16.3.1--二次根式的加减(1).ppt

16.3二次根式的加减（1）学科网知识点1：二次根式的概念知识点2：二次根式中字母的取值范围要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数.（a≥0）知识点3：二次根式的双重非负性(0).aa形如的式子叫做二次根式0a0a，16.1.1二次根式的概念16.1.2二次根式的性质知识点1：知识点2：）（）（0aaa2）（）（0a0a2aaaaa比较：运算顺序，取值范围，运算结果16.2二次根式的乘除知识点1：正用二次根式的乘法法则知识点2：逆用二次根式的乘法法则），（0b0aabab），（0b0aaabb），，（00b0aabccacb），，（00b0acaabccb），（0b0aabmnbnam16.2二次根式的乘除知识点1：正用二次根式的除法公式知识点2：逆用二次根式的除法公式知识点3：最简二次根式（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式）＞，（0b0ababa）＞，（0b0ababa一、情境引入3222223a2a34y3x2x3x5x3x22x3x21）（）（）（）（计算：185081)(4827122)(12545203)(例1、把下列二次根式化为最简二次根式：每组二次根式在化简后有什么特点？二、新知探究，合作交流探究1化简二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)50501.)(与18122与)(bba232与)(abab32324与)(练习1下列各组二次根式是否为同类二次根式？√×√×如何判断？注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．如何计算呢？2428248)(212分析：类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。探究2二次根式加减的方法2428解：如何计算呢？124274383123812)(320124274分析：题中二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简。再计算。解：?32讨论仿照前两题，你能算出这个题吗？有什么发现？3563251884818355325351)()()()()()(　　　　　　　　　观察计算:有什么发现？梳理二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。175453925aa例计算：（1）12（2）80（）353275121解：373)52(53544580255)34(aaaa532593aa8)53(比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．先化简,后合并与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,根号及根号内部都不变。29243224232224188二次根式加减运算的步骤：（1）先化成最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。如何合并同类二次根式?探究3计算简记：一化，二找，三合并。例2计算：121263483-+；（1）122035++-（）（）（2）．;38381222233;94942练习1判断：下列计算是否正确?为什么?;53215329421883;22222三、巩固练习332232(1)3）（）（解：原式333222332212188(2)342924解：原式3223223225强调：先化简，再合并练习2计算：32411821821)(加减混合运算，应从左向右依次计算。练习3计算：80205-+；（2）；四、课堂小结知识点1：化简二次根式会将二次根式化为最简二次根式。知识点2：同类二次根式被开方数相同的最简二次根式。知识点3：二次根式的加减步骤（1）先化成最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。