第五章运算电路(一)

预习作业:1、什么叫虚短、虚断？同相比例和反相比例运算电路各有什么工作特点？2、加法运算电路有哪几种？各有什么优缺点？3、减法运算电路有几个输入信号？输入信号中谁减谁？4、微分和积分运算电路的反馈元件和与信号耦合元件有何不同？5、积分运算电路能将矩形输入信号转换成什么输出电压波形？6、模拟乘法器有几种类型？变跨导式模拟乘法器属于那一种？第五章集成运算放大器的应用电路教学要求：掌握反相、同相比例运算电路的结构和特点；熟悉加法、减法运算电路的结构和特点；理解积分和微分电路的工作原理；理解模拟乘法器原理及其应用。一、比例运算电路采用集成运放接入适当的反馈电路就可构成各种运算电路，主要有比例运算、加减法运算和微积分运算等。由于集成运放开环增益很高，所以它构成的基本运算电路均为深度负反馈电路，运放两输入端之间满足“虚短”和“虚断”，根据这两个特点很容易分析各种运算电路。（一）反相比例运算电阻R2称为平衡电阻，其作用是使集成运放的两输入端对地直流电阻相等，从而避免运放输入偏置电流在两输入端之间产生附加的差模输入电压，1111121100112//(3)0npfnpioFoiFFoFufufiFifICCMRiiiiuuuuRuuRRRRRuRAAuRRRRRRK虚断：虚短：“虚地”（）闭环增益：反相器（）平衡电阻：较小特点：N为虚地端，共模u对要求较低。“0”（二）同相比例运算1110(1)npfnpIoIoIIFFFoIFiiiiuuuuuRuuRuuRRRR虚断：虚短：u11)11(10,FufuFfRARRAR闭环增益：当电压：时，则跟随器。212//(3)0FifnpIICICMRRRRRuuuuuK（）平衡电阻：串联反馈：特点：对要求高。二、加法与减法运算（一）加法运算1.反相加法运算1201212012120011()npFnpIIFFIIiiiiiuuuuuRRRuRuuRR虚断：虚短：“虚地”-120121()FIIRRRuuuR当：1012()FIIRuuu当：R“0”2.同相加法运算134241223432412234332412234222334234(//)0////////////(////)((//))npfnpIIIIIIRRRiiiiRRRRuuuuRRRRRRuuRRRRRRRRRRuuRRRRRR虚断：虚短：120234112311223412323412123(1)(1)(////)()(////)()////()//FFIIpFIIFFIIFFRRuuuuRRRRRRRRRuuRRRRRRRRRRRuuRRRRR输出电压：12232341//(///)/IoICIFFuuuRRRRRRRRu平衡要求：因较高，故同相输入方式应用较少。（二）减法运算因两输入信号分别加于反相输入端和同相输入端，故此形式的电路也称为差分运算电路。方法1：利用叠加定理11112212211(1)(1)fIoIfIoffoIfuRuuuRRuuRRuRuRRR单独作用：单独作用：1112211;()fffoooIIRRRRRuuuuuR一般：叠加：1111212foIfffIfRRuuRRRRRuRRuu虚短、虚断方法：利用求：u211()foIIRuuuR解得：uo单独作用uI1单独作用三、微分与积分运算（一）微分运算:与反相比例运算电路的差别在于用电容C1代替电阻R1，平衡电阻R2=RF。11110,,IoFoFfIfFfduiCdtuiiiduuRiRCRdt虚地：u虚断：uo与ui构成微分关系。RfC1=τ——时间常数。“0”（二）积分运算将微分运算电路中的电阻和电容位置互换，即构成积分运算电路。1111(0)oIFfoIcfduuiiCRdtuudtuRC1(0)0IIcIofuUuUutRC当时，设：则：时间常数：τ=R1Cf平衡电阻：R2=R1uo与ui成积分关系例1.如图所示电路通常称为仪用放大器或数据放大器，试证明：证明：4212312(1)ouIIuRRAuuRR1201221122110(1),(1),/2/2oooIoIuuuRRRuuuuRR对共模信号：，则对差模信号：中点为交流地44221123342123112()2(1)(1)()oooIIouIIuRRAuuRRRuuuuuRRRRR10.10.100.30.30.1()(0)01550.11(5)105(0.1)50.1ccototutuudtVudtVu设：例2.下图为一积分电路，输入信号uI为一方波信号，运放最大输出电压为±10V，t=0时，电容器上的电压为零，试画出理想情况下的输出电压波形。211110.11()ftoIcftRCmsuudtutRC解：时间常数：5.6、图P5.6是利用集成运放构成的限幅放大器，已知稳压管稳定电压值为Uz=+或-6V.输入电压.试画出输出电压uo的波形并标出其幅值0474.72sin109.4sin(180)66oiooouuttVuVuVuo解：当时输出为6V时.u四、集成模拟乘法器的工作原理（一）模拟乘法器的基本工作原理模拟乘法器是实现两个模拟量相乘功能的器件，理想乘法器的输出电压与同一时刻两个输入电压瞬时值的乘积成正比，而且输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的。其符号如下图所示，K为乘法器的增益系数。1.模拟乘法器的类型oxyKuKuu增益系数。理想乘法器—对输入电压没有限制，ux=0或uy=0时，uO=0，输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的。实际乘法器—ux=0，uy=0时，uO0，此时的输出电压称为输出输出失调电压。ux=0，uy0（或uy=0，ux0）时，uO0，这是由于uy（ux）信号直接流通到输出端而形成的，此时的输出电压为uy（ux）的输出馈通电压。2、变跨导模拟乘法器的基本工作原理变跨导模拟乘法器是在带电流源差分放大电路的基础上发展起来的，其基本原理电路如下图所示。3332(1)2(1)2CoxbeTbebbCCCCCoxxTTRuurUrrIRIRIuuuUU在室温下，K为常数，可见输出电压uO与输入电压uy、ux的乘积成正比，所以差分放大电路具有乘法功能。但uy必须为正才能正常工作，故为二象限乘法器。当uY较小时，相乘结果误差较大，因IC3随uY而变，其比值为电导量，称变跨导乘法器.3322CoxyxyEyyBECETCETRuuuKuuuuIRRURKRU当u时，332(1)2CCCCoxxTTRIRIuuuUU0cecmcYbeumYigiuugu跨导：随而变，故随而变。3、单片集成模拟乘法器实用变跨导模拟乘法器由两个具有压控电流源的差分电路组成，称为双差分对模拟乘法器，也称为双平衡模拟乘法器。属于这一类的单片集成模拟乘法器有MC1496、MC1595等。MC1496内部电路如下图所示。CoxyxyYTCYTRuuuKuuRURKRU增益系数：(26)22xTOOYyYuUmVIIRuR000000442222CoxyxyxyxxxCxyyyyRuuuKuuRRIIIRuRRKIIRRIRuR1.平方运算:将模拟乘法器的两个输入端输入相同的信号，平方运算电路如下图所示：2oxYiuKuuKu2.除法运算器3130212231132102122;0uuuKuuRRRuuRuRuuKuKRuu由：i1i20⊕--⊕（二）集成模拟乘法器构成的运算电路3.平方根运算4.压控增益改变直流电压UXQ的大小，就可以调节电路的增益。2(0);oooIIIuuuuKKuu()oXoxyxXyQQQXuKUuuKuuuUU设则调节直流电压，则调节电路增益。课堂练习：P194.5.1(1,2);5.2(1,2,3,)课外作业：P196.5.2，P197.5.10，P198.5.14预习资料：P177～P185预习作业（准备下堂课回答的问题）1、有源滤波电路主要有哪些元器件组成？有几种类型？2、什么叫低通滤波？3、什么叫高通滤波？4、什么叫带通滤波？5、什么叫带阻滤波？