机械公司的收益问题的求解

机械公司的收益问题的求解小概率空想摘要本文针对机械公司的销售收益问题，在题目给出相关数据的基础上。用时间序列的方法，在不同的时间段上筛选出相关数据，分别建立了相应的数学模型，利用matlab软件进行编程运算，通过比较分析对各个极值、拐点等特殊位置的分析，设计出一个较为合理的生产销售方案。问题一，研究了2006年至2014年的原始数据销售表数据，找出了这各年来各个数据的变化情况，然后利用excel软件找出各自的异同，再用matlab软件进行深入的分析，得出相应的结论。题二中，用单一变量分析法对各数据进行处理，得出销售毛利和销售数量的波动趋势，并得出销售毛利和销售数量的短期预测的数学模型。在第三题中，我们采用了综合评价方法，分析了2006年~2013年期间的数据，筛选出销售数量、销售单价、成本单价和销售毛利四组数据。对销售毛利大于零的客户建立综合评价模型，计算出一组数据进行比较。得出的结论。关键词：matlab软件时间序列一、问题重述现今市场的竞争越来越激烈，尤其是销售行业更加显得突出，如何在生产和销售中怎样占的先机，拥有先进的技术固然重要，但优先掌握市场的动向是更为重要的，也会使自己在竞争行列占得头筹。调查和数据分析是掌握市场动向的基础，也会使自己在竞争行列占得头筹。参照本题给出了2006年~2014年机械公司的生产和销售的原始数据，建立数学模型分析研究下列问题（具体任务见各题的附属小题和解释）：1、对总体数据的销售指标进行分定量分析。2、把数据按照年份分类，对2006年~2008年期间各个年份的销售毛利和产品销售数量进行定量分析。3、从客户入手，对每个客户的销售指标进行定量分析。一、问题假设1、假设数据无统计出错情况发生。2、假设数据分析中微小的偏差可以忽略不记。3、假设销售数据异常解释为不同于大多数数据偏差较大，所占总数据数比重较小。4、假设取销售毛利较多的产品的销售单价时，就转换成取销售毛利，求出总销售毛利的平均值。5、假设销售数量与销售成本不起主要作用。并且以大于2030的销售毛利定义为较多的销售毛利。二、符号说明𝑖………各年中的各月份𝑛………各年的销售数量………各年的销售单价………各年的销售金额………各年的成本单价………各年的成本金额………各年的销售毛利𝑋=(𝑋,𝑋,𝑋)……为评价指数123𝑋………评价指数的观测值ij𝑋………评价指数的观测值的观察值i………属于[1,2,3,4……n]j………属于[1,2,3……n]A………销售毛利B………销售数量C………比重较大产品三、模型的建立和求解1、问题一模型的建立和求解1.1.1模型的建立和求解为了找出2006年~2008年中对本题有用的数据，我们分析了这三年来统计的原始数据，并把各年中销售毛利、销售金额、成本金额分别提出单独分析。通过多次试验和推断我们觉得用各个月的数据来描述，最能表现销售毛利、销售金额、成本金额的波动情况。于是我们用excel软件按时间序列筛选的方法，筛选出所需要的数据，并把每年各月的销售毛利、销售金额、成本金额分别求和(见附录1)：123j123j123n通过matlab软件，我们画出图像如下（程序见附录2）：（为了方便作图，我们把2006年5月~2008年12月的月份转换成1~32的这样间隔相同的数）1.1.2结论：由图的波动情况我们分析出：当生产成本降低时，如果销售金额增大，销售毛利必将增大（如1~2，19~20,29~30，段）；若生产成本降低，销售金额也同时降低，必将导致销售毛利下降（如2~3，4~5，9~10，14~16,17~18,20~21,25~27段）;当生产成本过高，销售金额降低，销售毛利就会急剧下降，严重的情况将出现亏损的情况（如31~32段）。1.2.1模型的建立为分析出2006年~2014年中的异常年份，我们特定的对数据中销售毛利这一组数据进行了分析，通过时间序列把每年的数据统一在一起，求和得出各年的销售毛利数据，并在matlab中画出相应的图形进行分析，图像如下程序见（附录3）：1.2.2模型的求解首先我们分别把数据中的各个可能影响销售毛利的数据同居出来在数据导入matlab中作图，得出如上六个图形，分别是每年的销售金额、陈本金额、销售毛利、销售数量、销售单价、成本单价的图像，分别为图1、图2、图3、图4、图5、图6。图3在2009年处出现一个极小值，并且低于这九年的平均值，由公式销售毛利=销售金额-销售成本，联系到图2和图1，分析得出2009年的销售成本和销售金额都是处在一个极小值的情况下，所以导致2009年的销售毛利也处在一个极小值。而2013年的情况真与之相反，分析得出，2013年的生产成本减小，销售金额增大，所以由求销售金额的基本公式，得出销售毛利应是增加的，图3数据可证实。1.2.3结论：影响销售毛利的因素有很多，但最为主要的是销售收金额和生产成本的变化，我们的出销售毛利满足如下公式：销售毛利=销售金额-销售成本在商业激烈的竞争中，基本的商业原则（我们要想得到丰厚的利润，在不违反人道主义的情况下）我们可以用减少生产成本，增加销售金额的方式来增加销售毛利，提高利润。1.3模型的建立和求解1.3.1模型的建立借鉴问题一中（2）中的结论，我们可以用“销售毛利=销售金额-销售成本”这一结论来辅助解决本题，本题研究的是销售单价变动对总销售毛利的影响。而销售单价的变动首先影响的就是销售数量和销售金额，我们着重要针对销售金额的影响。我们首先筛选出销售产品在不同销售单价下的销售情况统计出来，再把把每年相同产品的销售数量和销售金额做比较。统计使每年销售数量和销售金额最大的销售单价。由此，得出销售单价的变动对销售毛利的影响的数学模型。1.3.2模型的求解我们建立的模型能求出销售毛利，先出销售较多的产品的销售单价，用这些值求出销售毛利越大，表示销售变动对总销售毛利的影响越大。运算过程见（附录4）1.3.3结论通过对程序的计算结果分析，我们的出，销售单价与销售毛利有一盒正态分布的情况，每一种产品在销售过程中，都有一个销售单价对应一个最高销售数量值，通过BP神经网络的训练，可以得出销售单价、销售数量同时对销售毛利的影响的最大数学模型。2、问题二的建立和求解2.1.1模型的建立和求解由题意我们定义比重较大的产品为，同时在销售毛利和销售数量上的值较大的产品。即由如下公式：比重较大产品=“销售毛利”+“销售数量”我们是以2006~2008年的销售毛利、销售数量为研究的对象。首先分别筛选出各年的销售毛利和销售数量。将其同时标记为一个特定的符号（即为比重较大产品代号）。将其导入编辑好的matlab程序中，进行数据深度分析，分析出同时满足这两个变量的比重较大的产品代号。从而把代号导入excel中进行代码配对，配对成功的即为所求销售产品中比重较大的产品。2.1.2结论所求得的较大产品为：程序见（附录5）销售数量销售毛利名称编号1252250380轨轮毛坯22092412744U型管直管895302100氨用截止阀垫圈1171306630扁铁9962985260表冷管9958166528布袋座1671409480.77车轮1948523276出水管法兰14781595853.17吹砒管746517395单托辊19179003600电缆夹口15774402376电缆夹扣159317914767.5轨轮86kg2158503500黄金包装箱1125904230加长件2139613525.8夹桩缸套218530004500架空线单线架20963368400金属衬20412537500矿车1311609600立托辊2125402320料斗支杆连接板8094010000轮轴1908422079耙齿187810004000塞头76610004000塞尾7675010950三环链2123245109三通阀1239303660水淬渣槽L26007612918328弯头10053611728.8压板盖2162275994烟道980503000渣斗7237020440直烟道78405723.08铸锭模771502522.72座板18872.2.1模型的建立和求解首先，我们筛选出销售较多的大部分产品，在每一年的销售数据中都统计出一组。然后把八组数据合并在一起，汇总出在每年中销售比重都很大的数据，把所得的数据用程序画出图像如下：2.2.2结论从图像的走势来看，未来一年的销售数量和销售毛利将有较好的发展趋势。2.3.1模型的建立和求解为建立模型，我们先求出每年销售毛利、销售金额、销售本金的总和在利用建立好的数学函数。求由2006年~2008年的销售额，和销售本金的变化趋势所得2009年的理论销售毛利值，把求出的理论值和统计值香比较，求出两者的误差，从而预测未来销售毛利和销售数量的变化趋势。程序见（附录6）数学函数如下：nnE(i1、2、3......)iiii1i1n、2、3...7)innii2.3.2结论通过计算，得出A=24020.98，与真实的误差较小，我们得出，这个预测是符合实际情况的数学模型。并推断出将来一段时间里以24020.98为中心数值上下振幅不大的情况。所以此模型可以用来惊醒短期预测。问题三的建立和求解3.1.1模型的建立和求解首先我们建立了三个评价指标销售单价、销售数量和成本单价，通过使这三个值同时最优推出产品给客户带来的满意程度。从而建立机械公司获利的客户的总和评价模型数学函数为：Xiiij用数学函数计算出的每一个，并把其做成数学函数图象，建立综合评价模型。3.1.2结论借助建立的综合评价模型，我们分析出，机械公司要想获得较大利润，必须加大科技研发，是产品的质量进一步提升，同时销售单价应该适度的降低，因为随着经济的发展，机械材料越来越缺乏。对材料的要求也越来越高。同时也要注意市场的动向，随时掌握材料偏离的方向，这样可以更好的掌握供求关系。是公司的生产和销售在意和比较饱和的区域内。这样对公司的发展是很有利的。附录一：06年~08年期间数据统计表月销售金额成本金额销售毛利份1860288.8718308141980.82913279686172.4227106.63729798.6583788.4146010.34937539.3764541172998.35518406.1415954.5102451.76634757.8498686.7136071.17998858.9815081.6183777.4814816341205220276413.791313240931103.9382136.610510781.3427725.983055.3611707514.4591839115675.51215573231218421338901.713160107312802023208711423151381790502524635.31516652871369060296227.51615337971312090221706.91714570091226818230190.718944565.7758758.9185806.81913084771076139232337.92014884231074846413576.7211003462855081.9148379.922171085.5146100.524984.98231058787780934.5277852.72412763731023196253176.92516187451304155314589.826686990.1556952.213003827612544.9496457.2116087.728798488.6658745.8139742.9291155331960507.1194824.4301304525881164.3423360.93117677631377556390207.33220527022155813-1031111