2012版中考数学复习 第二章 第1讲 第1课时 一元一次方程与分式方程(19张)

第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程与分式方程年份试题类型知识点分值(分)2009解答题分式方程62010填空题分式方程42011解答题列分式方程解应用题71．能够根据具体问题中的数量关系列出方程．2．会解一元一次方程及可化为一元一次方程的分式方程．2009－2011年广东省中考题型及分值分布1.等式的基本性质m(1)若a＝b，则a±m＝b±____(m为代数式)．(2)m为实数，若a＝b，bm≠2．方程的解(1)定义：使方程中等号左右两边相等的_______的值叫方程的解．未知数(2)解方程：求方程解的过程．则am＝_____，am＝bm(m___0)．3．一元一次方程(1)定义：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数是___，系数不为___，这样的方程叫一元一次方程．(2)解一元一次方程的步骤：①________；②去括号；③______；④______________；⑤未知数的系数化为1.去分母移项合并同类项014．分式方程分母未知数(1)定义：______中含有_________的方程．(2)解分式方程的步骤：去分母①______，将分式方程化为整式方程；②解所得的整式方程；③______．验根5．列方程解应用题的一般步骤：未知数(1)审题；(2)设_______；(3)找_________，列出方程；(4)解方程；(5)检验；(6)作答．等量关系重难点突破解分式方程关键是通过去分母，将其化为整式方程，要注意以下几点：(1)找准公分母．(2)不漏乘没有分母的项．(3)去分母而不是通分．(4)当分子是多项式时去掉分母则分子必须加括号．(5)去括号不漏乘．(6)必须验根．解一元一次方程步骤后面填写变形依据．例1：(2011年山东滨州)解方程0.3x＋0.50.2＝2x－13，在变形解：原方程可变形为3x＋52＝2x－13，(分式的基本性质)去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．(等式性质2)去括号，得9x＋15＝4x－2.小结与反思：解含分母的方程时应注意不漏乘没有分母的项，当分子是多项式时去掉分母则分子必须加括号，去括号不漏乘.(去括号法则或乘法分配律)(移项)，得9x－4x＝－15－2.(等式性质1)合并，得5x＝－17.(合并同类项)系数化为1，得x＝－175.(等式性质2)1．(2011年重庆江津)已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是()BA．－5B．5C．7D．22．方程x－x－12＝2－x＋23的解是()CA．x＝54B．x＝－1C．x＝1D．x＝－2解分式方程小结与反思：找准公分母(一般为最简公分母)，不漏乘没有分母的项，当分子是多项式时去掉分母则分子必须加括号，去括号不漏乘，必须验根.例2：解方程xx＋1＋1＝2x＋1x.解：方程两边都乘以x(x＋1)，去分母得x2＋x(x＋1)＝(x＋1)(2x＋1)，解得x＝－12.经检验，x＝－12是原方程的解．A．x＝5C．x＝－1B．x＝1D．x＝2DA．x＝－2C．x＝4B．x＝2D．无解A3．(2010年福建福州)分式方程3x－2＝1的解是()4．解方程84－x2＝22－x的结果是()解：两边同时乘以x(x－2)，得3(x－2)＝2x.解得x＝6.经检验，x＝6是原方程的解．5．解方程3x＝2x－2.一元一次方程及分式方程的应用例3：(2011年安徽)江南生态食品加工厂收购了一批重量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货重量比粗加工的重量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货重量．解：设粗加工的该种山货重量为x千克，根据题意，得x＋(3x＋2000)＝10000.解得x＝2000.答：粗加工的该种山货重量为2000千克．小结与反思：列方程解应用题关键在于审题，抓住关键词，找出已知量，未知量以及它们之间的相等关系，然后设未知数，列方程，解答.6．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是()CA.25x＝35x－20B.25x－20＝35xC.25x＝35x＋20D.25x＋20＝35x7．(2010年山东青岛)某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程____________________________________.120x＋300－120(1＋20%)x＝30或120x＋1801.2x＝308．(2011年福建福州)植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，两校各植树多少棵？解：设励东中学植树x棵．依题意得x＋(2x－3)＝834，解得x＝279.∴2x－3＝2×279－3＝555.答：励东中学植树279棵，海石中学植树555棵．★考点误区★正解：去分母，得2－x＝－1－2(x－3)．解这个方程，得x＝3.检验：将x＝3代入原方程，可知原方程的分母等于0，所以x＝3是原方程的增根，所以原方程无解．[加分锦囊]在解分式方程时，忽略验根，导致错误．易错题：解分式方程：2－xx－3＝13－x－2.