第七章 电磁铁的磁路计算1

第七章电磁铁的磁路计算教学目的与要求：1、掌握电磁系统基本特性，熟悉电磁系统典型结构，了解电磁系统用途；2、掌握磁路的欧姆定律、磁路的基尔霍夫第一、第二定律，熟悉磁路概念及其工程意义，了解电磁系统计算的基本任务第七章电磁铁的磁路计算教学重点与难点：1、电磁系统基本特性；电磁系统的组成；电磁系统的特性；2、磁路的欧姆定律、磁路的基尔霍夫第一、第二定律；标量磁位；磁场的三个性质通过本次课的学习，学生掌握电磁系统四大基本特性—吸力特性、反力特性、输入-输出特性、时间特性，磁路的欧姆定律、磁路的基尔霍夫第一、第二定律，全面了解电磁系统的用途，为磁路的工程计算打下基础。第七章电磁铁的磁路计算本章主要内容1．概述2．电磁系统的典型结构和基本特性3．磁场的基本概念与基本定律4．磁场的若干性质5．磁路的基本概念6．电磁系统计算的基本任务一、电磁系统由磁系统（主要由两个相对运动的铁心及气隙等组成的，具有闭合磁路的电器组件）和线圈、反力弹簧组成，用以进行电磁转换的电器组件或部件。1、线圈激磁使磁系统磁化，产生电磁吸力，吸引衔铁，使之运动作机械功，从而达到某些预定目的。2、通过线圈从电源吸取能量，并借衔铁的运动输出机械功，是电磁系统进行能量转换的一个方面；通过线圈输入电磁信号，并借衔铁的机械运动输出指令，是电磁系统实行控制作用的又一个方面。§7-l概述二、电磁系统的用途1、单独成为一类电器。如牵引电磁铁、制动电磁铁，起重电磁铁和电磁离合器及电磁吸盘等；2、作为电器组件或部件。如电磁接触器、电磁式继电器，电磁式脱扣器等的感测部件，以及电磁操作机构的执行部件。3、电磁传感器、电磁稳压器乃至磁放大器等亦视为电磁系统。本章主要讨论能通过衔铁作机械功的一类电磁系统。§7-l概述三、电磁系统的计算实质上是其磁场的计算。由于电磁系统的磁场大都是三维场，因此按解析法计算很困难，而数值方法(如有限差分法、有限元法和积分方程法等）已获得较大应用。本章通过对磁场性质的分析研究，掌握磁通、磁场强度、磁感应强度、磁压降的分布规律，从而建立磁路的概念，简化电磁系统的计算。§7-l概述§7-2电磁系统的典型结构和基本特性一、典型结构形式和工作原理二、电磁铁的分类原则与类型三、电器中电磁铁的作用四、电磁铁的吸力特性五、反力特性六、输入-输出特性七、时间特性一、典型结构形式和工作原理:介绍继电器和接触器1、继电器：1)类型：电磁式与非电磁式（气囊式、受热等）;2)名称:电流继电器、电压继电器、热继电器、时间继电器、光继电器、压力继电器、速度继电器等。3)重要元件：感测元件，操动机构，辅助触头。§7-2电磁系统的典型结构和基本特性电磁式继电器§7-2电磁系统的典型结构和基本特性2、接触器分直流接触器、交流接触器、真空接触器等。直流接触器：如右图示。主触头为单断点转动式，上装灭弧室；辅助触头随衔铁一同动作。线圈通电后，衔铁克服反力闭合；线圈断电，衔铁释放。§7-2电磁系统的典型结构和基本特性二、电磁铁的分类原则与类型：1.按衔铁运动方式分：直动式和转动式。2.按导磁体形状分：Ｕ形、Ｅ形和螺管式。§7-2电磁系统的典型结构和基本特性电磁铁结构示意图a)拍合式b)单U形直动式c)双U形直动式d)单E形直动式e)T形直动式f)双E形转动式g)有档铁装甲螺管式h)无档铁装甲螺管式3.按线圈电流种类分：交流和直流电磁铁。§7-2电磁系统的典型结构和基本特性双E直动式直流电磁铁1-衔铁2-线圈3-分磁环4-静铁心5-铆钉拍合式电磁铁1-衔铁2-极靴3、6-非磁性垫片4-铁心5-线圈7-铁轭8-反力弹簧9-楞角气隙4.线圈连接方式：并联线圈和串联线圈。§7-2电磁系统的典型结构和基本特性三、电器中电磁铁的作用：（１）可远距离及自动控制电动机；（２）作感应元件；（３）作分励脱扣器和合闸电磁铁；（４）作为独立电器，如牵引电磁铁、制动电磁铁、起重电磁铁、电磁吸盘和电磁离合器等。§7-2电磁系统的典型结构和基本特性四、电磁铁的吸力特性有静态和动态特性两种，条件是:是否考虑电路参数在过渡过程中的变化。1、使电磁吸力与衔铁的机械行程的关系：Fx=f（δ）——直动式电磁铁。下图表示静态吸力特性。曲线2表示拟定功，它表征电磁系统在一定位置上输出有效功的能力。§7-2电磁系统的典型结构和基本特性§7-2电磁系统的典型结构和基本特性2、使衔铁受到的电磁转矩与衔铁的角位移的关系：M=f（a）——转动式电磁铁。§7-2电磁系统的典型结构和基本特性19五、反力特性：a瞬时脱扣机构；b起重电磁铁；c弹簧性质负载；d多级弹簧性质负载（无动合触头）；E多级弹簧性质负载（有动合触头）；f永磁机构。§7-2电磁系统的典型结构和基本特性图7-4电磁系统的反力特性六、输入-输出特性：指输入量与输出量的关系。a)电磁式继电器；b)磁放大器；c)线性电磁铁。§7-2电磁系统的典型结构和基本特性图7-5电磁系统的输入-输出特性七、时间特性：工作循环包括动作过程和释放过程。所谓时间特性是指上述两过程中动作时间和释放时间与衔铁行程的关系。1、动作过程又分为两个阶段，触动阶段和吸合运动阶段(图7-6)。2、释放时间分开释时间和返回运动时间阶段。§7-2电磁系统的典型结构和基本特性图7-6电磁系统的时间特性dcxtttskfttt1、磁场是一种空间，为电流所建立，同时又施加于载流导体。§7-3磁场的基本概念与基本定律一、磁场及其对电流的作用图7-7磁场的机械力效应a)对运动电荷的作用b)对电流的作用2、磁场的基本物理量：反映磁场性质的两个基本物理量——磁感应强度B和磁场强度H。B值：回忆比奥-沙瓦实验和比奥-沙瓦定律。§7-3磁场的基本概念与基本定律图7-8电流元产生的磁感应强度三、磁力线、磁通量和磁通管四、磁通连续性定律：也叫磁路的基尔霍夫第一定律。上式的微分说明磁感应强度既无源，也无汇，自身封闭。形式为：或02sin4IdLdBr0ABdA00divB§7-3磁场的基本概念与基本定律§7-4磁场的若干性质一、磁场中的叠加性质：若干导体共同产生的磁场等于各载流导体单独产生的磁场之和。二、给定边界条件下磁场分布的唯一性磁力线与等磁位线彼此间是正交的，所以它们的几何位置之间存在互易性。§7-4磁场的若干性质三、磁力线与等磁位线之间的互易性图7-14二弧形磁极之间的磁场a)磁极结构b)矩力线与等磁位线§7-4磁场的若干性质图7-15磁力线与等磁位线的互易性§7-4磁场的若干性质图7-16互易性应用实例a)两平行圆柱磁级b)一圆柱磁级和一与它平行的圆筒磁级c)圆柱—平面磁级§7-5磁场的基本概念一、磁路二、磁路计算的基本原理三、等效磁路图四、磁路计算困难的原因五、磁路与电路的异同一、磁路：磁通或磁力线经过的闭合回路。1、主磁通：也叫工作气隙磁通，是指通过工作气隙的磁通；记为φδ。2、漏磁通：是指只通过线圈周围空间和部分导磁体形成回路的磁通；记为φι。（1）δ较小时，φδ»φl，φι忽略不计；（2）δ较大时，φι不能忽略不计，磁路是串并联的磁路§7-5磁场的基本概念§7-5磁场的基本概念图7-19考虑漏磁通和不考虑漏磁通时的电磁系统及其等效磁路§7-5磁场的基本概念图7-17磁通管及其等效磁路33§7-5磁场的基本概念二、磁路计算的基本原理：1、磁路欧姆定律：磁路两点间磁压降=通过磁路的磁通量×磁路磁阻mmUR§7-5磁场的基本概念2、磁路的基本定律1）磁路的基尔霍夫第一定律（ＫＣＬ）：对磁路的任一节点，进入节点的磁通与离开节点的磁通相等。令离开节点的磁通为正，进入节点的磁通为负，则汇聚在任意节点的磁通的代数和为零，即：ΣΦ=0§7-5磁场的基本概念2）磁路的基尔霍夫第二定律（ＫＶＬ）：（1）定义：指沿磁路的任一闭合回路，磁压降的代数和，等于与该回路磁通相交链的线圈磁通势的代数和，即：如磁路中有气隙δ，则有INHlmINR§7-5磁场的基本概念（2）U与IN的正、负规定：①如果磁通方向与环绕方向相同，则该段磁压降为正；反之为负。磁通势的正方向与电流的正方向应符合右手螺旋定则。②当磁通势的正方向和环绕方向一致时，该磁通势为正；反之为负。§7-5磁场的基本概念三、等效磁路图：依照电路的原理，画出等效磁路图。１、IN：表示磁通势。２、Rδ、Ｒm、Ｒh、Ｒa：磁阻。３、拍合式直流电磁铁等效磁路图。§7-5磁场的基本概念§7-5磁场的基本概念图7-18拍合式电磁系统及其等效磁路四、磁路计算困难的原因：1、导磁体的磁导率随磁感应强度B的大小在相当大的范围内变化，故导磁体的磁阻不是常数；2、气隙磁导的计算结果也不精确；3、因存在漏磁通φl，铁心与铁轭各点的磁通值均不相等，磁通势沿铁心的分布也不均匀。§7-5磁场的基本概念五、磁路与电路的异同磁路与电路有许多相似之处，例如，两者的基本物理量和基本定律之间均存在一定的对偶关系。然而，它们之间又有本质上的差异，主要表现在磁路的分布性与非线性方面。磁路的分布性为磁场的性质所决定，而磁路的非线性则由磁导体材料的性质所决定。§7-5磁场的基本概念磁性材料具有很大的磁导率，但它是磁场强度的函数，所以在磁导体中，磁感应强度场强度的关系为非线性，并决定了磁路的非线性。加之在磁畴的影响下，磁性材料中磁强度的变化总是滞后于磁场强度的变化，也即存在所谓磁滞现象，这就使得非线性关系更为复杂。§7-5磁场的基本概念§7-6电磁系统计算的基本任务与计算框图一、电磁系统计算的基本任务基本任务有两大类：正求任务与反求任务。1、正求任务就是在给定工作气隙磁通的条件下，求出建立该磁通所需的磁势。如在设计计算中，根据给定的静态吸力特性或动态特性的要求，先确定电磁系统的结构形式，并据此确定所需的工作气隙磁通，然后再求出所需线圈磁势和线圈参数。正求任务是比较简单，也称为直接计算任务。2、反求任务：在给定磁势的条件下求出它所产生的工作气隙磁通。它是与正求任务相反的一种计算任务，常用于特性验算。相对而言，反向任务的难度要大的多。§7-6电磁系统计算的基本任务与计算框图二、计算框图磁路计算只是电磁铁计算的一部分，此外还要计算电磁吸力、静态吸力特性和动态吸力特性。整个电磁系统计算工作框图如下，当然，电磁系统计算并非一定要包括框图内的全部项目，根据具体计算需要亦可省去其中的部分项目。§7-6电磁系统计算的基本任务与计算框图§7-6电磁系统计算的基本任务与计算框图图7-20电磁系统计算框图小结★电磁系统是由导磁系统和线圈、反力弹簧组成，用以进行电磁转换的电器组件或部件。电磁式电器的电磁系统由铁心、磁轭、衔铁、激磁线圈和反力弹簧等组成。★电磁系统的特性主要有下列四种：★吸力特性：它是电滋系统的电磁吸力Fx与衔铁的机械行程之间的关系。静态吸力特性也称为静特性或简称吸力特性。考虑了电路参数在过渡过程中的变化后得到的吸力特性称为动态吸力特性或动特性。★反力特性：反力弹簧或其他反力装置作用于衔铁的反作用力Ff与衔铁行程的关系称为电磁系统的反力特性。小结★输入一输出特性：这是表征电磁系统的输入量与输出量之间关系的一种特性,它主要有继电特性和控制特性两种形式。★电磁系统的时间特性：是指其电磁参量在动作过程和释放过程中随时间的变化情况。触动时间；吸合运动时间。这两段时间之和便是动作时间。开释时间；返回运动时间。这两段时间之和称为释放时间。小结★磁场的基本定律：磁通连续性定理和安培环路定律。前者的积分形式和微分形式是；和后者的积分形式和微分形式是:和虽然磁场为有旋场，但其中J=0处,因rotH=0,亦可视同位场,于是可引入一个纯计算量--标量磁位Um,并定义为.0ABdA=蝌0divB=mHgradU=-1.HdlI=åòrotHJ=小结★在标量磁位场中，任意两点a、b之间的磁位差称作磁压降。★磁场具有下列三个有用的性质：（1）叠加原助的适用性。（2）位场解的唯一性。（3）磁力线与等磁位线几何位置的互易性：小结★磁路是磁场在一定条件下的一种简化形式,它的基本定律有二:磁路基尔霍夫第一定律：磁路的基尔霍夫第二定律0F