8静磁场

电磁学静电场（静止的带电体产生的电场）静电场中的导体和电介质静磁场（稳恒电流产生的磁场）磁介质电磁感应电磁场第8章静磁场（稳恒磁场）磁现象战国时《管子》中最早记载了：“山上有慈石者，其下有铜金。”战国时《吕氏春秋》记载：“慈石招铁，或引之也”。战国末年出现的司南（即指南针）。磁现象的特性SNSN2、具有极性同极相斥异极相吸1、能吸引铁钴镍等物质的性质，称磁性3、目前还无法获得磁单极§8.2电流与磁场到1820年之前，电学和磁学始终独立发展，很多物理学家（包括库仑和安培）都认为二者不相关．然而，丹麦奥斯特与众不同．他深信各种自然力应该统一（康德的哲学观点），努力寻找电和磁之间的联系．HansChristianOersted(1777~1851)1820年，奥斯特发现了电流的磁效应ISN之后，法国安培等人做了一系列的实验：磁铁对电流的作用，电流与电流的作用,等等AsndreMarieAmpère(1775-1836)证明：②载流线圈的N、S极可用右手螺旋法则定出。电现象和磁现象之间是紧密联系的。①电流周围具有磁性。且电流与磁铁、电流与电流之间存在磁力作用。NSNSFI演示：III安培的磁性本质的假说(1821年)一切磁现象都起源于电流NS磁极对应分子电流的正反两面,因此不存在单独的磁极nI分子电流(基元磁铁)？问题：电流和磁铁在磁现象中作用相似，谁为根本？运动电荷AA的磁场B的磁场运动电荷B那么磁力是通过什么发生作用的呢?磁效应均起源于电流(即运动的电荷)磁力是运动电荷之间的另一种力。结论：8.2.1磁场和磁感应强度静电荷运动电荷稳恒电流静电场静磁场电场磁场学习方法：类比法回顾静电场,总结：磁感应强度静磁场静电场类比:电场强度描述场的物理量探测工具载流线圈(小磁针)检验电荷q0磁感应强度(描述磁场的物理量)微型载流线圈①要求:足够小,不影响待测磁场,所占位置可视为一点②磁矩:,为ΔS的nSIpm法线方向的单位矢量,与电流成右手螺旋nnB3、单位:T(特斯拉，SI)11mAN1T11、方向:该点探测线圈（或小磁针）稳定后所指的方向n测磁感应强度BnImpMBmax2、大小:n偏离方向,都会受到力矩M的作用.当时,力矩达到最大Mmax。nBBn静磁场静电场类比项产生场的物质基元电流元lId点电荷dq理论上如何求磁感应强度呢?rrdqEˆ4120电流带电体rrdqEˆπ4d20基元强度公式?叠加原理IP*8.2.2毕奥—萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场)20sindπ4drlIB20ˆdπ4drrlIB真空磁导率270AN10π4lIdBd20ˆdπ4drrlIBB任意载流导线在点P处的磁感强度磁感强度叠加原理rlIdrBd静磁场静电场类比项描述场的物理量基元叠加原理电流元lId点电荷dq电场强度E磁感应强度B20ˆdπ4drrlIBrrdqEˆπ4d2020ˆd4rrlIBrrdqEˆ4120强度公式20ˆdπ4drrlIB毕奥—萨伐尔定律说明：毕-萨定律是在实验基础上，经科学抽象提出的，不可能用实验直接加以验证。因为电流元不可能单独存在。但其正确性间接地得到证实：由它推导的结果与实验结果相符很好。12345678lId例判断下列各点磁感强度的方向和大小.R+++1、5点：0dB3、7点：20π4ddRlIB02045sinπ4ddRlIB2、4、6、8点：20ˆdπ4drrlIB解题步骤:五毕---萨定律应用举例由毕－萨定律和场叠加原理，原则上可以计算任意形状的载流导体在其周围空间产生的磁感应强度2)将矢量积分变为标量积分:3)统一积分变量进行积分.注意:可利用一些已知的典型结果1)取电流元，根据毕－萨定律确定，并由右手法则确定的方向;lIdBdBd若各方向一致,直接积分即可;若各方向不同,选取适当坐标,对各分量积分BdBdyxzIPCDo0r*例1载流长直导线的磁场.Bd解:20sindπ4drzIBCDrzIBB20sindπ4dsin/0rr20sin/ddrz方向均沿x轴的负方向Bd1r2zzdctgrz0sin0rrctgrz0均为变量,,zr）（2100coscosπ4rI的方向沿x轴的负方向.B21dsinπ400rIB无限长载流长直导线的磁场.π02100π2rIB）（2100coscosπ4rIB12PCDyxzoIB+IB00π2rIB电流与磁感强度成右手螺旋关系无限长载流长直导线的磁场BIXIx真空中,半径为R的载流导线,通有电流I,称圆电流.求其轴线上距中心x的p点的磁感强度的方向和大小.解根据对称性分析xxBBBd20dπ4drlIB例2圆形载流导线的磁场.rBdBBlIdpRo*xxRp*20dcosπ4drlIBxlrlIB20dcosπ4222sincosxRrrRRlrIRBπ2030dπ42322202）（RxIRB20dπ4drlIBoBdrlId2322202）（RxIRBRIB202）0x1）的方向不变(和成右螺旋关系）,0xBIB讨论x*BxoRI++++++++++++pR++*例3载流直螺线管的磁场如图所示，有一长为l,半径为R的载流密绕直螺线管，单位长度的线圈匝数为n，通有电流I.设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.2/322202）（RxIRB解由圆形电流磁场公式oxxdxop1xx2x+++++++++++++++2/32220d2dxRxInRBcotRx2222cscRxR212/32220d2dxxxRxRnIBBdcscd2Rx21dsin20nI21dcscdcsc233230RRnIB21?（2）半无限长螺线管0,2π21nI021xBnI0O120coscos2nIB讨论(1)无限长的螺线管0,π21nIB020nIB静磁场静电场类比项描述场的物理量基元叠加原理电流元lId点电荷dq电场强度E磁感应强度B20ˆdπ4drrlIBrrdqEˆπ4d2020ˆd4rrlIBrrdqEˆ4120强度公式五运动电荷的磁场20ˆdπ4drrlIB毕－萨定律vdtlddtnSlnSNvddSIld电流看做正电荷q的运动：dt内前进：dt内过S的电量：dNqQd电流：nqdtQSvdI20ˆπ4rrlnqBddSvnqSvdtlnSNddSIld20ˆπ4rrlnqBddSv20ˆπ4ddrrqNBBv运动电荷的磁场：适用条件cv+qr+BvvrBq第21次作业P212:11，12(新版书)回顾上一节内容1)磁性的本质是电流(运动的电荷)；2)磁力通过磁场发生作用；3)描述磁场的物理量是磁感应强度;4)毕奥—萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场)20ˆdπ4drrlIB5)无限长载流直导线的磁场00π2rIB载流长直螺线管内nIB0§8.3磁场的性质8.3.1磁感应线规定：曲线上每一点的切线的正方向就是该点的磁感强度B的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度B的大小.II可以看出：SNISNI磁感应线和电流之间遵从右手定则磁感应线永不相交磁感应线是与电流套合的闭合曲线IB静磁场静电场类比:描述场的物理量高斯定理(通量)磁感应强度B电场强度E内qSdESe1环路定理lldE0高斯定理结论有源场,电荷是源环路定理结论无旋场，保守场,有电势????流量：单位时间流经dS的流体体积，回顾流速场：dSvdSvdSnevSdv电通量：eΦSEΦddedSE也称“通量”。磁场中的高斯定理sdSBΦm单位2m1T1Wb1SBΦmddBsSdBBdSBnSdBdΦm磁通量任意曲面S和任意BBS0dd,901111SBΦm0dd,902222SBΦm物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的,不存在单独的磁极）磁场高斯定理0dSBS1dS11B2dS22BB是闭合曲线,无头无尾,穿进一个闭合曲面的B线必然又穿出.静磁场静电场类比:描述场的物理量高斯定理(通量)磁感应强度B0SmSdB电场强度E内qSdESe1环路定理lldE0高斯定理结论无源场有源场,电荷是源环路定理结论无旋场，保守场,有电势?8.3.2安培环路定理lRIlBldπ2d0oIRl设闭合回路为圆形回路（与成右螺旋）IlllllRIlBdπ2d0IlBl0dBldRIBπ20无限长载流长直导线的磁感强度为（证明：由特殊到一般）oIRBldlIlRIlBl0πR200dπ2ddπ2dπ2d00IrrIlB若回路绕向化为顺时针时，则对任意形状的回路IlBl0drldB与成右螺旋lIlIddcosdrlIl0dd2211lBlB电流在回路之外202101π2π2rIBrIB，d1dl1r2r2ld1B2B11111cosddlBlBdIdrrI2π2011022222cosddlBlBdIdrrI2π202200dlBl(环路不包含电流)多电流情况321BBBBllllldBldBldBlB321d1I2I3Il电流I正负的规定：l与I成右螺旋时，I为正；反之为负.注意安培环路定理内IlB0d以上结果对任意形状的积分回路均成立)(d320IIlBl安培环路定理niiIlB10d在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径内各电流的代数和.B0）（210II3I2I1IL1I1I)(d21110IIIIlBL定理在两个特殊情况下导出①无限长载流直导线②闭合曲线平面垂直于电流但可以证明，本定理对任意稳恒电流、任意闭合曲线都成立。静磁场静电场类比:描述场的物理量高斯定理(通量)磁感应强度B0SmSdB内I0lldB电场强度E内qSdESe1环路定理lldE0高斯定理结论无源场有源场,电荷是源环路定理结论有旋场，非保守场,无磁势无旋场，保守场,有电势选取环路原则关键：根据磁场分布的对称性，选取合适的闭合环路安培环路定理为我们提供了求磁感应强度的另一种方法。但要求磁场具有高度的对称性。可以将或者(1)环路要经过所研究的场点。(2)环路的长度便于计算；(3)要求环路上各点大小相等:的方向与环路方向一致，BB的方向与环路方向垂直，BLIldB0写成;0dlIB0cos,ldBLldB0安培环路定理的应用举例例1求长直密绕螺线管内磁场解1)对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿轴向,外部磁感强度趋于零，即.0BPMOPN