差倍问题

差倍问题之前我们已经掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题我们则把他成为“差倍问题”。解答差倍问题我们要充分利用线段图来帮助我们分析和解答问题！专题简析学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级分得的书本是二年的2倍。问二、三年级各分得多少本图书？作图分析：二年级：三年级：复习和倍问题1倍数2倍360本？二年级：360÷（1+2）=120（本）三年级：120×2=240（本）差倍问题小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨个数的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各几个？作图理解：将梨的个数作为1倍数，也就是1个线段，则苹果就是3倍数，3个线段。1倍梨：？18个苹果：？从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3-1=2倍，梨的2倍就是18个，所以1倍就是18÷2=9个，也就是梨的个数。那你会求苹果的个数吗？题型1列出算式：第一步：3-1=2第二步：18÷2=9（个）→梨个数第三步：9×3=27（个）→苹果的个数答：小明买了9个梨，27个苹果。学校合唱组的女同学人数是男同学人数的4倍，女同学比男同学多42人。合唱组各有男同学、女同学多少人？4-1=342÷3=14（人）→男生14×4=56（人）→女生答：合唱组有男生14人，女生56人。小试牛刀1、一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。皮衣与羽绒服各多少钱？2、三一班图书角的图书比三二班图书角的图书多50本，并且三一班图书角的图书本书是三二班图书角图书的本数的3倍，求三一班和三二班图书角各有多少本书？熟能生巧甲筐苹果的质量是乙筐苹果质量的3倍，如果从甲筐中取出60千克苹果放入乙筐，那么两筐苹果的质量就相等了，原来两筐各有苹果多少千克？开拓思维两个书架所存书的本书相等，如果从第一个书架里取出200本书，那么第二个书架书的本数是第一个书架书的本书的3倍。问两个书架原来各存书多少本？找到“差”与“倍数”第一书架：第二书架：题型2取出200本200本差÷（倍数-1）=少数少数×倍数=多数差倍问题数量关系1、两个仓库所存粮食的质量相等，如果从第一个仓库里取出2400千克粮食，那么第二个仓库粮食的质量是第一个仓库的7倍。问两个仓库原来各存粮食多少千克？小试牛刀1、商店里有数量相等的英语本和算术本，如果英语本再添160本，那么英语本的本数就是算术本的本数的3倍。两种本子原来各有多少本？2、小红和小明铅笔的支数相等，如果奶奶再给小红16支铅笔，那么小红铅笔的支数就是小明的3倍。原来小红和小明各有铅笔多少支？孰能生巧1、小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮多少张,小红集邮多少张？2、妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈多少岁,小刚多少岁？3、哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书多少本,弟弟有图书多少本？4、一个农场种了花生和白薯，种的花生比白薯的8倍还多5亩,并且知道种的花生比白薯多54亩,求这个农场种了花生和白薯各多少亩？强化练习10÷2=5↓↓↓↓↓↓被除数2×5=10↓↓↓①被除数÷除数=商②被除数÷商=除数③商×除数=被除数复习除数商10÷5=2被除数商除数被除数除数商①②③10÷2=510是2的5倍！10÷5=210是5的2倍！被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？被除数÷除数=商→等于7也就是说：被除数是除数的7倍！上面的题目可以写成：被除数比除数大252,被除数是除数的7倍，被除数、除数各是多少？那么这道题就转化成了标准的差倍问题！题型3被除数比除数大168,商是22，被除数、除数各是多少？小试牛刀1、除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？2、被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？孰能生巧文亮小学三、1班图书角的图书数量是三、2班图书角的图书的4倍，如果从三、1班借48本到三、2班，则两个班图书角的书本数量相同。原来两个班各有多少本图书？题型4甲堆煤的质量是乙堆煤质量的5倍，如果从甲堆煤中调入420吨到乙堆，两堆煤的质量正好相等。原来两堆煤各有多少吨？小试牛刀