几个天体常数的测量

几个天体参数的测量姓名：阚亮亮学号：200840610309指导老师：顾江鸿摘要和关键词摘要：一般认为天体常数由于数据较大，不易测量，因此在高中万有引力的教学中大多采用理论推导的方式，而不利于本章的教学。本文论述了用一些常用的测量工具和中学物理常用的测量方法来进行地球半径的测量，月球半径测量，地月距离测量，地日距离测量。通过测量地球在一定时间内自转的角度与所对应的弧度来计算地球半径，详细的介绍了测量过程，并且对这些测量的优点和缺点进行探讨，研究实验误差产生的原因。通过月食照片分析平面图形测量出月球半径，记录测量过程，并且研究误差产生的原因。通过以测量的月球半径结合相似三角形测量计算地月距离，并且研究误差产生的原因。当然，还进行了地日距离的测量，由于难度太大只论述了原理和设计方案。联系新课标要求能为中学天体物理这方面的教学多一种探索的方法。关键词：地球半径月球半径地月距离日地距离本文研究的意义新课标中要求学生对万有引力定律能有感性的认识，教师在课堂上大多用多媒体的方法教学，直接用公式推导，学生在学习这些知识的时候也普遍感觉到吃力。在这种背景下本人尝试了常见的几种天体参数的测量，发现这样可以通过实验的方法对于学生在学习有关于天体方面的知识时，能提供一个比较形象的认识，为他们在学习牛顿万有引力定律，开普勒第三定律时候打下认知的基础。同时能够为中学天体物理教学提供了一条新的思路。论文提纲0.前言1.地球半径的测量-1.1古代先贤如何测量地球半径-1.2本人根据古人的方法设计的测量地球半径实验-1.3测量地球半径的另一种实验2.月球半径的测量-2.1古人是如何测量月球半径的-2.2观察月球照片测量月球半径3.地球与月球的地表距离-3.1测量原理-3.2测量数据-3.3实际测量产生的误差原因4.日地距离5.参数在中学天体物理教学中的应用6.研究总结1.地球半径的测量测出合肥与阜阳两地的距离L。设合肥为A，阜阳为B。观察两地的日出时间，得出时间差t。根据地自转的时间算出夹角α，就可以根据公式算出地球的半径。tLR23600242.另一种方法测量地球半径假设圆O为地球平面图形，AB为地球水平线上的一高楼，设高为h,在傍晚的时候，甲同学在A处观察太阳，与此同时乙同学在B处观察太阳。因为地球自转方向是自西向东，且B处的位置比A处高。当A处的甲同学发现太阳恰好没入地平线消失时候，快速通知乙同学计时，直到乙同学在B点也看见太阳恰好没入地平线消失时停止计时，计时的时间为t,在这段时间里地球自转过的角度为α。三角形CBO为直角三角形，由直角三角形的余弦定理可以得出，所以可以得出hRROBOCCOScos1coshR根据上面的原理，本人在合肥包河大地学校进行了实地的测量，选取合肥包河大地中学教师宿舍楼6楼窗台位置与正下方地面位置这两个位置观察日落的时间。首先用长线拴住一砖头，在窗台位置慢慢放下，直到石头落到与地面170cm位置时候停止放下，等到长线与砖头静止时，测出从窗台放下的长线的长度为h。在傍晚时候，我的助手站在合肥包河大地中学教师宿舍楼6楼窗台正下方地面位置，当她看见太阳落入地平线时计下日落的时间，我趴在6楼窗台位置水平观察人太阳下落，等太阳落入地平线时候计下日落的时间。图表是六楼窗口与一楼处日落时间表，通过此表可以得出两处的日落时间差，算出平均时间差为23.6s，但是算出的地球半径为1024.98975km，与实际半径相差非常大。然后，在26号的十二楼顶做了一次测量，结果误差任然非常大。而且，cosα的值精确超过小数点后五位时，误差越来越大。得出结论本实验不能用于实际教学。测量日期4月22日4月23日4月24日4月25日4月26日楼下18:40:3318:40:3218:41:2618:42:3018:42:50楼上18:40:5118:40:5718:41:4718:43:0018:43:142.月球半径的测量通过分析月食照片的平面图形，测出月球的半径。左图是还原照片后的平面图形。右图是我们研究的图形，已知地球半径R=OA.在照片上可以测出来∠AOB,可以测出∠AO'B。所以，在⊿AO'M中，∠AMO'=90°，那么，AM=OA×Sin∠AOM。所以，在直角三角形AO'M中月球半径O'A=AM／sin∠AO'M。3.地球与月球的地表距离测得了月球半径这个数据后，可以用一个巧妙的方法估算了地月距离：用一个小长方形纸片对着月亮，当纸片完全能够遮住月亮的时候，它和眼睛之间的距离与纸片宽度的比值，根据相似形的原理，这个值等于地月之间距离与月亮直径的比值，由于已经知道月亮的直径，所以很容易求出地月之间的距离。通过这个方法，算出比值约为110，知道月球的直径，我测出了地球与月球地表距离为380600km。实际的地球与月球之间的距离为357000km。两者之间仅仅相差6.61%。4.日地距离由于太阳看起来和月亮一样大，根据测量月球与地球的地表距离的方法，估计地日之间的距离与太阳直径的比值也是110左右。推断月亮正好被照亮一半（上弦月或下弦月）的时候，日月之间的连线和地月之间的连线垂直，这样在已知地月距离L的情况下，只要求出日地连线与地月连线的夹角φ，就通过余弦公式算得地日之间的距离S。5.几个常数在中学天体物理中的应用地球半径，月球半径，地月距离，在中学物理教学中有很重要的作用，在研究物理问题时候，很多时候需要用到这些参数。在物理教学中研究万有引力定律时候，就需要用到这些参数。万有引力定律公式，其中若M为地球的质量，m为月球的质量，G为引力常量，F为地球与月球之间的引力，r是地球与月球的距离。这时，我们知道了，地球的半径，知道了月球的半径，地球和月球的地表距离，三者相加就能得出地月之间的距离。为万有引力定律的研究提供了重要的数据。在研究卡文迪许扭秤实验的时候，测量引力常量，也需要用到这些参数。我研究中很多的实验方法都是来自于中学物理书本中的基本方法，对学生的实验技能的培养有很大的作用。2rmMGF当然还有很多不足之处，在此，希望在座的各位老师批评教育我，让我找出不足之处和缺点，我会加以改正不断进取。谢谢各位老师。