有限制条件的组合问题

有限制条件的组合问题例4、一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球①取出3个球，共有多少种取法？例4、一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球②取出3个球，使其中含有一个黑球，有多少种取法③取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？38C27C37C解释：从口袋内的8个球中所取出的3个球，可以分为两类：一类不含黑球，一类含有黑球．因此根据分类计数原理，上述等式成立．1a不含含1a等式体现：“含与不含某元素”的分类思想.性质2mnmnmnCCC11（1）男生2人，女生1人（2）男生中的甲必须在内练习1、从5名男生和2名女生中选出3人去参加某项活动按下列要求有多少种选法（4）女生乙不在内练习1、从5名男生和2名女生中选出3人去参加某项活动按下列要求有多少种选法（3)男生中的乙与女生中的丙必须在内例5、在100件产品中,有98件合格品,2件次品.从这100件产品中任意抽出3件(1)有多少种不同的抽法?例5、在100件产品中,有98件合格品,2件次品.从这100件产品中任意抽出3件(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?例5、在100件产品中,有98件合格品,2件次品.从这100件产品中任意抽出3件(3)至少有1件是次品的抽法有多少种?例5、在100件产品中,有98件合格品,2件次品.从这100件产品中任意抽出3件(4)至多有1件是次品的抽法有几种?例5、在100件产品中,有98件合格品,2件次品.从这100件产品中任意抽出3件(4)至多有1件是次品的抽法有几种?法1有1件次品或没有次品39829812CCC100件抽3件减98件合格品中抽1件例5、在100件产品中,有98件合格品,2件次品.从这100件产品中任意抽出3件(4)至多有1件是次品的抽法有几种?法21983100CC练习2、从12人中选出5人按照下列条件有几种选法（3）甲乙丙三人至少1人（2）甲乙丙三人至多2人（1）甲乙丙三人只有一人从6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则有不同的选法种数有多少种巩固练习12、要从8名男医生和7名医生中选5人组成一个医队如果其中至少有2名男医生和至少有2名女医生，则不同的选法种数有多少种？巩固练习：1、含与不含：解题时先在含的集合中取，再从不含的集合中取，最后根据分步计数原理小结：2、正确理解“恰好”---等于，“至多”---小于等于，“至少”---大于等于，正确分类,运用直接法或间接法小结：巩固练习4：若从1到9，这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（）A60B63C65D66巩固练习4：现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各四张，从中任取3张，要求这三张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多一张，不同的取法的种数为A232B252C472D484作业：书本112页9、11