超大规模集成电路设计 作业 问题解答

1.Q：PMOS和NMOS晶体管有相同的W，L尺寸，并且他们的Vgs，Vds也相同，该电压使PMOS和NMOS同时处于饱和工作区，请问这两个晶体管中谁的饱和电流更高，为什么？A：NMOS的饱和电流更高，和载流子有关，P管是空穴导电，N管电子导电，电子的迁移率大于空穴，同样的电场下，N管的电流大于P管，因此要增大P管的宽长比，使之对称，这样才能使得两者上升时间下降时间相等、高低电平的噪声容限一样、充电放电的时间相等2.Q：论述静态CMOS反相器的工作原理及其优点。A：工作原理：输入In为1时，PMOS截止，NMOS导通，输出节点和接地节点之间存在直接通路Out为0，输入为0时，PMOS导通，NMOS截止，输出节点和电源之间存在直接通路Out为1。OutInVDDPMOSNMOS优点：1）输出高电平和低电平分别为VDD和GND；2）逻辑电平与器件的相对尺寸无关（无比逻辑），所以晶体管可采用最小尺寸，稳态时输出和VDD或GND之间总存在一条具有有限电阻的通路；3）CMOS反相器输入电阻极高，稳态输入电流几乎为零；4）CMOS在稳态情况下电源线和地线没有直接通路，没有电流存在（忽略漏电流），因此该门不消耗任何静态功耗。3.Q：两个串联的NMOS晶体管M1，M2（如下图），已知M1和M2的体电压，M1的源、漏电压，电流，及M1和M2的尺寸（W/L），求M2的阈值电压，漏电压，并指出M2当前处于哪一工作区（注：NMOS晶体管零阈值电压VT0n=0.6V，费米电势近似-0.3V，体效应系数为0.4，工艺跨导为8.9x10-5A/V2，VDSATn=0.63V忽略沟道调制影响）。A：222202SBSBVVVV=−=−=，()022TTFSBFVVVγφφ=+−+−−，()20.60.40.620.60.94TVV=++−=，2222DSGSGSTVVVV=−，所以M2可能处于夹断饱和工作区，还有可能发生速度饱和，因此先考虑发生夹断饱和时的漏电压，()2222nDGSTkIVV=−，22222DDGSTTnnIILVVVkWk=+=+′，325120.2100.942.1638.910GSVV−−××=+=×，2212.1624.16DGSDVVVV=+=+=，由2DDSATnVV，确定M2发生速度饱和，因此222()2DSATDnGSTDSATVIkVVV⎛⎞=−−⎜⎟⎝⎠，2222DSATDnGSTDSATVIkVVV⎛⎞+⎜⎟⎝⎠=+，32520.2100.6338.91020.942.440.63GSVV−−×⎛⎞+⎜⎟××⎝⎠=+=，2212.4424.44DGSDVVVV=+=+=4.Q：有三个反相器组成的反相器链，输入电容为Ci=1pF，负载电容为CL=1000pF，如果第一个反相器I1的尺寸为1，传播延时tp1为70ps（注：γ=1），（1）请确定其他两个反相器I2、I3的尺寸，使反相器链的传播延时最小，并计算该情况下的最小延时；（2）如果第一个反相器I1尺寸不变，并且允许在其后边增加任意数目的反相器使反相器链的延时最小，请确定插入反相器的数目，并计算该情况下的最小延时。A：（1）反相器链最小延时约束条件为：,,1gjgjCfC−=，3/1000/110NNLifFCC====，则I2的尺寸为21(/)(/)10WLfWL==，I3的尺寸为32(/)(/)100WLfWL==，1230123170210ppppppppfttttpsttttpsγ⎛⎞===+=⎜⎟⎝⎠=++=（2）(1/)5100003.6ln/lnln1000/ln3.6510003.981701017016.36(1/)56.36(13.98)158fNppppNppfeffFNFfffttpstpstpstNtFpsγγγ+=≈===≈≈=⎛⎞=+=⎜⎟⎝⎠⎛⎞+=⎜⎟⎝⎠==+=×+=此时5.Q：静态CMOS反相器的器件参数如下：NMOS：VTn=0.4V，VDSATn=0.63V，μnCox=115μA/V2；PMOS：VTp=-0.4V，VDSATp=-1V，μpCox=-30μA/V2；电源电压VDD=2.5V，沟道长度Ln=Lp=0.25μm，（1）请确定Wp/Wn的比值，使反相器的开关阈值VM=1.25V（注：忽略沟长调制作用影响）；（2）如果Wn/Ln=2，Wp/Lp=3时（注：λn=0.06V-1，λp=-0.1V-1），求反相器的开关阈值VM和噪声容限NMH，NML；（3）如果两个完全相同的反相器串联，Wn=0.75μm、Ln=0.25μm，反相器下拉时的扩散电容Cdp=1.5fF、Cdn=0.66fF，覆盖电容Cgn=0.76fF、Cgp=2.28fF，连线电容CW=0.12fF近似计算由高到低的传播延时tpHL。A：(1)66()115100.63(1.250.40.63/2)23.7()30101.0(1.250.41.0/2)23.7DSATnnDSATnMTnpDSATpnpDSATpMDDTpnppnVkVVVWLVWLkVVVVLLWW−−⎛⎞′−−⎜⎟×−−⎝⎠==××=×−−⎛⎞′−−−−⎜⎟⎝⎠==(2)66(/)301031.00.62(/)1151020.632210.4(0.63/2)0.62(2.50.41/2)10.621.05pDSATpppDSATpnDSATnnnDSATnDSATpDSATnTnDDTpMkVkWLVrkVkWLVVVVrVVVrV−−′×××====′×××⎛⎞⎛⎞++++⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠=+++×−−=+=66()()(1)21151020.63(1.050.40.63/2)(10.061.05)5210DSATnDMnDSATnMTnnMnVIVkWLVVVVAλ−−⎛⎞′=−−+⎜⎟⎝⎠=××××−−+×=×666()()12115100.6333010152100.060.1281.11.01.41.0nDSATnpDSATpDMnpMDDMIHMILMHDDIHLILkVkVgIVVVVVVVVVVggNMVVVNMVVλλ−−−+=−−×××+×××=−×+=−−=−==+==−===(3)156()()(1.50.66)(2.280.76)0.125.3230.690.524()20.525.32102.51151030.63(2.50.40.63/2)17.8LdpdngpgnWLDDLDDpHLDSATnDSATnnDSATnDDTnnCCCCCCfFCVCVtVIkWLVVVps−−=++++=++++===⎛⎞′−−⎜⎟⎝⎠×××=××××−−=6.Q：考虑一条布置在第一层铝上的10cm长、1μm宽的铝线，计算该导线总的电容值CW和电阻值RW（注：铝导线的薄层电阻为0.075Ω/□），传播延时tp，如果分别用延时为tpgate1=40ns和tpgate2=20ns的驱动门驱动该导线，计算使用不同驱动器时这一网络总的传播延时。A：Al1导线平面电容：(0.1×103μm2)×30aF/μm2=3pFAl1导线边缘电容：2×(0.1×106μm)×40aF/μm=8pFAl1导线总电容：CW=11pFAl1导线电阻：RW=0.075Ω/□×(0.1×106μm)/(1μm)=7.5kΩAl1导线的r和c值：c=110aF/μm；r=0.075Ω/μm当使用驱动器1时，临界长度为：91118401011.30.380.380.07511010pgatecrittLcmrc−−×===×××导线长度L=10cm，LLcrit1，应用集总RC模型计算可得，tpw=0.69rcL2=0.69x0.075x110x(0.1x106μm)2=57nstp=tpw+tpgate1=57+40=97ns当使用驱动器2时，临界长度为：91218201080.380.380.07511010pgatecrittLcmrc−−×===×××tpw=0.38rcL2=0.38x0.075x110x(0.1x106μm)2=31.4nstp=tpw+tpgate2=31.4+20=51.4ns7.Q：a)用互补CMOS门实现逻辑功能为OutABACBC=++的电路；b)用由NMOS构成下拉网络的多米诺门实现逻辑功能为OutABACBC=++的电路；c)写出下面CMOS电路的逻辑函数功能。PPA：a)b)()()()()()()()OutABACBCABACBCABACBCAACABBCBCABCBC=++=⋅⋅=+⋅+⋅+=+++⋅+=+⋅+ABBCCc)OutCPABP=+iii8.Q：在下图中x点电容Cx=50fF，PMOS管Mr的尺寸是W/L=0.5/0.5，Mn的尺寸是W/L=0.5/0.25，如果静态CMOS反相器的阈值电压为VM=VDD/2，VDD=2.5Va)PMOS管Mr在电路中的作用是什么？b)如果Vin=0V，VB=2.5V，x节点的电压从2.5V下拉到1.25V所需要的延时是多少（注：工艺参数查书表3.2）？c)如果Vin=2.5V，VB=2.5V，x节点的电压从0V上拉到1.25V所需要的延时是多少？A：a)作为电平补偿器，在上拉x点电压时，用来补偿x点的电压使其能够拉高到VDD；b)62620.4311510/0.43010/TnnTppVVkAVVVkAV−−′==×′=−=−×,,2.50DMrVIAμ=假设反相器是对称的,其阈值点Vm=1.25V，因此当x点电压为1.25V时，反相器输出电压为1.25V。由于DSATpGTpVV所以PMOS管发生速度饱和，因此有()()()2,,1.2526/20.5(1)30101.250.4(1)0.5210.5DSATpDMrVpGSTpDSATppVIkWLVVVAμ−⎛⎞′=−−⎜⎟⎝⎠−⎛⎞⎛⎞=−×××−+×−−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠=−当x点电压为2.5V时，DSATnGTnVVNMOS管处于速度饱和状态，则有()()()2,,2.526/20.50.63115102.50.430.630.252254.3DSATnDMnVnGSTnDSATnnVIkWLVVVAμ−⎛⎞′=−−⎜⎟⎝⎠⎛⎞⎛⎞=×××−×−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠=()()()2,,1.2526/20.50.63115102.50.430.630.252254.3DSATnDMnVnGSTnDSATnnVIkWLVVVAμ−⎛⎞′=−−⎜⎟⎝⎠⎛⎞⎛⎞=×××−×−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠=()(),,2.5,,2.5,,2.5,,1.25,,1.25,,1.25/()2.5/254.309.8/2/()1.25/254.310.55.1eqxDDDMnVDMrVeqxVDDDMnVDMrVRVIIKRVIIK=+=−=Ω=+=−=Ω,,2.5,,1.2511()(9.85.1)7.45220.690.697.4550257.03eqeqxeqxVHLRRRKtRCKfFps=+=+=Ω==×Ω×=c),,00DMrVIAμ=，假设反相器是对称的,其阈值点Vm=1.25V，因此当x点电压为1.25V时，反相器输出电压为1.25V。()()()2,,1.2526/20.5(1)30101.250.4(1)10.50.52DSATpDMrVpGSTpDSATppVIkWLVVVAμ−⎛⎞′=−−⎜⎟⎝⎠−⎛⎞⎛⎞=−×××−+×−−=−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠()()()()()()2,,0262,,1.2526/20.50.63115102.50.430.630.252254.3/20.50.63115101.250.430.630.252DSATnDMnVnGSTnDSATnnDSATnDMnVnGSTnDSATnnVIkWLVVVAVIkWLVVVμ−−⎛⎞′=−−⎜⎟⎝⎠⎛⎞⎛⎞=×××−×−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠=⎛⎞′=−−⎜⎟⎝⎠⎛⎞⎛⎞=×××−×−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠73.2Aμ=()(),,0,,0,,0,,1.25,,1.25,,1.