您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 资本运营 > 第十二章资本资产定价模型(CAPM)
第十二章资本资产定价模型(CAPM)一、收益及其度量(一)收益概念——净现金流量(不同于会计中的利润)第一节证券投资的收益与风险例甲公司有一台车床,系投资500000元购买得到,可用5年,残值50000元,利用直线法计提折旧。加工收入每年520000元,现金支付加工成本(付现成本)每年300000元,另外年房租40000元,所得税20%。车床资金来源全部举债,期限5年,年利率10%,每年末付息一次,期满还本。每年收益于年底购入年利率8%的公债(设公债免税,不计手续费)。解:年折旧额:(500000-50000)/5=90000元年付利息:500000×10%=50000元年税前利润:520000-300000-90000-50000-40000=40000元年税后利润:40000×(1-20%)=32000元年净现金流量:32000+90000=122000元按会计观点,税后利润投资公债,5年末终值为:32000(F/A,8%,5)=187744元187744+50000+90000×5=687744元按财务管理观点,净现金流量投资公债,5年末终值为:122000(F/A,8%,5)=715774元715774+50000=765774元(二)收益的度量1.绝对值——净现金流量2.相对值——投资收益(报酬)率预期收益率必要(期望)收益率必要收益率=无风险利率+风险收益率二、风险及其度量(一)概念风险——结果的变异性。即事件产生的实际结果与预期结果之间的差异程度概率语言:风险就是结果的概率分布特征思考以下情况的风险大小:事件只有一种结果决策者能完全控制事件实务中指不利结果发生的可能性(二)风险的分类1.从企业管理角度——经营风险和财务风险经营风险:企业经营受许多内外部环境因素的影响,这些不确定因素的变化所导致的企业风险财务风险:企业由于举债不当、资本结构不合理所带来的风险2.从投资角度——非系统性风险和系统性风险非系统性风险(可分散风险、非市场风险):属于某种投资项目(证券)所特有的风险,是由其本身特性所决定的系统性风险(不可分散风险、市场风险):属于所有投资项目(证券)共同面临的风险,是由整个市场环境的变化所引起的(三)风险的度量1.概率分布给出某一事件的各种可能结果及其发生概率的完整描述例:甲方案投资报酬率乙方案投资报酬率概率70%50%0.2530%30%0.5-10%10%0.252.期望值事件发生结果以发生概率为权重的加权平均值离散条件下期望值计算公式:==n1jjj)x(Px)x(EE(x)——x的期望值n——x出现的结果数xj——x的第j种结果值P(xj)——xj发生的概率如上例:E(甲)=70%×0.25+30%×0.5+(-10%)×0.25=30%E(乙)=50%×0.25+30%×0.5+10%×0.25=30%3.方差与标准差反映各种结果偏离期望值的综合程度离散条件下方差的计算公式:[]=-==n1jj2j2)x(P)x(Ex)x()x(Vars方差的平方根即为标准差方差与标准差越大,则意味着结果越分散,风险越大如上例:%2=5.0%)30%30(25.0%)30%50(2225.0%)30%10(2×-+×-+×-=%8=5.0%)30%30(25.0%)30%70(2225.0%)30%10(2×--+×-+×-=%14.14)乙(=s)乙()乙(Var2=s%28.28)甲(=s)甲()甲(Var2=s4.变异系数V标准差与期望值的比值V=σ(x)/E(x)是反映结果分散程度的相对指标当期望值不同时,必须比较变异系数的大小来揭示风险大小例:(P284)某人投资两种证券和,在不同的市场条件下,其收益率及其概率分布如下表。试计算其风险。项目A证券B证券预期收益率20%10%-5%13%12%8%概率0.30.60.10.30.50.2E(A)=20%×0.3+10%×0.6+(-5%)×0.1=11.5%E(B)=13%×0.3+12%×0.5+8%×0.2=11.5%%0.0325=5.0%)11.5%12(3.0%)11.5%13(222.0%)11.5%8(2×-+×-+×-=%0.5025=6.0%)11.5%10(3.0%)11.5%20(221.0%)11.5%5(2×--+×-+×-=%8.1)B(=s)B()B(Var2=s%09.7)A(=s)A()A(Var2=s16.0%5.11%8.1VB==62.0%5.11%09.7VA==第二节证券组合理论一、证券组合的概念1.企业投资行为模式单一方向(单一项目、证券)多方向2.投资组合资产组合证券组合二、投资组合的效果例:项目预期收益率概率期望值标准差-20%0.5A30%0.55%25%-20%0.5B30%0.55%25%-20%0.255%0.50.5A+0.5B30%0.255%17.7%1.投资组合的风险构成系统性风险和非系统性风险非系统性风险将随着组合资产数的增加而被分散一般,组合的资产数达到15项时,风险趋于某个稳定值,即进一步增加资产后,分散风险的效果很小2.投资组合的效果==n1iiip)R(EW)R(EE(Rp)——投资组合预期收益率的期望值Var(Rp)——投资组合预期收益率的方差E(Ri)——第i项资产预期收益率的期望值Wi——第i项资产价值占所有资产价值的比重σi——第i项资产预期收益率的标准差ρij——第i、j项资产预期收益率的相关系数-=+=+=1n1in1ijjiijji2i2ipWW2W)R(Varssrs=n1i若投资组合中只有两项资产,则:E(RP)=W1×E(R1)+W2×E(R2)Var(Rp)=W12σ12+W22σ22+2W1W2ρ12σ1σ2使Var(Rp)最小的资产分配比重的计算公式:211222211122212)(Wssrsssrss-+-=投资组合预期收益率期望值的大小仅取决于组合比例,与相关系数无关投资组合预期收益率方差的大小不仅与组合比例有关,而且与资产间的相关系数也有关投资组合应用——多元化经营例(P293)某证券组合由A、B两证券组成,预期收益率的期望值和标准差分别为:R1=20%,σ1=10%;R2=25%,σ2=20%。若投资比重各占50%,则证券组合预期收益率期望值:%5.22%50%25%50%20Ep=×+×=证券组合预期收益率期望值的标准差为:0225.0=%15p=s%20%101%50%502%20%50%10%50122222p×××××+×+×==sr时,0175.0=%13.2p=s%20%100.5%50%502%20%50%10%500.522222p×××××+×+×==sr时,00025.0=%5p=s%20%101%50%502%20%50%10%50-122222p×××××-×+×==sr时,0125.0=%11.2p=s%20%50%10%50022222p×+×==sr时,例:某人有10万元拟投资于A、B两种股票,有关数据如下,设W1=W2=50%。经济状况概率RaRb衰退0.2-0.20.5正常0.50.180.18繁荣0.30.5-0.2解:E(Ra)=0.2×(-0.2)+0.5×0.18+0.3×0.5=0.2E(Rb)=0.2×0.5+0.5×0.18+0.3×(-0.2)=0.13E(Rp)=50%×0.2+50%×0.13=0.1650613.0=0592.0=2476.02=s2433.01=s5.0)13.018.0(2.0)13.05.0(22223.0)13.02.0(2×--+×-+×-=s5.0)2.018.0(2.0)2.02.0(22213.0)2.05.0(2×-+×-+×--=s若求风险最小的资产组合的资金分配比重,则%56.49%44.501W1W12=-=-=%44.50=2476.02433.099268.020613.00592.0)2433.099268.02476.0(2476.0W1×××++×+×=ρ12=-0.0598/(0.2433×0.2476)=-0.992680598.0-=5.018.018.02.050.0)20.0(13.02.03.0)20.0(5.0×-×-×+××+××-=)R(E)R(E)RR(E)R,R(Covbababa-=新组合的预期收益率:Ep=50.44%×0.2+49.56%×0.13=16.53%方差:00022.0=0148.0p=s2476.02433.0)99268.0(%56.49%44.5020613.0%56.490592.0%44.50222p××-×××+×+×=s三、投资组合与效率边界(有效组合)1.效率边界的含义E(Rp)-σp图效率组合——满足下列条件的投资组合:风险水平一定时,预期收益率最高;预期收益率一定时,风险最小效率组合一定位于Ep-σp图的边缘效率边界——效率组合的集合四、最适投资组合1.基于Ep-σp的效用无差异曲线效用无差异曲线效用无差异曲线越陡,越是风险回避者对每个决策者而言,效用无差异曲线越是位于上方,则效用越大2.最适投资组合效用无差异曲线与效率边界的切点该切点对不同的决策者可能是不同的第三节资本资产定价模型一、基本概念1.概念资本资产定价模型(Capital&AssetPricingModel,简称CAPM)——揭示完全资本市场条件下投资的必要报酬率与风险之间的数量关系2.基本假定所有的投资者都是理智的投资者可按无风险利率无限量借入或贷出资金投资者都是资本市场价格的接受者而非控制者所有资产数量已知,且完全可分割、流动不存在税收和交易成本资产市场处于均衡状态二、资本市场线(CML)1.资本市场线即为引入决策者可按无风险利率借入或贷出资金的条件后,新的效率边界市场上原有的风险性证券存在一种效率边界,和无风险证券进行新的组合,在Ep-σp图上形成一条无风险证券点与风险性证券效率边界相切的直线,即为资本市场线市场组合M(Rm,σm)——上述切点。该点实际上不包含无风险证券,代表全部风险性证券组合资本市场线不同位置的点意味着不同的证券组合和决策选择不同决策者改变的仅仅是借入或贷出无风险证券的量,而不是市场组合2.资本市场线方程无风险证券(Rf,0)和市场组合M(Rm,σm)的新组合效果:Ep=WRf+(1-W)Rmσp=(1-W)σmW——无风险证券投资所占比重。当其为负值时表示按无风险利率借入资金资本市场线方程smpfmfpmfmfp)RR(RRRREsss-+=-+=(Rm-Rf)/σm——风险价格,单位市场风险的报酬率补偿市场组合M的资金分配设第i种风险证券的投资比重为Wi,则:Wi=第i种证券流通价值/所有证券流通总值例:假设流通在市场上只有甲、乙、丙、丁四种股票,流通股分别为100、300、400、200股,均衡股价分别为50、12、18、21元,求市场组合。解:各证券流通市值分别为:甲:100×50=5000(元)乙:300×12=3600(元)丙:400×18=7200(元)丁:200×21=4200(元)所有证券流通总值为:5000+3600+7200+4200=20000(元)各证券流通市值占总值的比重分别为:甲:5000/20000=25%乙:3600/20000=18%丙:7200/20000=36%丁:4200/20000=21%故市场组合由25%的甲、18%的乙、36%的丙、21%的丁组成。无论用多少资金购买风险证券,甲、乙、丙、丁的资金分配比例不变三、证券市场线(SML)证券市场线——揭示某一特定证券的必要报酬率与其风险之间的数量关系miimfmfiimmfmfi)RR(RRRREssrsrs-+=-+=ρim——第i种证券与市场组合的相关系数风险报酬率并不对证券的全部风险进行补偿,只是针对未分散的风险部分。ρimσi为证券的剩余风险,即通过
本文标题:第十二章资本资产定价模型(CAPM)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-3268367 .html