拱坝漫坝失效模式的风险研究

拱坝漫坝失效模式的风险研究陈在铁副教授沙洲工学院论文摘要分析了拱坝漫坝失效的特点与影响因素，建立了拱坝漫坝失效的极限状态方程，研究了坝高、汛期洪水位、风壅高度、波浪爬高等与漫坝相关随机变量的分布特点与特征值的计算公式；通过非正态随机变量的等量正态化，得到了漫坝失效模式下的计算拱坝可靠指标与失效概率的公式，建立了拱坝漫坝失效概率的叠代计算方法与步骤，并对某拱坝的可靠指标与失效概率进行了计算。关键词拱坝；失效模式；风险分析；安全评价；漫坝失效1引言拱坝由于其合理的坝型、独有的强超载能力与自调节性能以及显著的经济性受到世界各国坝工界的青睐，全世界200m以上的大坝有一半以上采用拱坝坝型。中国西南和西北地区正在修建或即将修建小湾、溪洛渡等一批300米级世界之最的特高拱坝，它们将为中国经济建设发挥巨大的作用。在建和拟建的中国高坝工程名称所在地坝型坝高(m)装机(MW)库容(亿方)溪洛渡金沙江，四川、云南拱坝27312000115.7白鹤滩金沙江，四川、云南拱坝27712000191.5虎跳峡金沙江，云南拱坝2784200378.8锦屏一级雅砻江，四川拱坝3053000100.0水布垭清江，湖北面板坝233150047.4龙滩红水河，广西RCC重力坝2164200272.7小湾澜沧江，云南拱坝2924200151.3糯扎渡澜沧江，云南土石坝2585000230.4拉西瓦黄河，青海拱坝254372010.6构皮滩乌江，贵州拱坝225200056.9苗家坝白龙江，甘肃土石坝263100043.0拱坝坝高库大，地质与水文条件复杂，一旦失效，不但严重影响工农业生产、重创国民经济，而且使人民生命财产遭受极大损失、并产生恶劣的政治与社会影响。拱坝的失效风险研究与安全评价越来越受到力学界、坝工界、政府的高度重视和社会各界的广泛关注。拱坝失效有洪水导致漫坝、溃坝、地震导致坝基岩体液化等多种失效模式；对洪水漫坝失效模式造成的拱坝风险即失效概率的研究是拱坝失效风险分析的重要组成部分。2拱坝漫坝分析模型漫坝是指坝前水位超过坝顶、水流漫过坝顶溢流而下。漫坝导致拱坝失效概率是指拱坝运行期内坝前水位超过坝顶的概率。漫坝失效模式状态函数为：3随机变量分析坝高是一个随机变量，其均值可取设计高程。考虑到施工精度及施工后固结沉降等因素，在设计时通过预留沉降量来保证设计坝高。设拱坝坝高服从正态分布，预留沉降量超过0.01m的概率小于2%，由正态分布表达式可得m0485.006.21.098.01.01dΦ洪水汛期库水位与水文、气象有关，取决于讯前初水位、入库洪水、库容、泄洪能力等随机因素，也是随机变量。根据历史经验，最高洪水位服从指数分布，其均值参考统计数据获得，均方差由下式确定ff0107.0风壅高度为极值Ⅰ型分布，其均值与均方差按《中国大坝设计规范》的规定，并按洪水期间几乎平行于水面吹向坝体的有效风计算ghskv22eghkvsve波浪爬高为瑞利分布，其均值与均方差按《中国大坝设计规范》的规定，并根据拱坝的特点按陡坡计算：wkkrrrr5227.05.045.05/14/55/14/500971.071.10166.0svsv5/1389.0vs4应用JC法研究漫坝失效概率JC法是哈索费尔（Hasofer）和林达（lind），迪特勒维森（Ditlevsen）、柏罗海莫（Paloheimo）、拉克维茨（Rackwitz）和菲斯莱(Fiessler)等人提出来的，它适用于随机变量为任意分布下结构可靠指标的求解，已经为国际安全度联合委员会（JCSS）所采用，故称为JC法。JC法的基本原理是将随机变量原来的非正态分布用正态分布代替，但对于代替的正态分布函数，要求在临界失事点处的累积概率分布函数(CDF)值和概率密度函数(PDF)值与原来分布函数的CDF值和PDF值相同。等量正态化的一般公式：**1'/iXiXixfxFΦII*1'*'iXiiixFΦxI漫坝状态函数中4个随机变量中只有坝高是正态变量，其余3个非正态变量需等量正态化处理。汛期洪水位指数分布随机变量正态化公式：f*f/f*f1xexff*f/*f1xexF*f*f1'fxfxF'f*f1*f'fxFx风壅高度为极值Ⅰ型分布随机变量正态化公式：ee*eeee*eee*e45.028.1exp45.028.1exp28.1xxxfee*ee*e45.028.1expexpxxF*e*e1'exfxF'e*e1*e'exFxee*eeee*eee*e45.028.1exp45.028.1exp28.1xxxf波浪爬高瑞利分布随机变量正态化公式：)]4/(exp[22r2*r2r*r*rxxxf2r2*r*r4/exp1xxF*r*r1'rxfxF'r*r1*r'rxFx拱坝漫坝失效事件中的随机变量可认为统计独立，JC法求可靠指标与失效概率的公式为：2'r2'e2'f2'd'r'e'f'dΦPF1412''iiiire,,f,di''*iiiixre,,f,di叠代步骤：算例：某坝坝高均值113.8m、标准差0.0485m，正态分布；洪水汛期库水位均值108.34m、标准差1.159m，指数分布；风壅高度均值0.12m、标准差0.0091m，极值Ⅰ型分布；波浪爬高均值0.638m、标准差0.33m，瑞利分布。利用叠代法求得可靠指标4.12，失效概率0.0000291。5结语漫坝是拱坝的重要失效模式，造成漫坝的洪水、大风以及泄洪能力、监测与管理水平等因素具有随机性，文中探讨的漫坝失效概率计算方法是基于统计规律的较合理推导，它的适用前提是拱坝相当牢固，漫坝时不会出现溃坝事件；该计算方法的准确性依赖于对相关随机变量特征值的统计测量以及分布规律的正确反映；多种研究方法的相互检验是完善拱坝失效概率研究与风险分析的有效途径。谢谢大家!