二次函数平移规律

二次函数平移专项练习题平移规律：针对顶点式抛物线的解析式是“左加右减（括号内），上加下减”要注意如果知道了顶点坐标在移动时是“左减右加”｜a｜的大小决定抛物线开口的大小,｜a｜越大,抛物线的开口越小.a0时抛物线开口向上，反之向上c0时抛物线交y轴于正半轴，反之在负半轴a、b同号时对称轴在y轴左侧，异号时在右侧抛物线平移时只有二次项系数a是不变的1、把抛物线2yx向左平移一个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）A.2(1)3yxB.2(1)3yxC.2(1)3yxD.2(1)3yx根据左加右减、上加下减可得：B.2(1)3yx2、将函数2yxx的图像向右平移(0)aa个单位，得到函数232yxx的图像，则a的值为（）A.1B.2C.3D.4由：2yxx=-（x+21）2-41232yxx=(x-23)2-41得：a=21-（-23）=2，所以选B3、抛物线2yxbxc的图像向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图像的函数解析式为y=x2-2x-3，则b、c的值为（）A.b=2，c=3B.b=2，c=0C.b=-2.，c=-1D.b=-3，c=2由y=x2-2x-3=(x-1)2-4，再根据左加右减、上加下减可得平移前的解析式为：y=(x+2-1)2-4+3=x2+2x所以：b=2c=04、要从抛物线y=-2x2的图象得到y=-2x2-1的图象，则抛物线y=-2x2必须[]A．向上平移1个单位；B．向下平移1个单位；C．向左平移1个单位；D．向右平移1个单位．根据上加下减可得：B5、将抛物线y=-3x2的图象向右平移1个单位，再向下平移两个单位后，则所得抛物线解析式为[]A．y=-3(x-1)2-2；B．y=-3(x-1)2+2；C．y=-3(x+1)2-2；D．y=-3(x+1)2+2．根据左加右减、上加下减可得：A．y=-3(x-1)2-2；6、要从抛物线212yx得到21(1)32yx的图像，则抛物线y=-21x2必须[]A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位；B．向左平移1个单位，再向下平移3个单位；C．向右平移1个单位，再向上平移3个单位；D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位．根据左加右减、上加下减可得：B．向左平移1个单位，再向下平移3个单位7.把二次函数2xy的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是()A.522xyB.522xyC.522xyD.522xy根据左加右减、上加下减可得：A：522xy8、将抛物线21(3)22yx向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则所得抛物线解析式为y=x2129．抛物线232yx向左平移1个单位得到抛物线解析式为y=-23(x-1)210、已知二次函数的图像过点（0，3），图像向左平移2个单位后的对称轴是y轴，向下平移1个单位后与x轴只有一个交点，则此二次函数的解析式为。解：由图像向左平移2个单位后的对称轴是y轴，向下平移1个单位后与x轴只有一个交点可知此二次函数的顶点坐标是（2、1）故设次抛物线的解析式为:y=a(x-2)2+1∵次抛物线过点（0、3）∴4a+1=3a=21∴y=21(x-2)2+111、已知0cba，a≠0，把抛物线cbxaxy2向下平移1个单位，再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是（－2，0），求原抛物线的解析式。解：由抛物线cbxaxy2向下平移1个单位，再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是（－2，0），得原抛物线的顶点坐标是（3、1）∴-32abb=-6aabac442=1c=9a+1把b、c的值代入a+b+c=0得a-6a+9a+1=0a=-41b=23c=-45∴原抛物线的解析式为：y=-41x2+23x-45