广义相对论课堂6时空图、弯曲、SRP

广义相对论课堂6时空图、弯曲、SRP2012.9.27韩愈：师者，传道、授业、解惑Law、Action、Clear易经：三易蜥蜴=变色龙•变易•不易•简易•关键词•概念•主题例程活动：总结上次课主题•先局域后广域——先微分后积分（球体自势能）•时空背景——》参考系——》坐标系——》方程•切换参考系！•dt=dt——LPI•思路图鞅轭辕轴•辐射、•商鞅、博弈概率鞅论•共轭•南辕北辙•X轴•苏轼、苏辙•方舆（地）、提辖、张衡车轭——颈脖处——车辕•（共）轭（扼制）——球面的直径——复共轭•习题6.12、8.2——二阶变分•分析力学主要用的数学工具是泛函变分分析（变分法、路径积分），入门讲的最好的是以下几本数学方法书——电子书：MichioMasujima,AppliedmathematicalmethodsintheoreticalphysicsHassaniSadri,MathematicalMethodsForStudentsofPhysicsandRelatedFields,Springer20092ndEditionRileyHobson2002MathematicalMethodsForPhysics测地线测量大地的线•局域平面几何——平行移动•稳定值stationary（极值=短程、鞍点）•以上两种定义综合：曲面上的“直线”–最简单–曲——相对——直球面大圆Intrinsic仅在自身（二维）内Embedding嵌入高一维欧式空间由测地线得到平面截得时间弯曲≠潮汐加速度顾名思义二维内禀曲率时间量不同地点空间量不同时刻研究对象两个钟两个测试粒子特征非测地线（纬度圈）测地线偏离两条信号测地线潮汐加速度物理与几何•应用•相似——类比理解–平面直线=自由粒子轨迹–平直时空直线=自由粒子世界线弯曲时空=引力场——引力的度规理论：GR•弯曲时空3+1维•1维，内禀无曲率•2维，最简单球面测地线间隔（偏移）变化曲率两条测地线正positivecurvaturea0平直flatV=const.a=0负negativea0（初始）相交射线=间隔从0增大不相交平行=间隔从某个有限值相交封闭、有限空间球面：初始平行•局域平面上平行•赤道开始，两经圈切矢量•第20章球面——比较平面几何•点——南北极点=对极点（共轭）、赤道圈上•直线=大圆弧——经度圈、赤道圈•距离=短大圆弧•角=长度比•平行——no•三角——二角形•圆circle——内禀、周径比•技巧：无量纲化，半径=单位长度Einstein转盘(匀速V)：数量杆数目•L0=桌面测得外围周长•L=转盘系测得自身盘周长0000-1/222LLLLLLCV-1，量杆rod=ruler尺子非欧几何：周径比L/D/DLLLL000•曲率正or负？–（2.19）式•空间弯曲•时空平直–匀加速系为什么需要转盘提示空间弯曲球面不够吗？直观之•实测历史：高斯、•两种生灭：浇铸、两条线4-52-5-20•SRPrinciple=运动学•（动）力学–电磁学•四维形式SRP总结图•4原理•3效应•2核心——一体两面•1基本点——事件绝对理实交融=信解行证•形成（思想）实验——测量！•实验结果证实理论推导光电计时器原理•是两个相对的门一个门上有红外发射器一个门上有红外接收器一开始接收器能够接收到红外线当物体通过的时候挡住红外线此时接收器接收不到红外线物体离开之后再次接收到红外线利用这个原理就可以计时了力学基本量测量对象仪器标准原理（物理周期性过程）长度尺子雷达回波巴黎米光行刚性=长度不随时间变化光速常数时间钟铯原子钟跃迁周期质量天平碰撞砝码弹性球常引力场力矩平衡动量守恒（相对论）惯性参考系•一个原始的——ontology存在性第一原理•意味着所有钟和尺（观者）相对静止或相对足够慢——多慢取决于所需精度否则可能引起误差——运动时钟变慢•跨界=模式变迁——部分强制性——无可无不可到必须、从不讲究到‘精挑细选’Mode/Pattern钟尺测量网格系统•Taylor&Wheeler•《Spacetimephysics》•p.22钟尺测量网格系统•最直接、原始，用于演绎原理•部分非实用•Referenceframe标架vsCoordinatesystem参考系与坐标系比较•物体实体•标架referenceframe•矢量•一个参考系可有不同坐标系•人为的引入数值刻度•系统coordinatesystem•数量（非标量）SRP总结图——细推•4原理•3效应•2核心——一体两面•1基本点——事件绝对第一原理•存在原始的惯性钟尺•vs牛顿第一定律：由测量决定=经验定律•存在性ontology、原始起点——Godel不完备性定理•Ohanian2.1节：拓扑：宇宙封闭三维球、Wheeler量子泡沫、革命？量子事件？当堂问题•原理是由一系列实验检验•子模式活动：坐标图•Cartersianx-y•Thermodynamicp-v•要素–原点–轴（刻度、方向）–坐标网格时空图•坐标图——区分x-y坐标图！！！–力学、热学——相图–技术、工具；表达、阐述、澄清–Feynman图——JohnArchibaldWheeler•c=1几何化单位——附录A必读！•ictMTWBox2.1；习题解答5.11Action:STD=》ClassicalDopplerEffect3•参考系•源S、接收器R相对静止•S向R以V运动•R向S以V运动•综合•介质运动•介质•V是如何测量？•波速不变，波长变短•波长不变，波速变快•叠乘•相对性原理时空图Pen&Paper•Plot1stdiagramoftraincoordinatesystem•By1stprinciple,assumeoriginO=rearevent2nddiagram•Groundsystem•3events•3worldlines•Atrick•Afundamentalpoint,orbelief,or0thprincipleCombinethetwodiagram•Accordingto0th&1stprinciples区分参考系和测试粒子观者和对象•坐标时vs固有时•超光速