二次函数的图像和性质4

k的图象与性质h)-a(xy2y＝ax2+ka0a0图象开口对称性顶点增减性回顾：二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下|a|越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点当x0时，y随x的增大而减小当x0时，y随x的增大而增大k0k0k0k0(0,k)当x0时，y随x的增大而增大当x0时，y随x的增大而减小的图象。32xx21y试研究二次函数212)(x21y将函数关系式配方，得2的图象之间的关系。x21与函数y的图象2)(x21我们已经知道y22的图象之间的关系。x21与函数y1的图象x21我们也已经知道y22的图象之间的关系。x21与函数y1的图象2)(x21那么，可以找到函数y2222)(x21y向右平移2个单位2x21y12)(x21y2向上平移1个单位12x21y向上平移1个单位2x21y12)(x21y2向右平移2个单位（1）填写下表的图象的图象的图象开口方向对称轴顶点22)(x21y2x21y12)(x21y2向上向上向上y轴2x2x(0,0)(2,0)(2,1)的图象之间的关系吗？x21函数y1与2)(x21你能找到函数y2222)(x21y向右平移2个单位2x21y12)(x21y2向右平移2个单位移平上向位单个11x21y2移平上向位单个1抛物线y=a(x－h)2+k有如下特点:(1)当a0时,开口向上;当a0时，开口向下;(2)对称轴是直线x=h;(3)顶点是(h,k).当a0时，抛物线y=a（x-h)2+k的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，函数取得最值，这个值等于；当a0时,抛物线y=a(x-h)2+k开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，函数取得最值，这个值等于。hk向上x=h(h,k)小向下(h,k)增大减小h大kx=h这是函数的性质哦!kh)a(xy2减小增大二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直线x=－3直线x=1直线x=3直线x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格:2.请回答抛物线y=4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?3.抛物线y=－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2平移得到吗?y=−2(x+3)2-2画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。y=2(x-3)2+3y=−2(x-2)2-1y=3(x+1)2+1结论:一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同。y=a(x-h)2+k(a≠0)a0a0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h当xh时，y随着x的增大而减小。当xh时，y随着x的增大而增大。当xh时,y随着x的增大而增大。当xh时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小值=kx=h时,y最大值=k抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.并填写下表。点坐标,开口方向、对称轴和顶的图象的kh)-a(xy3.试说出函数2开口方向对称轴顶点坐标a0a0向上向下x=hx=h(h,k)(h,k)kh)-a(xy2