向上受到拉伸当两个方向上拉应力相等，平面在两个方向的伸长应变是均匀和相等的εx=εy牛顿液体，双轴拉伸时的粘度是单轴拉伸时粘度的两倍单轴拉伸时λ=3η双轴拉伸时λs=2λ=6η11、速度分布径向最大速度在锥管中心，锥管壁面流速为零轴向最大速度在锥管最小截面，最小速度在锥管入口处在单轴拉伸时，在拉力方向上聚合物被拉伸愈细的部分流动速度愈快，拉应力方向上速度梯度等于应变速率拉伸流动区，聚合物细流在径向不存在速度梯度第二节聚合物液体流动过程的弹性行为一、端末效应1、定义管子进口端出现压力降与出口端出现膨胀与聚合物液体的弹性行为有密切联系的现象2、入口效应入口效应区长度Le与管子直径D的比值表示入口效应区范围在层流条件下牛顿液体Le约为0.05D•Re，假塑性液体Le约为0.03~0.05D•Re入口端产生压力降的两个主要原因：（1）液体以收敛方式进入小管时，为保持恒定流率，只有消耗适当的能量相应提高剪应力和压力梯度，同时随流速增大液体动能增加（2）液体增大的剪切速率迫使聚合物大分子产生更大和更快的变形，使它沿流动方向伸展和取向，分子的高弹形变由于要克服分子内和分子间的作用力也要消耗能量在总压力降中，入口端的压力降在很短的范围内就会达到较大值“相当长度”取管子直径的三倍3、出口效应出口效应：低粘度牛顿液体液体缩小变细；粘弹性聚合物熔体，液体直径增大膨胀膨胀比：膨胀的最大直径Df与管子出口端直径D之比离模膨胀的产生原因流过管子的剪切流动中，大分子沿流动方向伸展和取向，前者引起拉伸弹性应变，后者引起剪切弹性应变。1-聚酰胺66(285℃)2-聚酰胺11(220℃)3-共聚甲醛(200℃)4-低密度聚乙烯(190℃)5-丙烯酸类聚合物(230℃)6-乙丙共聚物(230℃)聚合物分子高弹形变具有可逆性，它的恢复与液体继续受力情况和应变松弛时间有关L/D大，松弛充分，液体的正压力差和剪切流动中储存的弹性能是引起出口膨胀效应的主要原因L/D小，松弛不充分，入口效应中剪切和拉伸作用所储存的弹性能是引起出口膨胀效应的主要原因，可逆应变成分来不及完全松弛（2）影响离模膨胀的因素粘度大（分子量高）、分子量分布窄和非牛顿性强的聚合物，流动中储存的可逆弹性成分多，出口膨胀显著。高弹性模量的聚合物，流动中可逆弹性应变少，出口膨胀程度降低应力和应变速率增加，会使流动中可逆弹性应变增加，出口膨胀更严重。在低剪切速率,减低温度使入口区弹性应变成分显著增加，离模膨胀效应显著加剧,剪切速率增加并超过某值时，膨胀比反而降低，该数值称为临界剪切速率。（3）降低离模膨胀的措施增大管子直径和提高管子长径比及减小入口端的收敛角狭缝口模厚度方向的膨胀比较水平方向的膨胀比大拉伸应变时圆形口模和狭缝口模厚度方向的膨胀相同4、入口效应和离模膨胀效应对聚合物加工的影响特别是注射、挤出和纤维纺丝过程中，引起制品变形和扭曲，降低制品尺寸稳定性，甚至引起制品内应力二、不稳定流动和熔体破裂现象1、熔体破裂高应力和高剪切速率时，液体中的扰动难以抑制并发展成不稳定流动，引起液流破裂不稳定流动的主要表现（1）液体流动变得表面粗糙、失去光泽、粗细不均、扭曲等。（2）严重时，会得到波浪形、竹节形、或周期性螺旋形的挤出物。（3）在极端严重情况下，会得到断裂的、形状不规则的碎片或圆柱。2、临界应力和临界剪切速率出现“熔体破裂”时的应力和剪切速率3、引起熔体破裂的原因（1）液体流动时在管壁上的滑移和液体中的弹性恢复所引起液体在管壁处流动时剪切速率最大，此处粘度较低，同时流动过程的分级效应又使聚合物中的低分子量级分较多的集中于管壁附近，引起液体在管壁上的滑移，使液体流速增大。剪切速率大的区域高聚物分子的弹性形变和弹性能的储存较多，液体中的弹性能的不均匀分布导致在大致平行于速度梯度的方向上产生弹性应力。弹性恢复易在管壁附近发生，该区域液体中的弹性应力降低滑移—流速增大—应力平衡破坏。(a)-稳定流动(b)(c)-不稳定流动有弯曲状挤出物稳定流动与不稳定流动的速度分布I.当液体处于稳定流动时：具有正常的沿管壁对称的速度分布，并得到直线形表面光滑的挤出物（图a）II.当液体处于不稳定流动时：当管壁的某一区域形成低粘度层时，伴随弹性恢复滑移作用使管子中流速分布发生改变，产生滑移区域的液体流速增加，压力降减小，层流流动被破坏，一定时间内通过滑移区域的液体增多，总流率增大（图b）III.当液体处于不稳定流动时：当新的弹性形变发生并建立新的弹性应力平衡后，该区域的流速分布又恢复到(图a)正常状态，然后液体中的压力降重新升高。与此同时，管子中另外的区域又会出现上述类似的滑移-流速增大-应力平衡破坏的过程（图c）“弹性湍流