人造卫星、宇宙速度(非常全面)

“东方红一号”侦察卫星“风云一号”气象卫星科学探测卫星牛顿人造地球卫星的设想图MainIdeav平抛洲际导弹人造卫星增大1、第一宇宙速度（环绕速度）卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，万有引力近似等于重力mg，卫星运行半径近似看作地球半径，根据牛顿第二定律得:mg=GMm/R2=mv2/R616.37109.87.9km/svgR最小的近地发射速度,近地发射时速度等于这个速度卫星，刚好能在地球表面附近作匀速圆周运动v1=7.9km/sMainIdea1124266.67105.98107.9km/s6.410GMvRv7.9km/s要使卫星在离地面更远的轨道上运行，则需要更（）的发射速度，来到新轨道上的运行速度变（）。大小MainIdeav2=11.2km/s２、第二宇宙速度11.2km/sv16.7km/sMainIdeaMainIdea3、第三宇宙速度v3=16.7km/sV1=7.9km/s地球V2=11.2km/sV3=16.7km/s11.2km/sv7.9km/sM发射速度运行速度二、卫星的运行(圆周轨道)MainIdea万有引力=向心力重力近似=万有引力基本方程辅助方程2rMmGrvm2marm22rMGa3rMGGMrT32MvGrABC高轨道卫星的运行速度较小,较容易发射，对吗？v1是最小发射速度，也是最大环绕速度v1=7.9km/s22TmrMainIdea神五发射卫星发射的轨迹三、人造地球卫星的变轨向高轨道变轨MainIdeav1v2v3v4v2v1v4v3v1v4v2v1v4v3卫星的变轨AB已知小圆半径为R,周期为T,大圆半径为r,你能求出卫星从A运动到B的时间吗？232322ABTrRTR试比较下列各处速度和加速度的大小a1=a2a3=a4宇宙飞船和空间站在同一轨道上运行，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上空间站，可以采取的方法是()A.飞船加速直到追上空间站，完成对接B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C.飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D.无论飞船如何采取何种措施，均不能与空间站对接B飞船和空间站的对接赤道轨道极地轨道倾斜轨道同步轨道自转轴卫星的轨道F引mg0Fn重力、万有引力与向心力的关系gRrggg22000F引mg0,,FnF引NF引N重力、万有引力与支持力的关系0mgN轨道位置：以下那些轨道是可能的？①与赤道共面轨道②通过两极点上空轨道③与赤道成某一角度的圆轨道④与某一纬度重合的轨道⑤与某一经度重合的轨道①②③重力=万有引力=向心力地球同步卫星，是相对于地面静止，即与地球自转具有相同周期的卫星，又叫通讯卫星。思考：地球同步卫星的运行轨道平面有何特点？地球同步卫星F向=F引F向F引F引地球同步卫星①定平面：轨道平面一定在赤道平面内②定位置：在赤道正上方相对地面静止③定周期：运动周期等于地球自转的周期T＝24h=86400s④定轨道：轨道离地高度h=36000km⑤定速度：线速度大小v=3.08km/srTmrmrvmrMmG222224三颗同步卫星反射信号可以覆盖整个赤道大约3度角左右才能放置一颗卫星，地球的同步通讯卫星只能有120颗。可见空间位置也是一种资源。h=3.6×107mr=4.2×107mv=3km/sT=24hh=3.8×108mr≈3.8×108mv=1km/sT=27天h≈0r=6.4×106mv=7.9km/sT=84分钟同步卫星近地卫星月球近地卫星、同步卫星、月球三者比较h≈0R=6.4x106mT=24hh=3.6×107mr=4.2×107mv=3km/sT=24hh≈0r=6.4×106mv=7.9km/sT=84分钟同步卫星近地卫星近地卫星、同步卫星、地球赤道上物体三者比较赤道上的物体人造地球卫星：两极的物体：赤道上的物体：近地卫星：地球表面的物体（与地球具有相同的ω）即：即：解：若利用“第一宇宙速度”估算设“光子”的质量为m，由于光不能从太阳射出,设“光子”恰好绕太阳(黑洞)作近地匀速圆周运动,113028236.67102.010:(3.010)1.5101.5.GMRcmkm解得22GMmmcRR黑洞例:已知太阳的质量M=2.0×1030kg，光的速度c=3.0×108m/s，试估算太阳如果演变成了黑洞，它的半径将变成多少？解：若利用“第二宇宙速度”估算黑洞例:已知太阳的质量M=2.0×1030kg，光的速度c=3.0×108m/s，试估算太阳如果演变成了黑洞，它的半径将变成多少？RGMv22由km.m...cGMR031003100210676222830112解得：太阳半径：7×105km设某种原因地球自转的加快，当角速度等于多少时，赤道上物体的重力为零？解：万有引力全部提供自转向心力22MmGmrRω11243336.67106101.210/(6.4106)GMradsRω重力的变化双星系统在天体运动中，把两颗相距很近的恒星称为双星，这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力而吸在一起。已知两恒星的质量分别为M1和M2两恒星距离为L。求：(1)两恒星转动中心的位置；(2)转动的角速度。LM1M2r1L-r1解：如图，两颗恒星分别以转动中心O作匀速圆周运动，角速度ω相同，设M1的转动半径为r1，M2的转动半径为r2=L-r1；它们之间的万有引力是各自的向心力。22121122MMGMrML1ω(L-r)ω由后两式相等解得得21121212rrMLMLMMMM，由前两式相等解得得212231()GMGMMrLLω三星系统mmmOmmm