第三章、悬移质运动

第三章悬移质运动定义在水中被紊流漩涡挟带，随水流浮游前进的泥沙称为悬移质，简称悬沙。或者悬浮在水中，以基本上与水流相同速度运动的泥沙称为悬移质。一般与推移质相比，悬移质占了河流泥沙的绝大部分，一般达到推移质的几十倍或者更多。§3—1床沙质与冲泻质1.床沙质、冲泻质与推移质、悬移质的关系根据运动形式及运动性质不同，可以把泥沙分为推移质和悬移质；而按照泥沙相对粗细及来源不同，又可分为床沙质和冲泻质。§3—1床沙质与冲泻质返回悬移质和河床质的级配曲线从这张曲线图上，我们可以看到①河床质级配曲线在悬移质曲线左边，而且较陡，悬移质较平，在右方。说明河床质粗而均匀，悬移质细而不均匀。②进一步研究发现，悬移质中较粗颗粒的泥沙在床沙（河床质）中大量存在，因此就有充分的机会与床沙发生交换。当上游进入河段的该部分泥沙（悬移质中较粗的部分）大于河段的输沙能力时，河床就要发生淤积；当上游进入河段的该部分泥沙（悬移质中较粗的部分）小于河段的输沙能力时，河床就要发生冲刷，以取得泥沙的补充，所以这部分泥沙经常是处于饱和状态，积极参与造床作用，其输沙率与本河段水流条件有一定的关系，与上游含沙量基本无关。悬移质和河床质的级配曲线另外，根据输沙率与流量关系点绘成图，可以发现当泥沙颗粒较粗时，相关较好，图形呈直线关系。而当泥沙颗粒逐渐变细时，点据也就逐渐分散，相关越来越差，以至很难找出它们之间的关系。悬移质和河床质的级配曲线上一页③悬移质中较细颗粒的泥沙在床沙中很少或根本没有，这些较细颗粒的泥沙从流域面上冲刷外移以后，在来到本河段以前，沿程很少在河槽上停留，基本上都是一泻千里，保持原来的面目，上游来的多时通过本河段也多，上游来的少时通过本河段也少。很少参与造床作用，称为“冲泻质”。悬移质和河床质的级配曲线定义床沙质：悬沙中的粗颗粒，本河段大量存在，经常处于饱和状态，水沙关系灵敏，造床作用密切。冲泻质：悬沙中较细，本河段很少，主要靠上游携带，经常处于不饱和状态，水沙关系不灵敏，造床作用不密切。§3—1床沙质与冲泻质床沙质和冲泻质中，都可以同时包含有推移质和悬移质，反之，在推移质与悬移质中也可以同时包含床沙质和冲泻质。§3—1床沙质与冲泻质2.床沙质和冲泻质是既有区别又有联系的两种泥沙例如，一般讲床沙组成是上游粗，下游细，那么上游河段属于冲泻质的粗颗粒泥沙在下游河床中便大量存在，可以和下游河段中的床沙充分交换。这样一来，上游河段冲泻质的粗颗粒泥沙就成为下游河段的床沙质了。§3—1床沙质与冲泻质再如，在水库回水区，由于流速降低，河床组成变细，就会使原来属于冲泻质的一部分泥沙转为床沙质，而在坝下游冲刷地区，床面的细颗粒被冲起，床沙组成逐渐变粗，也会使原来属于床沙质的一部分泥沙成为冲泻质，或同一河段在汛期与枯水期不一样。§3—1床沙质与冲泻质3.如何划分床沙质与冲泻质目前在划分床沙质和冲泻质时，采用的经验方法是以床沙级配曲线中的粒径D5来作为床沙质和冲泻质的界限粒径（在前图上所示）。也有人主张床沙级配曲线上的拐点处（反向，二阶导数为零）的粒径作为界限粒径，（最细的5%作为冲泻质）。§3—2含沙量沿水深分布1.含沙量的定义：单位浑水（体积）中所含泥沙的数量。一般的表示方法为㎏/m3浑水体积泥沙所占重量S体积比含沙量m3/m3浑水体积泥沙所占体积VS重量比含沙量㎏/㎏浑水重量泥沙所占重量WS§3—2含沙量沿水深分布后两者之间的关系：SSSSSsVsVsW1VsSS§3—2含沙量沿水深分布2.泥沙的比重一般是2.6～2.7吨/米3，比水大得多，受重力作用自然要向河底下沉，使原来的浑水逐渐变成清水，但是在天然河流中，水流都是紊流（雷诺数高达106～108）各层水流之间存在着强烈的混掺现象，就一段时间的时均情况来说，穿过任一水平截面向上的浑水水体数量等于向下的浑水水体数量。§3—2含沙量沿水深分布否则，根据连续性定律，水面将向上涌起或塌陷，而一般情况下，水体含沙上层稀、下层浓，所以等体积向上的流量要比向下的流体挟带更多的泥沙，这就引起了泥沙了悬移质从高含沙量区向低含沙量区扩散，扩散的结果，便导致了泥沙的悬浮。§3—2含沙量沿水深分布紊动作用也称为紊动扩散作用，紊动扩散作用的大小同紊动强度以及悬移质含沙浓度沿垂线分布的不均匀程度有关。含沙浓度沿垂线变化的梯度愈大，紊动扩散作用也越强。紊动扩散作用的结果是使含沙浓度沿垂线变化的梯度变小，使之分布趋于均匀，与分子扩散现象类似。§3—2含沙量沿水深分布实际上悬移质的整个运动过程中，就是重力作用和紊动扩散作用相互斗争的结果。当重力作用紊动扩散作用，泥沙下沉，含沙量减少，河床淤积。当重力作用紊动扩散作用，泥沙悬浮，含沙量增加，河床冲刷（含沙浓度沿垂线变化梯度减小）。当重力作用=紊动扩散作用，含沙量不变，河床不冲不淤。§3—2含沙量沿水深分布在一定的水流与泥沙条件下，因紊动扩散作用而上浮的泥沙和因重力而下沉的沙量在垂线上任一高度处都相等时，含沙量分布就达到平衡状态。悬移质含沙量沿水深分布的规律是研究在二维恒定流均匀中含沙量分布达到平衡以后的规律。1.微分方程——建立基本方程基本观点：在水流中，当存在流速梯度时，由于水流的紊动作用，会引起动量的交换，经推导，可以建立方程一、扩散理论dyUdmdyUdlm2εm为紊动运动粘滞系数（与ν流体运动粘滞系数的因次相同），l是紊动混合长度。一、扩散理论Sg1同样地，当存在含沙量梯度时，由于紊动扩散作用，也会引起泥沙从高浓度向低浓度传递（扩散）。在二元恒定均匀流中，任取一单位水平截面，设该截面重心处离床面的垂直距离为y时均含沙量为，泥沙沉速为ω，则在重力作用下单位时间通过该截面下沉的泥沙数量为g1，则显然有S单位时间内因紊动扩散通过该截面上浮的泥沙数量为g2，则有一、扩散理论dySdgy2εy为悬移质扩散系数，与紊动强度有关，负号表示扩散向含沙量减小的方向进行（递减，所以是负值，g2表示扩散的泥沙量应该是正值，所以方程右边必须加一负号，与水流流速梯度正好相反）。dySd在平衡时有g1=g2，即一、扩散理论dySdSy这是二元恒定均匀流，平衡条件下含沙量沿垂线分布的基本微分方程，最简单的扩散方程，积分后得到含沙量沿垂向发生变化，但沿程不变，也不随时间而变。0dySdSy)(ySS根据紊流中脉动现象也可求得(3-5)式，但这过程中，首先推导得到三维水流泥沙扩散方程一、扩散理论ySzSzySyxSxxSutSyx二维水流泥沙扩散方程ySySyxSxxSutSyx如为恒定均匀时有一、扩散理论0SdyddydSdydy即0SdydSdydyCSdydSyC为积分常数一、扩散理论由于上式等号左边表示单位时间通过垂线上任一单位水平截面的净向上或向下的沙量。考虑到水面无泥沙跳出或加入，故C=0，则同样得到（另外从流体力学普朗特混合长度概念建立微分方程式，同样可以得出完全相同的微分方程式）0SdydSy2.解微分方程（求含沙量沿水深分布的计算式）解此方程的关键问题是怎样确定悬移质扩散系数εy和沉速ω，一般ω可视为常数，而对εy，有三种观点：①认为二元均匀流中，从水面到河底的紊动是均匀分布的，则扩散系数是常数，εy=C。一、扩散理论②假定泥沙扩散系数和紊流动量交换系数εm相等，即εy=εm一、扩散理论③求εy在垂线上的平均值（实质是常数）用平均值代替εy，根据张启舜等人的研究，在条件下是可以的，但使用范围窄。hUkdyhyhykUhdyhhyyp61006.0kU假定εy=εm，利用二元恒定均匀流，有如下已知关系式一、扩散理论dydumhy10其中τ0为作用在床面上的水流切应力，h为水深。则有dyduhymy10如采用对数流速分布一、扩散理论kyUdydu其中k为卡门常数约0.4，且有τ0=ρU*20U则hyhykUmy(3-24)代入(3-5)0sdydsy一、扩散理论有0sdydshyhykU在含沙量较小时，认为k、U*、ω都是与y无关的常数，用分离变量法求出上式的通解为dyyhydyyhyhdsskU111则有一、扩散理论CyyhyhySkUlnlnlnln其中C为积分常数。给定一条件，设参考点y=a处的含沙量已知为Sa，则有CaanSkUalnln则一、扩散理论aanSkUCalnln代C代入微分方程的解，有zaahayyhSS其中指数z=ω/kU*；S—(时均)含沙量；Sa—距离床面高度为a处的含沙量。指数z决定了悬移质含沙量沿水深分布的均匀程度，z越小，悬移质分布越均匀；反之，z越大则分布越不均匀。z是一无因次数，有称为“悬浮指标”。它反映了重力作用与紊动扩散作用的相对大小，其中重力作用通过ω来表示，紊动作用通过kU*表示。一、扩散理论z越大，则重力作用相对较强，紊动作用难以把泥沙扩散到水体表面，悬移质将聚集在离床面不远处。于是在相对平衡情况下，含沙量垂线分布就越不均匀；反之，z越小，紊动作用相对越强，在相对平衡状态下，含沙量垂线分布就越均匀。由图3-4可见，当z≥5，以悬移形式运动的泥沙已为数很少。从实用的观点来说，可将ω/kU*=5作为泥沙是否将进入悬浮状态的临界判别值。一、扩散理论在运用公式时，唯沉速ω不易确定，因为天然河流中悬移质的组成往往不均匀。如果采取全部悬移质的平均粒径或中值粒径作为代表粒径，计算出ω，再代入公式中计算含沙量的分布情况，误差往往较大，一个较好的方法就是将悬移质按粒径大小分为若干组，以各组的沉速ω，计算出各组的含沙量分布情况，然后将各组相同水深的含沙量分布值迭加起来，得到总的含沙量沿水深的分布情况。一、扩散理论3.公式的检验和适用范围a.存在问题在应用劳斯方程时，可以发现两个缺点：①在水面y=h时，总是S=0(水面附近偏小)一、扩散理论zahayyh,②在床面y=0，S→∞。公式不适用一、扩散理论b.检验公式推出后，有很多人进行研究，并对公式进行验证。上一页c.原因大致有三个方面，与三个假定有关①在推导公式时，假定泥沙扩散系数等于紊流动量交换系数εy=εm，这个假定是问题的主要原因。一、扩散理论εy和εm是有一定差异的。当泥沙细时可能较吻合，当泥沙大时就更显出这种不一致性，如图3-8所示，一般εy略大于εm。于是范诺尼假定两者成线性关系，εy=βεm。其中β为大于1的比例常数，随泥沙粗细而异。一、扩散理论上一页一、扩散理论综上所述，含沙量垂线分布可按式(3.31)计算，式中的z1根据z由式(3.32)或图3—7的曲线决定。具体计算时，若含沙量不大，ω可取清水中的沉速值，若含沙量甚大(数十千克每立方米)时，应考虑含沙量对沉速的影响，其计算见第一章；一、扩散理论k应考虑含沙量的影响，可根据式(3—33)按图3一10推求；U*按爱因斯坦的理论体系取用，当床面平整时，取U*=；当床面有沙波时，应取与沙粒阻力相应的摩阻流速u*’；，其计算可参见第二章动床阻力。为简化计算，也可按梅叶一彼德修正剪力的方法，即式(2—76)推求。。ghJ②第二个假定挟沙水流的流速分布遵循对数分布规律，并且取常数k=0.4。这与事实不符，实际上浑水和清水的流速分布是不完全相同的，根据水槽试验和河流的实测资料，只有低含沙量挟沙水流的流速分布在主流区是遵循对数分布的，而且k不是常数，在清水时k值约为0.4，在高含沙量水流中k值降低到0.21。一、扩散理论上一页③假定泥沙沉速不随水深而变，也存在一定的问题，这里忽略了含