二倍角的三角函数

二倍角的三角函数OKA复习回顾sin()sincoscossintantantan()1tantancos()coscossinsin,,,()222kkkkZ（）B要把半径为R的半圆形的木材料截成长方形（如图）应怎样截取才能使长方形的面积最大？ABCD分析：如图，设圆心为O，长方形的面积S，则：AOB=(sin)2(cos)SRRSABBCsin,ABR而cosOBR，CB=2Rcos2sincos=2R问题情境设置二倍角的三角函数制作人：孙彩OK?sin()sincoscossincos()coscossinsintantantan()1tantan,,,()222kkkkZ()当α=β呢？sin22sincos22cos2cossin22cos1212sin22tantan21tan,()422kkkZ和（）Csin22sincos22cos2cossin22tantan21tan22cos1212sin2S2C2T二倍角的正弦、余弦和正切公式统称为倍角公式222SCT、、,()422kkkZ和（）D知识点的探究22222sin22sincoscos2cossin2cos112sin2tantan21tan你认为二倍角公式等号两边的角有什么关系呢？E填数游戏22222sin(_)2sin(_)cos(_)cos(_)cos(_)sin(_)2cos(_)112sin(_)2tan(_)tan(_)1tan(_)F基础知识形成性训练1、求下列各式的值。(1).2sin15cos1522(2).cos22.5sin22.52(3).12sin152(4).2cos22.5122tan75(5).1tan752、已知，求的值。1tan2tan23、设是第二象限角，已知，求、、的值。cos0.6sin2cos2tan2G知识点的应用与实际问题的求解要把半径为R的半圆形的木材料截成长方形（如图）应怎样截取才能使长方形的面积最大？ABCD解：如图，设圆心为O长方形的面积S，则AOB=(sin)2(cos)SRR当取最大值，即时，截面积最大，2sin21sin当时，长方形截面面积最大，最大截面面积等于42R2sincos=2Rsin,ABRcosOBRCB=2Rcos2sin2R这节课你有哪些收获？说一说二倍角的三角函数22222sin22sincoscos2cossin2cos112sin2tantan21tan知识点的应用与实际问题的求解要把半径为R的半圆形的木材料截成长方形（如图）应怎样截取才能使长方形的面积最大？CDBOA基础知识形成性训练1、2、3、这节课你学到了什么？A作业作业：课本2、3、5课后练习：课本P1162、3119P22tantan21tan43解：2、已知，求的值。1tan2tan2tan22tan注意所以解：因为是第二象限角sin0,tan0.又因为cos0.6所以2sin1cos0.8则sin22sincos0.96,2cos22cos122(0.6)10.28,sin2tan2cos224.73、设是第二象限角，已知，求、、的值。cos0.6sin2cos2tan2sin22sincos22cos注意