2017-2018学年山东省济宁市九年级(上)期末数学试卷-0

第1页（共7页）2017-2018学年山东省济宁市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意要求）1．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）2．（3分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公式第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（）A．y＝a（1+x）2B．y＝a（1﹣x）2C．y＝（1﹣x）2+aD．y＝x2+a3．（3分）已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是（）A．图象必经过点（1，﹣5）B．若x＞1，则﹣5＜y＜0C．图象在第二、四象限内D．y随x的增大而增大4．（3分）若关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个根分别为x1＝1，x2＝2，那么抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为直线（）A．x＝1B．x＝2C．x＝D．x＝﹣5．（3分）下列事件属于随机事件的是（）A．任意写出一个二次函数，它的图象与x轴有交点B．将△ACB绕点C旋转50°得到△A′C′B′，这两个三角形全等C．将一个圆分成n等份，顺次连接各分点得到一个正n边形D．若a为实数，则a2＜06．（3分）我们知道方程x2+2x﹣3＝0的解是x1＝1，x2＝﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3＝0，它的解是（）A．x1＝1，x2＝3B．x1＝1，x2＝﹣3C．x1＝﹣1，x2＝3D．x1＝﹣1，x2＝﹣37．（3分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E是弧AB上任一点，则∠DEC的度数是（）第2页（共7页）A．30°B．45°C．60°D．80°8．（3分）定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n＝m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2＝（﹣3）2×2+2＝20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2﹣bx+a＝0的根的情况（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为09．（3分）若函数y＝ax（a≠0）与y＝（b≠0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx（）A．有最大值B．有最小值﹣C．有最小值D．有最大值﹣10．（3分）如图，CD是⊙O的直径，AB，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB＝16，CD＝20，EF＝12，则图中阴影部分的面积是（）A．96+25πB．88+50πC．50πD．25π二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为．第3页（共7页）12．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2＝0有两个实数根x1，x2，若x1，x2满足x1+x2＝x1x2，则m的值为．13．（3分）如图，P为正方形ABCD内的一点，PC＝1，将△CDP绕点C逆时针旋转得到△CBE，则PE＝．14．（3分）如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，若∠BCD＝120°，则∠APD的大小为．15．（3分）如图，将函数y＝（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是．三、解答题（本大题共7个小题，共计55分）第4页（共7页）16．（6分）解方程：（1）2x2+4x﹣1＝0（2）（x﹣3）2＝2x﹣6．17．（6分）已知甲、乙是两个大小完全相同的正方形，请你取甲、乙各两个按要求拼成一个大正方形．（1）阴影部分组成的图案是轴对称图形，但不是中心对称图形（在图1中完成拼图）；（2）阴影部分组成的图案是中心对称图形，但不是轴对称图形（在图2中完成拼图）；（3）阴影部分组成的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形（在图3中完成拼图）．18．（7分）一天，小华和小夏玩掷骰子游戏，他们约定：他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次，如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜：如果两次掷的骰子的点数的和是6则小夏获胜．（1）请您列表或画树状图列举出所有可能出现的结果；（2）请你判断这个游戏对他们是否公平并说明理由．19．（8分）如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F，连接DA．（1）求证：EF为半圆O的切线；（2）若DA＝DF＝6，求弧BD的长．（结果保留π）20．（8分）某电脑公司开发出一种软件，从研发到年初上市后，经历了从亏损到盈利的过程，如图中的图象是抛物线的一段，它刻画了该软件上市以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系（即前t个月的利润总和S与t之间的函数关系），根据图象第5页（共7页）提供的信息，解答下列问题：（1）该种软件上市第几个月后开始盈利？（2）求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数表达式；（3）截止到几月末，公司累积利润达到30万元．21．（9分）阅读理解：数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合，树形转化的方法解决一些数学问题，小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2＝，他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y），P的坐标公式：x＝，y＝．启发应用：如图3：在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M经过原点O及点A，B，（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；（2）判断点C与⊙M的位置关系，并说明理由；（3）若∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，分别求出OE的表达式y1，过点M的反比例函数的表达式y2，并根据图象，当y2＞y1＞0时，请直接写出x的取值范围．第6页（共7页）22．（11分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A，B（1，0）两点，与y轴交于点C，直线y＝x﹣2经过A，C两点，抛物线的顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点D的坐标；（3）在y轴上是否存在一点G，使得GD+GB的值最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在直线AC的上方抛物线上是否存在点P，使△PAC的面积最大？若存在，直接写出P点坐标及△PAC面积的最大值．第7页（共7页）2017-2018学年山东省济宁市九年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意要求）1．C；2．A；3．D；4．C；5．A；6．D；7．B；8．B；9．D；10．C；二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．6；12．0；13．；14．30°；15．y＝（x﹣2）2+4；三、解答题（本大题共7个小题，共计55分）16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/1910:36:33；用户：qgjyuser10088；邮箱：qgjyuser10088.21957750；学号：21985094