第2章_应变式传感器2

复习:外力：对于一定的物体，外界物体对它的作用力。内力：物体内部各部分之间的相互作用力。应力：单位面积上的内力。应变：绝对伸长（或压缩）与原长之比，即0ll泊松系数：横向应变与纵向应变之比的绝对值。（径向应变与轴向应变之比的绝对值）胡克定律：对于有拉伸压缩形变的弹性体，当应力较小时，应力与应变成正比，即E比例系数E称为杨氏模量（弹性模量）。2.2应变式传感器2.2.1电阻应变效应2.2.2电阻应变片的工作原理2.2.3金属丝式电阻应变片的结构2.2.4金属丝式电阻应变片的主要特性2.2.5应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器2.2.6电阻应变片的测量电路2.2.7应变式传感器应用2.2.1电阻应变效应定义：导体或半导体材料在受到外界力（拉力或压力）作用时，产生机械变形，机械变形导致其阻值变化，这种因形变而使其阻值发生变化的现象称为电阻应变效应。原因：SlR图2-2-1金属丝的应变效应如图2-2-1所示，一根长L，截面积为S的金属电阻丝，当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长dl，横截面积相应减小dS，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了dρ，从而引起电阻值的微小变化dR。2.2.2电阻应变片的工作原理下面定量分析金属丝的电阻应变效应在其未受力时，原始电阻值为：dSSLdSLdLSdR2式中：dL/L为金属丝的轴向应变，LdLSLR受力后引起的电阻值的微小变化dR，可通过对上式的全微分求得：电阻相对变化量：SdSdLdLRdR(2-2-1)(2-2-2)dS/S——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻丝的半径，则微分后可得dS=2πrdr，则2rSdr/r为金属丝的径向应变，由材料力学可知，在弹性范围内，受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，轴向应变和径向应变的关系可表示为LdLrdr式中,μ为电阻丝材料的泊松系数，负号表示应变方向相反。所以：rdrrrdrSdS222rdr即：2222rdrrrdrSdS(2-2-3)将（2-2-2）和（2-2-3）代入式（2-2-1）得：dRdRK210dRdR)21(或：dRdR)21(通常把单位应变引起的电阻值的相对变化量称为电阻丝的灵敏系数（K0）,其表达式为:金属丝的灵敏系数K0受两个因素影响一是金属丝受力后材料几何尺寸的变化，即1+2μ二是金属丝受力后材料的电阻率发生的变化，即（dρ/ρ）/ε。对金属材料：1+2μ＞＞(dρ/ρ)/ε大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K0为常数。所以有：0KRdR用金属电阻丝应变片测量应变或应力时，只要测得应变片电阻值的变化量ΔR，便可得到被测对象的应变值，根据应力与应变的关系，就可得到应力值σ。E2.2.3金属丝式电阻应变片的结构引线覆盖层基片电阻丝式敏感栅lb图2-2-2金属电阻应变片的结构1．敏感栅:由金属细丝绕成栅形，实现应变－电阻转换的传感元件。敏感栅的材料对应变片的性能影响很大，所选材料要求：（1）应变灵敏系数较大，且在所测应变范围内保持常数；（2）电阻率高而稳定，便于制造小栅长的应变片；（3）电阻温度系数较小，电阻-温度间的线性关系和重复性好（4）机械强度高，辗压及焊接性能好，与其他金属之间的接触电势小；（5）抗氧化，耐腐蚀性能强，无明显机械滞后；2.基底和盖片基底和盖片的作用是保持敏感栅和引线的几何形状和相对位置，并且有绝缘作用。一般为厚度0.02～0.05mm的环氧树脂，酚醛树脂等胶基材料。3.引线作用：连接敏感栅和外接导线。一般采用=0.05～0.1mm的银铜线,铬镍线,卡马线,铁铅丝等,与敏感栅点焊焊接。4.粘结剂作用：将敏感栅固定于基片上，并将盖片与基底粘结在一起；使用时，用粘结剂将应变片粘贴在试件的某一方向和位置，以便感受试件的应变。粘结剂材料：有机和无机两大类。1.灵敏系数(K)金属丝应变时的电阻相对变化与它所感受的轴向应变之间成线性正比关系，当金属丝做成应变片后，其电阻－应变特性与金属单丝的情况不同。必须用实验方法对应变片的电阻－应变特性重新进行测定，实验表明：金属应变片的电阻相对变化与轴向应变在很宽的范围内均为线性关系。即2.2.4金属丝式电阻应变片的主要特性KRR式中K为金属应变片的灵敏系数。测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于金属丝的灵敏系数K0。分析其原因主要是胶层传递变形失真及横向效应。2.横向效应将金属丝绕成敏感栅后，敏感栅除了纵向栅线外，还有圆弧形或直线形的横栅。横栅既对应变片轴线方向的应变敏感，又对垂直于轴线方向的横向应变敏感，应变片的这种既受轴向应变影响又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。若该应变片承受轴向应力F而产生轴向应变时，各直线段的电阻将增加，但半圆弧段上的应变不同于敏感栅“直线段”上的应变，半圆弧段电阻的变化将小于沿轴向安放的同样长度电阻丝电阻的变化。因此将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，但应变状态不同，使应变片敏感栅的电阻变化较相同长度直线金属丝的电阻变化小，因此，应变片的灵敏系数比金属丝的灵敏系数小。Fll1Frxyar(a)(b)图2-2-3横向效应3.机械滞后应变片粘贴在受力元件上，应变片的指示应变i与受力元件的机械应变m之间应当是一确定的关系。但试验表明，在加载和卸载过程中，对于同一机械应变j，应变片卸载时的指示应变高于加载时的指示应变，这种现象称为应变片的机械滞后，如图所示；其最大差值m称为应变片的机械滞后值。产生原因：主要是应变片在承受机械应变后，其内部会产生残余变形。图2-2-4应变片的机械滞后影响应变极限大小的主要因素是粘结剂和基片材料传递变形的性能及应变片的安装质量。图2-2-5应变片的应变极限%10%100mim4．应变极限对于已粘贴好的应变片，其应变极限是指在一定温度下，指示应变i与受力元件的真实应变m的相对误差达到规定值（一般为10%）时的真实应变j。5.零漂和蠕变粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在试件不受力（即无机械应变）的情况下，其电阻值随时间变化的特性称为应变片的零漂；如果应变片承受恒定机械应变，其电阻值随时间变化的特性称为应变片的蠕变。零漂和蠕变产生的原因：应变片在制造过程中所产生的内应力；丝材、粘结剂和基底在温度和载荷情况下内部结构的变化造成了应变片零漂和蠕变。1.应变片的温度误差由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。（1)敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：Rt=R0(1+αΔt)2.2.5应变片的温度误差及补偿式中:Rt——温度为t时的电阻值；R0——温度为t0时的电阻值；α——温度为金属丝的电阻温度系数；Δt——温度变化值，Δt=t-t0当温度变化Δt时，电阻丝电阻的变化值为：ΔRα=Rt-R0=R0αΔt（2)试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时：环境温度变化不会产生附加变形。当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时：环境温度变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。设电阻丝和试件在温度为t0℃时的长度均为L0,它们的线膨胀系数分别为βs(电阻丝)和βg（试件），若两者不粘贴，则它们的长度分别为Ls=L0(1+βsΔt)Lg=L0(1+βgΔt)当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形ΔL、附加应变εβ和附加电阻变化ΔRβ分别为tKRKRRtLLtLLLLsgsgsgsg)()()(0000由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为tKtKtRRRRRsgsgt)]([)(00结论：因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K,α,βs）以及被测试件线膨胀系数βg有关。2.电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法通常有桥路补偿和应变片自补偿两大类。（1）最常用的桥路补偿是直流电桥。图2-2-6电桥补偿法R1R3R2R4UoR1R2(a)(b)R1－工作应变片，R2－补偿应变片FFUab电路分析在某一温度下，若R1=R2，R3=R4，则电桥平衡，即U0=0工程上，一般按R1=R2=R3=R4选取桥臂电阻。URRRRRRRRURRRURRRUUUba))((432132414332110)(32410RRRRAU))((4321RRRRUA测量应变时，工作应变片R1粘贴在被测试件表面上，补偿应变片R2与R1同阻值、同材料，粘贴在与被测试件材料完全相同但不受力的补偿块上。R3和R4为相同阻值的固定电阻。温度补偿的实现：当温度升高或降低Δt=t-t0时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，即0])()[(322411RRRRRRAUtto应变的测量：被测试件有应变ε的作用，则工作应变片电阻R1又有新的增量ΔR1=R1Kε，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此时电桥输出电压为可见：电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变ε有关，而与环境温度无关。414132411])[(RKARRRARRRRRAUo注意补偿条件：①在应变片工作过程中，保证R3=R4。②R1和R2两个应变片应具有相同的电阻温度系数α、线膨胀系数β、应变灵敏度系数K和初始电阻值R0。③粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。④两应变片应处于同一温度场。（2）通过选择应变片自身结构参数达到温度误差补偿的方法称为自补偿法①单丝选择式自补偿)(sgK上式表明，当被测试件的线膨胀系数βg已知时，如果合理选择敏感栅材料，即其电阻温度系数α、灵敏系数K以及线膨胀系数βs，满足上式，则不论温度如何变化，均有ΔRt/R0=0，从而达到温度自补偿的目的。要实现温度自补偿，必须有tKtKtRRRRRsgsgt)]([)(00②双丝组合式自补偿利用两种不同电阻温度系数（一种为正值，另一种为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到在一定材料的试件上和在一定温度范围内实现温度补偿。这种自补偿的条件是要求粘贴在某一试件上的两段敏感栅随温度变化而产生的电阻变化量大小相等，符号相反。