20.2一次函数的图像(2)shao

1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条______直线2、一次函数y=kx+b(k≠0)与y轴的交点是(_____).直线y=kx+b(k≠0)的截距是_____0，bb3、画一次函数图像的步骤是什么？一“读”读出直线与y轴的交点（0，b）.二“算”算出直线与x轴的交点（?,0）.三“画”画出过这两点的直线.问：下列直线与y轴的交点是什么？（2）直线;32yx（1）直线;123yx（3）直线;22yx（4）直线.123yx答：四条直线与y轴的交点都是（0，2）即，这四条直线都经过同一点（0，2）★b的作用在直角坐标系内画直线y=kx+b（k≠0），截距b相同的直线经过同一点（0,b）.问：计算这4条直线与x轴的交点，并画出图像-6-5-4-3-2-1yxO123456321-1-2取（-6,0）（2）直线;32yx（1）直线;123yx（3）直线;22yx（4）直线.123yx(,)203取（1,0）取（6,0）123yx32yx22yx123yx思考：直线相对于x轴正方向的倾斜程度与什么有关？-6-5-4-3-2-1yxO123456321-1-2123yx32yx22yx123yxk的值b的作用在坐标平面上画直线y=kx+b(k≠0),截距b相同的直线经过同一点(0,b).k的作用k值不同,则直线相对于x轴正方向的倾斜程度不同.k相同会是什么现象呢？AC4321-6-5-4-3-2-165432ByO1x例题4：在同一直角坐标系中画出直线与直线，并判断这两条直线之间的位置关系。122yx12yx1)点O向上平移___个单位就与点B重合分析：2P2)对于直线上任意一点P，向上移动___个单位会与上的点Q重合？12yx1+22yx通过特殊点和任意点的坐标变化规律来判断12yx122yxQ分析：2)对于直线上任意一点P，向上移动___个单位会与上的点Q重合？12yx1+22yx设P的横坐标为a，代入解析式，得纵坐标为_____，即P()12a1,2aa则Q的横坐标为____，代入解析式，得纵坐标为______，即Q()a1+22a1,+22aaPQ则1+22a2()1a2AC4321-6-5-4-3-2-165432ByO1xP2122yx12yxQ-6o46246-2-2-4xy2122yxxy21122yx一般地，一次函数y=kx+b(k≠0)的图像可由正比例函数y=kx的图像平移得到.1.两个函数图像的关系2.直线平行直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行k1=k2,b1≠b2如何判断两条直线平行？（1）直线51;yx（3）直线5;yx（5）直线3;yx1.指出下列直线中互相平行的直线：（2）直线51;yx（6）直线55.yx（4）直线53;yx看k是否相同已知一次函数的图像经过点A(2,-1),且与直线y=x+1平行.（1）求这个函数的解析式.12864224681012543211234y=12x-2BC-2-11-6-5-4-3-2-1654322yO1x（2）求这条直线与坐标轴围成的图形面积.如何求面积？1读2算3代公式已知一次函数的图像经过点A(2,-1),且与直线y=x+1平行.12864224681012543211234y=12x-2BC-2-11-6-5-4-3-2-1654322yO1x（3）求原点到这条直线的距离.H提示：用面积法（1）求这个函数的解析式.（2）求这条直线与坐标轴围成的图形面积.hBCOCOB2121S2.已知直线y=(m-1)x+m与直线y=2x+1平行.（1）求m的值；解：直线y=(m-1)x+m与直线y=2x+1平行,m-1=2.解得m=3.（2）求直线y=(m-1)x+m与x轴的交点坐标；把m=3代入解析式，得y=2x+3.令y=0,得0=2x+3,解得3.2x直线与x轴交点坐标为3,0.23.已知一次函数的图像经过点M（-3，2），且平行于直线y=4x-1.解：设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0).直线y=kx+b与直线y=4x-1平行,4.k直线y=kx+b经过点M(-3,2),243.14.bb（1）求这个函数的解析式；这个函数的解析式为y=4x+14.（2）求这个函数图像与坐标轴围成的三角形的面积；解：直线y=4x+14与y轴的交点C（0，14）；令y=0，得4x+14=0，解得x=.72直线y=4x+14与x轴的交点B（，0）.727,14.2OBOC1174914.2222AOBSOBOC1.一次函数解析式中k和b的作用；86422410551015y=3x+2y=-2x+2y=13x+2y=-13x+2654321-6-5-4-3-2-165432Oy1xAC4321-6-5-4-3-2-165432ByO1x如果b同k不同，则直线经过点（0,b）.如果k同b不同，则直线平行；反之，也成立2.如何确定直线与坐标轴围成的三角形面积？读、算、代入三角形面积公式（坐标加绝对值）.-6o46246-2-2-4xy2152yxxy21122yx上加下减（1）把直线向上平移7个单位，得到直线_____________53xy2=31yx（2）把直线向下平移7个单位，得到直线_____________53xy2=3yx（3）直线是由直线向___平移____个单位得到的521xy4-21xy上加下减上加上9