第二章第七课时不等式(组)[下学期] 浙教版

第二章第七课时：不等式(组)要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练要点、考点聚焦1.用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.2.一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.3.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式不等式叫做一元一次不等式.4.一元一次不等式组是指几个一元一次不等式所组成的不等式组.5.一元一次不等式组的解集是指几个一元一次不等式的解集的公共部分.6.不等式的三条基本性质：(1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；(2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.要点、考点聚焦7.求几个不等式解集的公共部分有如下规律：(1)同大取大，如；(2)同小取小，如；(3)大于小的且小于大的取中间，如:1＜x＜2(4)小于小的且大于大的是空集，如：无解.要点、考点聚焦课前热身1.(2004年·海淀区)不等式组的解集为()A.x-1B.x＜2C.-1＜x＜2D.x＜-1或x2Cx≤62.(2004年·天津市)不等式5x-9≤3（x+1)的解集是.3.(2004年·上海市)不等式组的整数解是.0、14.(2004年·南京市)解不等式组-3≤x≤35.(2003年·盐城市)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.-7＜x≤1.课前热身【例1】解不等式:.典型例题解析x≥11/6【例2】(2003年·河南省)不等式组的整数解是.4直线y=(2m-3)x-4m+7过一、三、四象限，而点A(-2，4)在第二象限，所以直线不通过点A.【例3】已知：关于x的方程x2+(2m+1)x+m2+2=0有两个不相等的实根，试判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否通过点A(-2，4)，并说明理由.【例4】甲、乙两车间同生产一种零件，甲车间有1人每天生产6件，其余每人每天生产11件，乙车间有1人每天生产7件，其余的生产10件，已知各车间生产的零件总数相等，且不少于100件不超过200件，求甲、乙车间各多少人?典型例题解析解：设甲车间有x人，乙车间有工人y人，则6+11(x-1)=7+10(y-1)且100≤6+11(x-1)≤200解得≤x≤∴x可取10，11，12，13，14，15，16，17，18∵y=且为整数，经检验：仅x=12符合题意.∴y=13.故甲车间有12人，乙车间有13人【例5】(2003年·哈尔滨市)慧秀中学在防“非典”知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同.(1)若一等奖、二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计，购买这三种奖品共计花费113元，其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩的单价比温度计的单价多2元，求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元?喷壶、口罩、温度计的单价分别是:9元、4.5元和2.5元典型例题解析(2)若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖的单价是二等奖单价的2倍，二等奖的单价是三等价单价的2倍，在总费用不少于90元而不足150元的前提下，购买一、二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况，分别求出每种情况中一、二、三等奖奖品的单价?购买一、二、三等奖奖品时，它们的单价有两种情况，第一种情况，一、二、三等奖奖品的单价分别为8元、4元和2元；第二种情况，一、二、三等奖奖品的单价分别为12元、6元和3元.典型例题解析1.解不等式时，当在不等式两边同时乘以(或除以)一个负数时，不等式的方向要立刻改变.2.对于一些求特殊解(如整数解、正整数解、负整数解等)的问题，应仔细辨别.课时训练1.(2003年·福州市)不等式组的解集是()A.x＞-3B.x≥2C.-3＜x≤2D.x＜-3B2.若不等式组的解集是x＞a，则a的范围内()A.a＜3B.a=3C.a＞3D.a≥3D3.不等式组的整数解的和为()A.1B.-1C.0D.-2C4.若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是()A.k＜1/3B.1/3＜k＜1C.k＞1D.k＞1或k＜1/3B课时训练5.(2003年·广州市)现计划把甲种货物120吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.(1)设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；(2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案?(3)在上述方案中，哪个方案运费最省?最少运费为多少元?1.y=0.6x+0.8(40-x)=-0.2x+322.x取整数，故A型车厢可用24节或25节、26节；相应的三种装车方案：①24节A型车厢和16节B型车厢；②25节A型车厢和15节B型车厢；③26节A型车厢和14节B型车厢.3.安排A型车厢26节、B型车厢14节运费最省、最小运费为26.8万元.