信号处理原理课件PPT_ALL

1信号处理原理陈韬伟云南财经大学信息学院2•信号的概念、描述、分类•信号处理的目的、步骤•典型信号介绍•信号的基本运算•信号的分解内容提要1基本概念3信号是反映（或载有）信息的各种物理量，是系统直接进行加工、变换以实现通信的对象。信号的概念•自然和物理信号–例如：语音、图象、地震信号、生理信号等•人工产生的信号–例如：雷达信号、通讯信号、医用超声信号、机械探伤信号等信号是信息的表现形式，信息则是信号的具体内容。是携带信息的时间函数4信号描述方法•数学描述–使用具体的数学表达式，把信号描述为一个或若干个自变量的函数或序列的形式。)sin()(ttftttf)sin()()()(nuanxn因此，常可将“信号”与“函数”和“序列”等同起来5Sa(t)1-4-3-2-0234t信号描述方法•波形描述–按照函数随自变量的变化关系，把信号的波形画出来。tttSa)sin()(6信号的分类RtTtftf),()(确定信号与随机信号要点：区分方法：给定的自变量的值，是否可以唯一确定信号的取值。任意给定一个自变量的值，如果可以唯一确定其信号和取值，则该信号是确定信号，否则，如果取值是不确定的随机值，则是随机信号。周期信号与非周期信号要点：关系式是否成立？周期信号的周期（正值）：最小T值非周期信号可以视为是周期无穷大的周期信号。7信号的分类时间连续信号与时间离散信号信号的自变量是否在所讨论的整个连续区间内都有定义？定义域连续？NO时间离散信号YES时间连续信号模拟信号、抽样信号与数字信号通常被称为“序列”模拟信号的定义域和值域都有是连续的；抽样信号的定义域离散而值域连续；数字信号在定义域和值域都是离散的。计算机特别适合于处理数字信号8信号的分类因果信号与非因果信号如果信号在时间零点之前，取值为零，则称为因果信号。表示信号在过去时间内不可能发生（取值为零）！若信号仅在过去（时间零点之前）有非零值，则称为反因果信号。实值信号与复值信号如果信号的取值是实数，则称为实值信号，简称实信号。如果信号的取值是复数，则称为复值信号，简称复信号。复信号是为了研究方便而引入的不是因果信号，就是非因果信号，信号在时间零点之前有非零值。9信号的分类dttftfE2)()(能量信号与功率信号定义信号的能量为：离散时间信号连续时间信号nnfnfE2)()(定义信号的功率为：2/2/2)(1lim)(TTTdttfTtfP离散时间信号连续时间信号NNnNnfNnfP2)(121lim)(如果信号的能量是有限的，则称为能量有限信号，简称能量信号。如果信号的功率是有限的，则称为功率有限信号，简称功率信号。10信号处理及其目的信号处理对信号进行提取、变换、分析和综合等处理过程的统称。信号处理的目的去伪存真特征抽取编码解码去除信号中冗余的和次要的成分。把信号变成易于进行分析和识别的形式。把信号变成易于传输、交换与存储的形式（编码），或从编码信号中恢复出原始信号（解码）。11数字信号处理的步骤模数转换ADC数字信号处理DSP数模转换DAC自变量(时间)和幅值同时离散化变换域分析、数字滤波、识别、合成数字信号还原为模拟信号保证信息不丢失的理论基础是：采样定理12典型信号•指数信号：tKetf)(微分或积分后还是指数信号参数符号正号负号信号增强A信号衰减CD绝对值大小变化速度快D变化速度慢C0直流信号B-1-0.50.512.557.51012.515BCDA13典型信号•正余弦信号：)sin()(tKtf)cos()(tKtf说明：(1)K为振幅(2)ω为角频率(3)θ为初相位123456-1-0.50.51正弦信号余弦信号正弦余弦14典型信号•复指数信号：stKetf)(欧拉公式jeeteettjtetjtetjtjtjtjtjtj2sin2cossincossincostKejtKetjtKeeKeKeKetfttttjttjstsincos)sin(cos)()(复指数信号与正余弦信号之间的关系指数因子s是复数15典型信号一个复指数信号可以分解成为实、虚两部分。其中，实部包含余弦信号，虚部则为正弦信号。指数因子实部表征了正弦与余弦函数振幅随时间变化的情况：若0，正弦、余弦信号是增幅振荡；若0，正弦、余弦信号是衰减振荡。指数因子虚部则表示正弦与余弦信号的角频率。几个特殊情况：☆当=0，即s为虚数，则正弦、余弦信号是等幅振荡；☆当=0，即s为实数，则复指数信号成为一般的指数信号；☆当=0且=0，即s等于零，则复指数信号的实部与虚部都与时间无关，成为直流信号。16典型信号•Sa函数：tttSasin)(Sa(t)1-4-3-2-0234t特点：(1)Sa函数是偶函数(2)过零区间宽度(3)Sa函数过零位置dttSa)(2)()(00dttSadttSa17典型信号•高斯信号：2/)(tKetff(t)0tK特点：(1)形状象一口钟，故有时也称钟形脉冲信号(2)在随机信号分析中有重要地位18奇异信号•单位斜变信号R(t)：0,0,0)(ttttRR(t)11to截顶的单位斜变信号：R(t)totttttR,0,0,0)(19•单位阶跃信号u(t)：0,10,0)(tttuu(t)10t特点：(1)与单位斜变信号是积分/微分关系(2)用于描述分段信号tdttutR)()()()(tudttdR奇异信号20•单位矩形脉冲信号G(t)：2/,02/,1)(tttGG(t)1-/20/2t2/2/)(tututG脉高：矩形脉冲的高度脉宽：矩形脉冲的宽度信号四则运算奇异信号21•符号函数sgn(t)：0,10,1)sgn(tttsgn(t)10t-1用以表示自变量的符号特性sgn(t)+1=2u(t)sgn(t)=2u(t)-1奇异信号22•单位冲激信号：)(t)0(0)(1)(ttdtt信号定义：引入原因：描述自然界中那些发生后持续时间很短的现象。非常规的定义方法狄拉克定义式设冲激信号有一个总的冲激强度，它在整个时间域上的积分等于该强度值，而在除冲激点之外的其他点的函数取值为零。奇异信号23)()(0,0ttEttE0t0t(E)冲激点在t0、强度为E的冲激信号波形表示：在冲激点处画一条带箭头的线，线的方向和长度与冲激强度的符号和大小一致。奇异信号24冲激函数的性质：)0()(1)(ataat)()()(00tfdttttf1对称性：冲激函数是偶函数2时域压扩性：3抽样特性☆：也称“筛选特性”)()(tt奇异信号4积分：)0(0)()0(1)(tdtdtt)()(tudt25信号运算常规运算波形变换数学运算相互运算线性运算乘除运算反褶运算时移运算压扩运算微分运算积分运算卷积运算相关运算(四则运算)26信号运算四则运算：四则运算后的信号在任意一点的取值定义为原信号在同一点处函数值作相同四则运算的结果123456-1-0.50.51123456-1-0.50.51123456-2-112123456-1-0.50.51123456-1-0.50.51123456-1-0.50.51sin(t)sin(8t)加法乘法单位矩形脉冲27nsTnTtts)()(冲激串:产生抽样信号nssTsnTtnTfttftfs)()()()()(fs(t)f(t)-Ts0Tst抽样信号的产生方法抽样信号波形表示用途信号运算冲激信号冲激串加法连续信号抽样信号乘法28波形变换反褶运算)(tf)(tf将原信号f(t)的波形按纵轴对称翻转过来。-406tf(t)8-604tf(-t)8原信号反褶信号29波形变换f(t-(-8))=f(t+8)f(t-9)8-406tf(t)8-12-8-205915t时移运算)(btf)(tf将原信号f(t)的波形沿横轴平移b个单位。参数b决定平移方向和位移量b0：右移b0：左移原信号左移右移30波形变换压扩运算)(atf(也被称为尺度变换))(tf参数a的符号控制是否先要反褶？1：压缩1：扩张参数a的绝对值控制是压缩还是扩张？0：不需反褶0：需要反褶-406tf(t)8f(2t)8-203tf(-0.5t)8-1208t倍数为1/|a|原信号信号压缩信号扩张31信号运算数学运算：微分运算积分运算)(tf)(tfdtdttf)(连续n次微分ndtdntdt连续n次积分连续进行32卷积运算定义：dtfftftf)()()()(2121性质：交换律f1*f2=f2*f1分配律f1*(f2+f3)=f1*f2+f1*f3(通过变换积分变量来证明)(利用积分运算的线性性来证明)卷积积分的次序可以交换用于并联系统的分析33卷积运算结合律(f1*f2)*f3=f1*(f2*f3)证明：)()(321tfffdtfdff)()()(321ddtfff)()()(321ddtfff)()()(321ddtfff)()()(321dtfff))(()(321)))(((321tfff（卷积定义）（二重积分）（变换积分次序）（变量替换）（定义）（定义）用于串联系统的分析34)()()(00ttftttf☆函数与单位冲激函数的卷积一个函数与单位冲激函数的卷积，等价于把该函数平移到单位冲激函数的冲激点位置。亦称单位冲激函数的搬移特性证明：卷积运算)()(0tttfdtft)()(0dttft)()(00dtttf)()(00)(0ttf35卷积运算)()()()(21212211tttftfttfttf)()(2211tftttf)()(2121tttftf单位冲激信号搬移特性的应用：)()()()()()(22112211tttftttfttfttf)()()(2121ttttftf证明：36卷积运算卷积的微分两个信号卷积的微分等于其中任一信号的微分与另一信号卷积。)()()()()()(212121tfdttdftfdtdtftftfdtd证明：)()(21tftfdtddtffdtd)()(21dtdtdffdtfdtdf)()()()(2121)(*21tdtdff（定义）（交换微分、积分顺序）（定义）37dftutft)()()(卷积的积分两个信号卷积的积分等于其中任一信号的积分与另一信号的卷积。)()()()()()(212121tfdfdftfdffttt一个函数与单位阶跃函数的卷积等于该函数的积分。)()(tutftdtttf)()(tdtttf)()(tdttf)(证明：卷积运算冲激函数的搬移特性卷积的积分特性38卷积运算)()()(2)(1)(21tftftffmnmn应用类似的推演可以导出卷积的高阶导数或多重积