4地基中的应力11091625

第四章地基中的应力StressesIntheGround黑龙江大学建筑工程学院主要内容4.1概述4.2.1土的自重应力4.2.2有效应力原理4.3基地压力4.4地基附加压力二、为什么研究地基中的应力？一、为什么研究地基沉降？上部荷载基础地基自重应力应力增量应变增量沉降4.1概述土体因有效自重作用产生的竖向应力，用表示。属于侧限应力状态。cz4.2.1土的自重应力GeostaticStress\Pressure定义zdxdyppw一、均质土中自重应力任取土中一点，深度为z，在此点上取微元体，微元体上表面应力即为竖向自重应力。zdxdyppwczpzdxdyzdxdydxdy土柱自重WVzdxdy由平衡条件W＝P微元体上表面应力1、竖向自重应力2、水平向自重应力其中，K0称侧压力系数，又称静止土压力系数czcycxK0二、成层土中自重应力1122331...ncznniiihhhhhγ1γ2γ3γiγn举例1:某教学大楼工程地质勘查结果：地表为素填土，r1=18.0kN/m3，厚度h1=1.50m；第二层为粉土，r2=19.4kN/m3，厚度h2=3.60m；第三层为中砂，r3=19.8kN/m3，厚度h3=1.80m；第四层为坚硬整体岩石。地下水埋深1.50m。计算基岩顶面处土的自重应力。若第四层为强风化岩石，该处土的自重应力为多少？三、地下水升降时的土中自重应力四、土质堤坝自身的自重应力地下水下降引起地表沉降问题(1)地下水下降—有效应力增加；(2)有效应力引起土变形。为实用上方便，不论是均质的或非均质的土质堤坝，其自身任意点的自重应力均假定等于单位面积上该计算点以上土柱的有效重度与土柱高度乘积。4.2.2有效应力原理PrincipleofEffectiveStress一、Terzaghi试验甲量筒中砂上表面压应力＝乙量筒中砂上表面压应力＝水的重量量筒截面积量筒截面积钢球重量钢球的重量＝水的重量砂甲乙甲：砂层不变形。乙：砂层变形试验条件：初始条件相同，压应力相同，而变形不同推断：钢球施加的力作用在土骨架上，发生了压缩变形；水施加的力没有作用在土骨架上，未发生变形。KarlvonTerzaghi(1883-1963)KarlvonTerzaghi(1883-1963)u'饱和土中总应力为有效应力与孔隙水压力之和土的强度与变形只取决于有效应力的变化，与孔隙压力无关。二、有效应力原理有效应力：土颗粒间的接触应力在截面积上的平均值。记为或'三、简单实例1A点总应力：Ah2h112wsathh＝12()wuhhA点孔隙水压力：A点有效应力：12122222'()()'wsatwsatwsatwhhhhhhhh无论h1增加多少，有效应力不变。证明了强度与变形只取决于有效应力的变化，与孔隙压力无关。为有效重度'三、简单实例2地下水下降引起地表沉降问题可见：1）地下水下降—有效应力增加；2）表明有效应力引起土变形；112120'()()''(')'(')hhhhhhhh012''hh＝下降之前A点的竖向有效应力下降之后A点的竖向有效应力'1、定义：基础底面与地基接触面的应力。2、影响基底压力分布的因素(1)基础相对刚度(2)荷载的大小(3)土性(4)上部结构(5)基础埋深4.3基底压力ContactPressure一、基底压力的分布规律柔性基础:基底压力大小、分布状况与上部荷载大小、分布状况相同。(柔性基础基底压力分布)例如：油罐土坝荷载反力变形地面(1)基础相对刚度的影响—柔性基础，刚性基础荷载反力变形地面(刚性基础基底压力分布)例如：箱形基础混凝土坝刚性基础:则不同马鞍形、抛物线形、钟形(2)荷载的影响—马鞍型抛物线型钟型—大小—非均匀—分布AGFp1.中心荷载作用2.偏心荷载作用二、基底压力的简化计算MeFG讨论e的大小：当el/6时，Pmin0)61(maxminleAGFWMAGFpPmin＝0GFbkp321maxelk2)2(3)(2maxelbGFp三、基底附加压力1、定义：基底超过自重应力的那一部分接触应力2、计算dppm0m——基底以上土的加权平均重度dm——本质为基底高程处的自重应力定义土体假设4.4地基附加应力AdditionalStressesintheGround建筑物荷载在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。均质、连续、各向同性的弹性半空间无限体522223121zPpzrzz其中：5223121rz2522353)(2323zrPzRPzz一、竖向集中力作用时的地基附加应力1.布辛奈斯克(Boussinesq)解2、多个集中力及不规则分布荷载作用将荷载面（或基础底面）分成若干形状规则的面积单元（矩形），将每个单元上的分布荷载视为作用于形心的集中力，然后进行叠加计算。(1)多个集中力作用——应用叠加原理(2)等代荷载法——不规则分布荷载12122222211nnizniFFFFzzzzzniiiFz121二、矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力352222305222232()32()zdpzdxyzpdxdyzxyz3500222232()lbozpzdxdyxyz(,)zcolzfppbb——矩形均布荷载角点下应力系数，制成表格),(bzblfc1、均布的矩形荷载角点下应力M矩形均布荷载任意点下应力()zcIcIIopIII原面积＝I+II()zcIcIIcIIIcIVop原面积＝I+II+III+IVIIIIIIIV原面积＝(I+III)+(II+IV)-III-IVIIIIIIIV0)()(][pcIVcIIIIVIIcIIIIcZ原面积＝(I+II+III+IV)-(II+IV)-(III+IV)+IVIIIIIIIV0)()()(][pcIVIVIIIcIVIIcIVIIIIIIcZ①必须使角点成为所划分各矩形的公共角点；②划分矩形的总面积等于原有的受荷面积2、三角形分布的矩形荷载3522223()2()ozpxzddxdyxyz与矩形面积上均布荷载相似荷载为零的角点下附加应力PaPbzblftz)/,/(3、均布的圆形荷载PaPrzfrz)/(02、均布的条形荷载3、三角形分布的条形荷载PaPbzbxfsz)/,/(PaPbzbxfszz)/,/(三、线荷载和条形荷载作用时的地基附加应力1、线荷载1、竖向集中力作用2、均布的矩形荷载3、三角形分布的矩形荷载PaPbzblftz)/,/(PaPbzblfcz)/,/(azpPzrfz2)/(5、均布的条形荷载6、三角形分布的条形荷载PaPbzbxfsz)/,/(PaPbzbxfszz)/,/(地基附加应力4、均布的圆形荷载PaPrzfrz)/(0AJDICHFGOEB1.01.00.50.50.5举例某矩形地基，长2.0m，宽1.0m，均布荷载p=100kpa计算A、E、O、F和G点下深度z=1.0m处的附加应力K1.同一深度处，离中心线越远，附加应力越小；2.在竖直方向，埋深z越深，附加应力越小。结论：1.附加应力不仅发生在荷载面积之下，而且分布在荷载面积以外相当大的范围之下，这就是所谓地基附加应力的扩散分布；2.同一深度处，离中心线越远，附加应力越小；3.在荷载分布范围内，在竖直方向，埋深z越深，附加应力越小；4.在荷载边缘以外，在竖直方向，随深度从零开始向下加大后减小。