对外经贸大学2011货币银行学课件3

1第三章利息与利率结构：一、概述二、利率的计算与运用三、利率决定理论及变动因素四、利率结构理论五、利率的作用2概述一、利息的概念及运用（一）概念及本质债务人支付给债权人的报酬，使用借贷资本的代价本质上是利润的一部分（二）利息概念的应用1、利息转化为收益的一般形态2、收益的资本化3概述二、利率的概念及种类（一）概念及表示方法利率=利息额/借贷资本金*100%（二）利率的种类1、基准利率2、名义利率与实际利率3、固定利率与浮动利率4、官定利率与市场利率4利率的计算与运用一、终值终值又称未来本利和。是现在一定金额的未来值。（一）单利下的终值单利即对已过计息日而不提取的利息不计入本金再计算利息。其利息额和终值的计算公式分别为：nrPCC：利息额P：本金或现值r：利率n：时间S：终值Sp1rn5利率的计算与运用（二）复利（CompoundInterest）终值•复利是依次将上一期利息计入下一期本金重新计算利息的方法。复利反映了利息的本质特征nrPS)1(C=S-P6利率的计算与运用（三）连续复利终值•若本金为P，年利率为r，每年的计息次数为m，则n年末的本利和公式为：•例：有一笔贷款10万元，每三个月计算一次利息，到期偿还，贷款年利率8%，期限2年，问借款人到期应偿还多少金额？mnmrPS)/1(1171664%81100000)/1(24＝）（＝mnmrPS7利率的计算与运用（四）复利计算中的实际利率与名义利率名义利率与实际利率的换算公式：ra代表实际年利率；rm代表月利率例：某1年期抵押贷款月利率为6.6‰,请问贷款年利率是多少？年名义利率为7.92%（6.6‰×12=7.92%），实际年利率是多少？(还原利率是多少？)有（1+6.6‰）12-1=8.21%。即实际年利率为8.21%1112)(marr1)1(12marr8利率的计算与运用二、现值•现值又称本金，指未来时点上的一定量现金折合到现在的价值。其计算公式为（未来一笔现金流量的现值）nrSPV)1(PV：现值；在计算现值时使用的利率，称为贴现率r现值的三个基本特征：（1）未来支付越多，或终值越大，现值越大（2）未来支付的时期越短，现值越大（3）利率越低，现值越大影响现值大小的因素：期限、终值、贴现率9利率的计算与运用二、现值•未来系列现金流量的现值：•例：有一项投资，未来三年每年带来的收入分别为1、2、3元，问在贴现率为8%的情况下，这项投资现在的价值是多少？•系列现金流量的现值公式：•所以，这项投资的价值是：nnrCFrCFrCFPV)1()1()1(221102210.5%813%812%811)1()1()1(3212211＝）（）（）（＝nnrCFrCFrCFPV10利率的计算与运用二、现值•连续复利下的现值•如果一年之内多次付息，此时现值的计算公式是：•例：有一项金融投资3年后可以收到1000元，贴现率为15%，且每3个月计息一次，则其现在的价值是：mnmrAPV)1(643)4%151(100034＝PV11三、关键的利率——到期收益率到期收益率（YieldtoMaturity,YTM）是衡量利率的确切目标，是指使未来收益的现值等于今天的价格的利率；或者说是：是使一种债务工具现值和未来值相等的利率。•到期收益率是经济学家所认为的衡量利率的最为精确的指标。（一）普通贷款（SimpleLoan）普通贷款是指到期后连本带息一次偿还的贷款，其到期收益率等于贷款利率：（二）等额分期付款的贷款（Fixed-PaymentLoan）是指在整个贷款期内分期偿还一个固定的金额其公式为：PV：贷款额FP：固定偿付额n：贷款有效期nYTMFPYTMFPYTMFPPV)1()1()1(21利率的计算与运用)1(YTMFVPV12利率的计算与运用三、关键的利率——到期收益率（三）息票债券（CouponBond）息票债券是指定期向持有者支付利息，到期后再支付最后一期利息及债券本金，其公式为：PV：息票债券的价格C：息票债券的年付息额F：息票债券的票面额nnYTMFYTMCYTMCYTMCYTMCPV)1()1()1()1(13213利率的计算与运用•息票债券的到期收益率与其票面利率的关系：①当债券平价发行时，到期收益率等于息票利率②当债券折价发行时，到期收益率高于票面利率③息票债券的市场价格与其到期收益率反向变化•（四）零息票债券（DiscountBond）•也称折扣债券，名义上不支付利息，折价出售，到期按债券的面值兑换债券，其公式为：niFPV)1(债券的当前价格与其到期收益率成反向变化14现值与有价证券价值评估一、有价证券价值评估的基本思路有价证券价值评估的基本方法是对该项投资形成的未来收益进行折现值的计算，即现金流量方法。二、债券价值根据现金流的不同，债券价值评估的计算公式有：（一）到期一次支付本息的债券nbrAP)1(Pb：债券价格A：债券到期时的本利和r：贴现率n：债券到期前的剩余期限15现值与有价证券价值评估（二）定期付息、到期还本的债券nniibrMrCP)1()1(1C：定期支付的利息M：债券的面值如果投资者在债券尚未到期时出售债券，则改为：nniibrPrCP)1()1(1P：出售债券的价格16利率决定理论及变动因素•古典利率决定理论•流动偏好利率决定理论•可贷资金利率决定理论•学习利率决定的多种理论分析的目的是：学会分析某一现实因素变化对均衡利率可能产生的影响。17利率决定理论（一）古典利率理论•凯恩斯之前的利率理论称为古典利率理论，讨论的是一种实物利率，即由实物资本的供求所决定的利率。强调利率在经济中的自动调节作用。•认为：利率是由储蓄和投资等非货币的实际因素所决定的；•投资I(i)＝储蓄S(i)，二者都是利率的函数。•(dI/di)0;(dS/di)0•二者相互作用，决定利率•根据这一理论，储蓄与投资相等是经济稳定的必要条件，如果储蓄与投资不等，那么利率就会出现变动，一直到储蓄等于投资时利率才处于稳定状态。只有在这种情况下经济才能处于平衡状态中。18利率决定理论'SI2i1i'IE0i'SSSI'I古典利率理论的特点：（1）古典利率理论是一种局部均衡理论（2）古典利率理论是实际（实物）的利率理论（3）古典利率理论使用的是流量分析方法19利率决定理论（二）“流动性偏好”利率理论倡导者：凯恩斯基本观点：利率不是由储蓄与投资决定的，而是由货币的供给与需求决定的。主要内容：货币供给是外生变量，由央行决定，无利率弹性；货币需求是内生变量，取决于人们的流动性偏好（三个动机：交易动机，谨慎动机，投机动机。前两种动机所产生的货币需求是收入的正比例函数，投机动机所产生的货币需求是利率的反比例函数。）。利率取决于货币供给量与流动性偏好的均衡水平。货币需求Md(i)＝货币供给Ms(i)收入水平增加和价格水平上升都会导致货币需求曲线外移,均衡利率上升。20利率决定理论“流动性陷阱”（LiquidityTrap）或者“凯恩斯陷阱”。在“流动性陷阱”的情况下，投机性货币需求的利率弹性为无穷大，货币需求曲线在利率降到某点时变成一条与横轴平行的直线，如图所示。eL=L1+L2M1M2r21利率决定理论•流动性偏好理论的特点如下:•(1)它是利率的货币决定理论（2）货币影响实际经济活动，只是在它首先影响利率这一限度内（3）存在“流动性陷阱”•(4)它是一种存量理论22利率决定理论三、可贷资金利率理论罗伯逊、俄林等人的可贷资金模型，认为，借贷资金（loanablefunds）的需求与供给包括两个方面：借贷资金需求来自某期间投资流量和该期间人们希望保有的货币余额；借贷资金供给则来自于同一期间的储蓄流量和该期间货币供给量的变动。•可贷资金需求Ld＝I(i)＋H(i)•可贷资金供给Ls＝S(i)＋Ms(i)•(dLd/di)0;(dLs/di)0•可贷资金的需求函数是利率的递减函数，可贷资金的供给函数是利率的递增函数。23利率决定理论ssDMSLHILSMSHIM0M1S+△MI+△HSIr1r0可贷资金利率理论24利率影响因素二、利率水平的影响因素主要因素如下：（一）资本的边际生产率（二）资金供求（三）物价水平（四）银行成本（五）中央银行的贴现率（六）国家经济政策(七）国际利率水平25利率结构理论•“利率的风险结构”定义：•期限相同的各种债券的利率之间的关系；或者说“相同期限金融资产因风险差异而产生的不同利率，被称为利率的风险结构”•“利率的期限结构”定义：•风险结构相同的各种债券的利率与期限（maturity）之间的关系26利率的风险结构（一）违约风险违约风险是指当债券到期时，债券发行人无力或不愿意兑现债券本息而给投资者带来损失的可能性。违约风险债券与无违约风险债券收益率之间的差额就是风险补偿，它表明投资者承担风险的额外收益。•“有违约风险的债券总是具有正值的风险升水（riskpremium），且其风险升水随着违约风险的增加而增加”（二）流动性由于投资者对流动性不足的损失有补偿的要求，这种补偿就是流动性补偿（三）税收差异因素27利率的期限结构债券的利率期限结构是指债券的到期收益率与到期期限之间的关系。该结构可以用收益曲线yieldcurve表示，或者说，收益率曲线表示的就是债券的利率期限结构。三个重要事实：1、不同期限债券利率随时间一起波动2、短期利率低，收益率曲线向上倾斜，反之则反3、收益率曲线几乎都是向上倾斜的：最为常见的是向右上方倾斜的收益率曲线，表明长期利率往往高于短期利率。向下倾斜的收益率曲线向上倾斜的收益率曲线到期收益率期限28利率的期限结构•但也有相反的情形，如美国1981年5月15日，1年期债券收益率17%，5年期15%，30年期14%。（当时利率水平特别高）•怎样解释收益率曲线的不同形状，亦即利率的期限结构呢？•主要的理论解释：•纯粹预期假说•分割市场假说•流动性升水假说29利率的期限结构•一、预期理论•预期理论将金融市场视为一个整体，强调不同期限证券间的完全替代性。•假设：人们对于特定期限的债券没有任何偏好，对于特定期限的债券的需求完全取决于这种债券的预期收益率，•结论：长期债券的利率等于债券生命期内短期利率的平均值30利率的期限结构•考虑跨期相同的债券投资策略，•如两年期，有两种策略：–1投资于一个两年期债券–2连续投资于两个一年期债券•策略1下的收益率•策略2下的收益率•套利之下，策略1和2的收益率趋于相等，亦即：简化后有：11)1122ti（＝11)1()111ettii（＝)1)(1()1122etttiii（212tettiii212tettiii31利率的期限结构•一般地：niiiienttetnt)1(1若预期的各短期利率高于现行短期债券利率，则当前长期债券利率高于短期债券利率，收益率曲线向上倾斜；反之，若预期的各短期利率低于现行短期债券利率，则当前长期债券利率低于短期债券利率，收益率曲线向下倾斜；如果投资者预期短期利率保持不变，则收益率曲线呈水平状。该理论可以解释事实1，2，无法解释事实332利率的期限结构二、市场分割理论•分割市场（segmentedmarket）理论：认为所有的投资者偏好于使其资产寿命与债务寿命相匹配的投资。人们对特定期限的债券有着特别的偏爱，并且不可改变，亦即不受其它期限债券预期收益率的影响。•市场分割假说下，各种期限债券的利率由该债券的供求所决定•可以解释3，却无法解释1，233利率的期限结构二、市场分割理论•对于收益率曲线向上倾斜，市场分割假说的解释是：在短期债券市场上，人们的需求较多，供给较少，即使债券发行者只提供较低的利率，也有人要。在长期债券市场上，人们需求较少，供给较多，债券发行者只有提高利率才可以顺利融资34利率的期限结构•三、流动性补偿理论•也称为流