TOPSIS、DEA、AHP综合评价法

LOGODataEnvelopmentAnalysisTOPSIS/DEA/AHP分析法目录TOPSIS/DEA/AHP比较2TOPSIS/DEA/AHP模型3TOPSIS/DEA/AHP的应用4TOPSIS简介1TOPSIS简介理想点法（TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoanIdealSolution，简记TOPSIS）是根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是在现有的对象中进行相对优劣的评价。1.TOPSIS的基本原理理想化目标最优目标最劣目标评价最好的对象应该是与最优目标的距离最近，而与最劣目标最远设想的最优的解（方案），它的各个属性值都达到各备选方案中的最好的值一设想的最劣的解（方案），它的各个属性值都达到各备选方案中的最坏的值。（1）构造初始矩阵（n个供应商，m个评价指标）的数学模型nmnnmmaaaaaaaaaA212222111211mjaayniijijij,,2,1,12原始数据标准化处理各个指标的权重，的数学模型nmnnmmVVVVVVVVV212222111211nmmnnmmmmyyyyyyyyyV221122222111122111i（2）构造加权标准化矩阵其中为效益型指标，为成本型指标。的数学模型（3）确定正、负理想解),,,()|(max),|(min),,,,()|(min),|(max2121mijIJmijijVVVJjVJjVVVVVJjVJjVVJJ的数学模型（4）计算距离niVVSmjjiji,2,1,)(12niVVSmjjiji,2,1,)(12，供应商的评价与正理想解和负理想解的距离iSiSniVVSmjjiji,2,1,)(12niVVSmjjiji,2,1,)(12niVVSmjjiji,2,1,)(12niVVSmjjiji,2,1,)(12TOPSIS简介（5）计算相对接近度并做出判断2.TOPSIS的数学模型niSSSCiiii,2,1,相对接近度越大的供应商为优选供应商TOPSIS/DEA/AHP比较TOPSIS是一种用于多目标决策的方法，通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序，若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解，则为最好；否则为最差。明显提高了多目标决策分析的科学性、准确性和可操作性。——TOPSIS权重确定方法有Delphi法、对数最小二乘法、层次分析法、熵比较——层次分析法优点系统性的分析方法简洁实用所需的定量数据信息少缺点不能够为决策提供新方案定量数据少，定性成分多，不易令人信服指标过多时数据统计量大，且权重不易确定特征值和特征向量的精确求法比较复杂比较——DEA（C2R）模型①N各决策单元；DMU1DMU2DMUn▪▪▪▪▪▪②投入指标；③产出指标；④投入权重系数；⑤产出权重系数；⑥效率评价指数：TOPSIS/DEA/AHP比较——DEA(CCR)0),,(0),,(,,2,1,1..max,21,21111100000TmTmmiijisrrjrmiijisrrjrjuuuuvvvvnjxvyutsxvyuhTOPSIS/DEA/AHP比较——DEA(CCR)缺点计算的是被评价单元对于特定一组决策单元的相对有效性（即局部有效性）特定决策单元优势太明显，无法对所有决策单元进行排序，只能计算是否有效优点决策单元各输入输出的权重为变量，不断的动态修正，有利于从决策单元的角度进行评价充分利用了决策单元各评价指标的属性值，提供了非参数客观评价可以给出非有效的原因和程度TOPSIS/DEA/AHP模型——权重的计算方法一：通过DEA整体有效模型，计算客观权重，再通过专家打分，利用AHP计算主观权重，利用线性关系得出最终权重。0),,(0),,(,,2,1,1..max,21,21111100000TmTmmiijisrrjrmiijisrrjrjuuuuvvvvnjxvyutsxvyuh),,,,,(21211yxvvvuuu])1/[(])([)()()(maxRIrrBBCRBBbBsrij),,(21x)1(1TOPSIS/DEA/AHP模型mivsruxvyuyuxvtsyuEirsrmiiBirBrsrrArmiiAirAsrrvuAAir,,2,1,0,,2,1,0011..max11111,mivsruxvEyuyuxvtsyuEirsrmiiAiAArArsrrBrmiiBirBsrrvuBAir,,2,1,0,,2,1,0011..max11111,——权重的计算方法二：对于任意一对决策单元A、B,按照DEA方法计算两个决策单元的有效值，根据有效值计算出AHP判断矩阵中所用的元素值。kjjkjjkjkkjkjjkjaaaEEEEa1,1,应用实例产品竞争优势企业竞争优势合作优势商业优势供应商选择评价产品质量交货情况售后情况成本市场影响度柔性成产能力信息水平研发能力财务状况协同设计企业信誉——供应商的选择应用实例——供应商的选择指标供应商1供应商2供应商3供应商4供应商5产品质量Y10.4670.4390.6420.5180.437交货情况Y20.4230.4260.4750.4570.449售后服务Y30.4520.4390.4670.4230.452市场影响度Y40.2790.4940.4560.4070.469生产能力Y50.2820.5620.4400.4890.372柔性Y60.3390.4960.4650.4270.490企业信誉Y70.4250.4770.4510.4430.429协同设计Y80.4320.4830.4710.4090.438研发能力Y90.5120.4620.4190.3320.469信息化水平Y100.3930.4700.4770.4810.441财务状况Y110.4560.4590.6620.4220.516成本X10.4380.4440.4630.4490.441应用实例——供应商的选择应用方法一将“成本”作为输入指标，其他指标作为输出指标，将数据代入DEA整体有效性模型，通过Lingo软件计算求解得客观权重为：T]502.0,001.0,001.0,019.0,001.0,173.0,001.0,001.0,001.0,001.0,298.0,001.0[1应用实例运用AHP计算主观权重。由专家对各指标进行打分，解出主观权重，并进行一致性判断得：T]077.0,026.0,05.0,088.0,0191.0,063.0,0495.0,0495.0,0495.0,0495.0,111.0,196.0[主观偏好系数取0.8，得综合权重为T]162.0,021.0,0402.0,0742.0,153.0,085.0,0398.0,0398.0,0398.0,0398.0,1484.0,157.0[——供应商的选择应用实例确定矩阵V071.0073.0075.0072.0071.0011.0009.0014.0010.0010.0018.0019.0019.0019.0016.0035.0025.0031.0034.0038.0067.0063.0072.0074.0066.0036.0038.0038.0041.0036.0020.0017.0019.0020.0013.0015.0019.0018.0022.0011.0019.0016.0018.0020.0011.0018.0017.0019.0017.0018.0067.0068.0070.0063.0063.0069.0081.0101.0069.0073.0V——供应商的选择应用实例——供应商的选择]075.0,009.0,016.0,025.0,063.0,036.0,013.0,011.0,011.0,017.0,063.0,069.0[]071.0,014.0,019.0,038.0,074.0,041.0,020.0,022.0,020.0,019.0,071.0,101.0[VVniVVSmjjiji,2,1,)(12niVVSmjjiji,2,1,)(12应用实例niSSSCiiii,2,1,——供应商的选择]329.0,381.0,789.0,396.0,296.0[C优先选出第三个供应商作为合作伙伴LOGO