逻辑习题集

经典思维训练习题何小前•有一次，某國首都的一家珠寶店被竊賊竊走一塊價值＄5000的鑽石。經過幾個月的偵破，查明作案的肯定是A,B,C,D四個人當中的某一個。於是這四人被作為重大嫌疑對象而拘捕入獄，接受審訊。可四個人的供詞如下：•A說：不是我作的案B說：D就是罪犯C說：B是盜竊這塊鑽石的罪犯D說：B有意誣陷我假定四人中只有一個說了真話，那麼到底誰是真正的罪犯呢？•有一个土耳其商人，想找一个聪明的助手协助他们经商。消息传出后，有A、B两个人来联系。为了试一试A.B两个人那个更聪明，商人把他们带进一间伸手不见五指的漆黑房子里。商人打开电灯说：“这张桌上有五顶帽子，两顶是红色的，三顶是黑色的。现在，我把灯关掉，并把帽子摆的位置搞乱。然后，我们三人每人摸一顶帽子戴在头上。当我们打开灯时，请你们尽快的说出自己头上帽子是什么颜色。”然后，三个人都摸了一顶帽子戴在头上，同时，商人把剩下的两顶帽子藏了起来。待一切做完之后，商人把电灯重新开亮。这时候，那两个人看到商人头上戴的是一顶红帽子。过了一会儿，A喊道：“我戴的是黑帽子。”请问，A是如何推理的？•“待一切做完之后，商人把电灯重新开亮。这时候，那两个人看到商人头上戴的是一顶红帽子。过了一会儿，A喊道：‘我戴的是黑帽子。’”已经说了，是过了一会儿，A才喊的。说明B带的是黑帽子。如果B带的是红帽子，A马上就会意识到自己带的是黑帽子。因为，开灯以后，AB两人都看到商人带的是红帽子，而且都可以看到对方带的帽子的颜色。但是B并没有马上说自已带的是黑帽子，就说明B看到的A的帽子必然是黑色。•有24斤油，今只有盛5斤、11斤和13斤的容器各一个，如何才能将油分成三等份?•琼斯教授的奖章•琼斯教授在W学院开设思维学课程，在每次课程结束时，他总要把一枚奖章奖给最优秀的学生。然而，有一年，珍妮、凯瑟琳、汤姆三个学生并列地成为最优秀的学生。琼斯教授打算用一次测验打破这个均势。•有一天，琼斯教授请这三个学生到自己的家里，对他们说：我准备在你们每个人头上戴一顶红帽子或蓝帽子。在我叫你们把眼晴睁开以前，都不许把眼睛睁开来。琼斯教授在他们的头上各戴了一顶红帽子。琼斯说:现在请你们把眼睛都睁开来，假如看到有人戴的是红帽子就举手，谁第一个推断出自己所戴帽子的颜色，就给谁奖章。三个人睁开眼睛后都举了手。一分钟后，珍妮喊道:琼斯教授，我知道我戴的帽子是红色的。•珍妮是怎样推论的?•珍妮推理：假设自己头上戴的是蓝帽子，那么凯瑟琳和汤姆就应该知道自己头上戴的是红帽子。因为凯瑟琳和汤姆都举了手，这说明他们都看到了有人戴红帽子，而如果我自己是戴蓝帽子，那么他们就都能推知对方戴的是红帽子。这个是很简单的道理，而事实上他们不知道自己的帽子颜色，所以可以推知自己戴的是红色帽子。•在某次篮球比赛中，A组的甲队与乙队正在进行一场关键性比赛。对甲队来说，需要嬴乙队6分，才能在小组出线。现在离终场只有6秒钟了，但甲队只蠃了2分。•这时，如果你是教练，你肯定不会甘心认输，如果允许你有一次叫停机会，你将给场上的队员出个什么主意，才有可能蠃乙队6分?•流氓、骗子、赌棍——复合命题综合推理•普林监狱的看守亨利对警官说：•“真糟糕!伯金斯下班时留下一张便条，说昨天晚上，他逮捕了两个打扮成牧师的流氓，一个是骗子，一个是赌棍。可我今天早上上班时，却发现1号、2号、3号单人牢房关着的都是牧师打扮的人。现在看来，其中有一个人似乎是个真正的牧师，他是到监狱里来探望那两个误入歧途的人的。可是我实在分不清到底哪个是牧师，哪两个是牧师打扮的流氓和骗子了。”•“想法子去问问他们嘛，”警官建议道，“相信真正的牧师总是会讲实话的。”•“这话倒是不错，可我要是问到的那个人正好是一个骗子呢?据伯金斯说，这个骗子是个撒谎的老手，他从来不讲真话;而那个赌棍又是专门见风使舵的家伙，他撒不撒谎要看情势对他是否有利。”•警官和亨利一起来到了单人牢房跟前。•“你是什么人？”警官问关在1号牢房里的那个人。“我是一个赌棍。”这个人答道。警官又走到2号牢房门前，问：“关在1号的那个是什么人?”“骗子!”警官又问3号牢房里的人：“你说，关在1号的那个是什么人?”3号牢房里的人回答说：“他是牧师！”警官转身对看守说：“很明显，你最好释放……”•请读者想一想：关在1号、2号、3号牢房里的分别是什么人?几号牢房的人应被释放?•“该来的”和“不该走的”•——换质、换位推理•相声《请客》：•甲：不会说话净得罪人。明明是好意呀，别人听了可不舒服。•乙：有这样的事?•甲：我大爷就因为不会说话，老得罪人。有一次我大爷请客，请了4位客人在饭馆吃饭。约好下午6点钟，到了5点半来了3位，有一位没来，这位还是主客。•乙：那就再等会儿，实在不来就吃!•甲：我大爷可是守信用的人，一直等到6点半，那位还没来。他急啦，自言自语地说：“该来的不来嘛!”。其中有一位就不痛快啦：“怎么，该来的不来?那我是不该来的呀!我走吧!”•他下楼跟招待员说：“我回家啦!等会楼上问就说走啦!”•乙：得!气走了一位。•甲：我大爷在楼上左等右等，那位主客还是没来。不但那位没来，还走掉了一位。我大爷又说啦：“唉!又走了一位，真是，不该走的走啦!”另外一位又嘀咕了：“什么?不该走的走啦，没诚意请我呀!我也走吧!”他也走啦。•乙：有这么说话的吗?又气走了一位。•甲：就剩下一位啦!这位跟我大爷是老交情，他对我大爷说：“兄弟，你以后说话可要注意点，哪有这么说话呀!‘该来的不来’，人家听着当然不舒坦，你给气走了一位。‘不该走的走啦’，那人家还不走?以后可别这么说啦!”我大爷解释说：“大哥，我没说他们俩呀!”“哦!说我呀，我也走吧!”•乙：全气走啦!•【评析】•某人请客，话虽不多，但每说一句话就气走一位客人，好心办了坏事，什么原因呢?•主人说：“该来的不来嘛!”说者无意，听者有心。第一位客人以为是说：“所有该来的都还没有来”，于是推出自己是不受欢迎的人，因为从“所有该来的都还没有来”中，确实可以推出“我是不该来的”。•其所用换质、换位推理如下：•所有该来的都是还没有来的，•所以，所有该来的不是已经来的。(换质法)•将其作为前提，进行换位推理•所以，所有已经来的都不是该来的。(换位法)•由：所有已经来的都不是该来的；•我是已经来的•所以，我不是该来的。(三段论推理)•以上所用换质、换位、三段论推理均是有效的。•在第一位客人走了以来，主人又犯了同样的毛病说：“不该走的走了”，这又使第二位客人认为自己是该走的。因为从“所有不该走的是走了的”可以推出“我是该走的”结论。第二位客人的推理如下：•所有不该走的是走了的，•所以，所有不该走的不是不走的。(换质)•将其作为前提进行换位推理：•因此，所有不走的不是不该走的(换位)•再用该结论换质得：所有不走的是该走的。•以此作为三段论推理前提进行三段论推理：•所有不走的是该走的。•我是不走的，•所以，我是该走的。•第二位客人的换质、换位、三段论推理也是有效的。•由于主人至此仍然不醒悟“不会说话”的症结所在，于是又气走了第三位客人，第三位客人的推理如下：•或者说他们俩，或者说我•没有说他们俩，所以，说我。•这是一个有效的析取销去推理。•该案例中，其实主人的推理与此不同：•或者说那位没来的，或者说你们三个。•没说他们俩(省略了“也没说你”)•所以，说那位没来的。•由于主人没有用准确的语言指出他“说”的对象，他“说”的论域对说话人来讲是不明确的，因而造成了误会。•晏子使楚•——必要条件推理与类比推理•晏子使楚。楚人以晏子短，为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者从狗门入，今臣使楚，不当从此门入。”傧者更道，从大门入。•见楚王，王曰：“齐无人邪?使子为使”。晏子对曰“齐之临淄三百闾，张袂成阴，挥汗成雨，比肩继踵而在，何为无人!”楚王曰：“然而何为使子?”晏子对曰：“齐命使各有所主，其贤者使使贤王，不肖者使使不肖王。婴最不肖，故宜使楚矣”。•楚王赐晏子酒，酒酣，吏二缚一人诣王。王曰：“缚者何为者也?”对曰：“齐人也，坐盗”。•王视晏子曰：“齐人固善盗乎?”•晏子避席对曰：“婴闻之桔生淮南则为桔，生于淮北则为枳。叶徒相似，其实不同。所以然则何?水土异也。今民生齐不盗，入楚则盗，得无楚之水土，使民善盗邪?”•王笑曰：“圣人非所与熙也，寡人反取病焉”。•【评析】•晏子使楚的故事千百年来脍炙人口，令人回味无穷，故事虽然短小，容量却很大，特别是其中所显示的逻辑力量。晏子使楚，一波三折，在每一回合的较量中，他都自如的运用了推理作为论辩方式，第一次用的是必要条件推理，推理如下：•只有出使狗国，才会从狗门入；•我是出使到楚国来(非出使狗国)；•所以，我不从狗门入。•该推理前提真实，形式有效，结论具有不可抗拒的力量。据此，楚人一定要晏子从狗门入的话，那等于承认楚国是狗国。•第二个回合的较量中，晏子开始极尽夸张，形容齐国人多，故意对楚王后半句置之不答，为后面的答辩埋下伏笔。当楚王表示晏子是不合格的使者之意思时，晏子提出了齐国派使的原则：•贤能的人被派到贤明的君主那里去，•不肖者被派到不贤明的君主那里去，•最不肖之人被派到最不贤明的君主那里去•我是最不肖之人，•所以，我被派到最不贤明的君主这里来了。•这是三段论推理的有效形式。这样，楚王便被划到最不贤明君主之列了。•在第三个回合的较量中，晏子成功的运用了类比推理。桔生淮南果实仍为甜桔，移植淮北则变成酸枳，其原因在于水土不同；同样的，齐人在齐不为盗，入楚则为盗，原因亦在于齐楚两国水土不同。这样，齐人入楚为盗的原因不在齐，而在楚。该类比方法有人称之为比喻论证。这样，晏子凭藉手中的逻辑武器接连取得了三个回合的胜利。•张举烧猪辨冤•——演绎推理与归纳推理•在宋朝时，有一部著名的法医著作———郑克著的《折狱龟鉴》。全书分为八卷，记叙了释冤、辨诬、察奸、证慝、迹盗等项，记载了许多破案的科学方法。其中，有一个“烧猪验尸”的故事：•浙江省的句章县有一户人家发生了火灾，丈夫被烧死，妻子哭得死去活来。死者之弟疑有冤情，遂告到县衙。句章县的县令张举看了死者的尸体，特别是仔细检查了死者的口腔，见里面干干净净，便断定是妻子谋杀丈夫。那妇人不服，说是房子偶然失火以致丈夫被烧死。她嚎啕大哭，说自己家破人亡，县令还要乱加罪名。她的亲戚也为她抱不平。县令张举把众人请来，当场做了一个“烧猪验尸”的表演。令人把一头猪杀死，把另一头活猪用绳子捆好四脚。然后把两头猪扔进柴堆，点燃木柴。等大火熄灭后，张举请众人察看两头猪，只见那被杀死的猪口中干干净净，而那被烧死的猪张着嘴巴口中有许多灰炭。县令张举对那妇女说：“凡是在大火中被烧死的人，势必在火中挣扎，口中要吸进许多灰炭。而你的丈夫口中那么干净，说明他是先被杀死，然后房屋才着火的。由此可以清楚断定，你的丈夫是被谋杀而死。”那妇人听了，脸色发白，双腿发抖，不得不招出了谋杀丈夫的罪行……。•请从逻辑的角度分析说明张举断案中都用了哪些推理形式。•【评析】•断案中张举用到了多种推理形式。首先，张举对案件性质进行了认定。张举在现场勘验的基础上认定为是妻子谋杀丈夫。这一认定运用了如下两个推理：•1.三段论推理•凡被火活活烧死的人口腔内一定有大量烟灰；•那个妇女的丈夫口腔内没有烟灰，•所以，那个妇女的丈夫不是被火活活烧死的。•2.析取命题推理•那个妇女的丈夫要么是被火活活烧死的，要么是死后被烧的。•那个妇女的丈夫要么不是被火活活烧死的，•所以，那妇女的丈夫是死后被烧的。•其次，为了说明上述认定结论是正确的，张举运用了如下三个推理对之进行证明：•1.张举在合理猜想的基础上运用蕴涵命题推理进行了论证：•如果人被火活活烧死，那么在此人口腔内一定有大量烟灰；•那个妇女的丈夫口腔内没有烟灰，•所以，那个妇女的丈夫不是被火活活烧死的•2.张举利用烧猪实验对死因依据差异法进行了科学归纳推证：•先行情况被研究现象•猪，先不杀而烧死口腔内留下大量烟灰•猪，先杀死再火烧口腔内未留下大量烟灰•所以，先不杀而烧死是口腔内留下大量烟灰的原因。•3.张举运用类比推理对人被活活烧死的情况下的规律进行了推定：•猪和人具有若干相同的生理特征