周末必刷题-八年级上运算复习01112019

周末必刷题0112-0113Name:第1页，共15页1.计算（1）（2x+y-2）（2x+y+2）（2）（x+5）2-（x-2）（x-3）2.计算：（1）（2x+3y）（x-y）；（2）（3x2y-6xy）÷6xy．3.计算：（1）（-2a2）（3ab2-5ab3）；（2）（5x+2y）•（3x-2y）4.计算：（1）（a+6）（a-2）-a（a+3）；（2）1−𝑥𝑥2+2𝑥+1÷1−𝑥𝑥2+𝑥．5.（1）计算：（x+1）（x+2）（2）分解因式：x2y+2xy+y．6.计算：(1)5𝑎3𝑏⋅(−3𝑏)2−𝑎𝑏(−4𝑎)2(2)(2𝑥＋1)(𝑥2−𝑥−3)(3)(𝑥＋2𝑦−3)(𝑥−2𝑦−3)(4)20172−2016×20187.计算（1）(−23𝑎2𝑏)3(13𝑎𝑏2)234𝑎3𝑏2（2）−5𝑎2(3𝑎𝑏2−6𝑎3)（3）(𝑥−2)(2𝑥+3)（4）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y8.计算：（1）(𝑎𝑏2)2⋅(−𝑎3𝑏)3÷(−5𝑎𝑏)（2）3𝑛(𝑛2−3)−2(𝑛3+5𝑛−1)（3）(2𝑥+𝑦−3)(2𝑥−𝑦+3)（4）[(𝑥+2𝑦)(𝑥−2𝑦)−(𝑥+4𝑦)2]÷4𝑦9.计算：（1）-12014-√273×（-12）-2+（π-√2）0-|-4|+√9（2）（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b）．10.计算：（1）（m+1）（m-5）-m（m-6）（2）（x-y+1）（x+y-1）-6x2y3÷3x2y2．11.计算：(1)3a2b·512𝑎𝑏2÷(－5𝑎4𝑏)；(2)𝑎2−4𝑎2+6𝑎+9÷𝑎−22𝑎+6；(3)2𝑥𝑥2−4－1𝑥−2；(4)2𝑎+1𝑎2−1·𝑎2−2𝑎+1𝑎2−𝑎－1𝑎+1.12.利用因式分解计算：（1）5032-4972（2）1722+56×172+282．第2页，共15页13.分解因式（1）a2（a-b）+4b2（b-a）（2）m4-1（3）-3a+12a2-12a3．14.分解因式（1）x2（a+b）-a-b（2）a3b-2a2b2+ab3（3）y4-3y3-4y2（4）-（a2+2）2+6（a2+2）-9．15.分解因式：（1）（a-b）（a-4b）+ab（2）（a-b）（a2-ab+b2）+ab（b-a）16.因式分解：（1）x2-9y2（2）2x（a-b）-3（b-a）（3）-3x3+6x2y-3xy2．17.因式分解:（1）3𝑎2−9𝑎𝑏（2）4𝑞(1−𝑝)3+2(𝑝−1)2（3）2𝑎3−12𝑎2𝑏+18𝑎𝑏2（4）16𝑥5−𝑥18.对下列多项式进行因式分解：（1）4x2（x－y）＋2x（x－y）；（2）（4a＋5b）2－（5a－4b）2；（3）a2x2＋4a2xy＋4a2y2；（4）（x2＋y2）2－4x2y2．19.分解因式：(1)𝑎2(𝑥−𝑦)−(𝑥−𝑦)(2)4𝑎𝑏2−4𝑎2𝑏−𝑏320.（1）（1-11−𝑥）÷𝑥𝑥−1．（2）𝑏𝑎−𝑏+𝑏3𝑎3−2𝑎2𝑏+𝑎𝑏2÷𝑎𝑏+𝑏2𝑏2−𝑎2．（3）（𝑎−𝑏𝑎+𝑏-𝑎+𝑏𝑎−𝑏）÷（1-𝑎2+𝑏2𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2）（4）𝑎2𝑎−1-a-1．21.化简（1）𝑎𝑏22𝑐2÷−3𝑎2𝑏24𝑐𝑑•（−32𝑑）（2）𝑎𝑎−1÷𝑎2−𝑎𝑎2−1-1𝑎−1周末必刷题0112-0113Name:第3页，共15页（3）2𝑥−6𝑥−2÷（5𝑥−2-x-2）22.化简：（1）𝑏𝑎−𝑏+𝑏3𝑎3−2𝑎2𝑏+𝑎𝑏2÷𝑎𝑏+𝑏2𝑏2−𝑎2．（2）3−𝑥2𝑥−4÷（x+2-5𝑥−2）．23.计算：（1）1𝑎−2-1𝑎+2-1𝑎2−4（2）（3𝑎𝑎+2-𝑎𝑎−2）÷2𝑎𝑎2−4．24.计算：（1）𝑎2𝑎−1-a+1（2）（x2-4y2）÷2𝑦+𝑥𝑥𝑦•1𝑥(2𝑦−𝑥)25.计算：(1)3𝑚+𝑚−155𝑚(2)计算：(𝑎2𝑎−𝑏+𝑏2𝑏−𝑎)÷𝑎+𝑏𝑎−𝑏26.计算下列各式：（1）4𝑎2−4−1𝑎−2+2𝑎+2；（2）（𝑥𝑥2−𝑦2−1𝑥+𝑦）÷𝑦𝑦−𝑥．27.计算：（1）（-13）-2-（√3-1）0-|-2|+（-3）3×√−1273（2）（x-3）2-（2x+1）（2x-1）-7（3）（1-1𝑥+2）÷𝑥2+2𝑥+1𝑥2−4．28.解下列方程：（1）5𝑥+2𝑥2+𝑥=3𝑥+1；（2）𝑥𝑥+2-1=1𝑥−2．29.解下列分式方程：（1）2𝑥+1+3𝑥−1=6𝑥2−1（2）1𝑥−2+2𝑥2−𝑥=2．30.分式方程：（1）2𝑥−3−1𝑥=0（2）𝑥+1𝑥−1−4𝑥2−1=1．第4页，共15页31.解方程：72𝑥+6-2𝑥+3=32．32.解下列方程：（1）12𝑥=3𝑥−5（2）5𝑥−4𝑥−2+4𝑥+106−3𝑥=−1．33.解方程：6𝑥−1=𝑥+5𝑥(𝑥−1)−3𝑥．34.解方程：（1）2𝑥−1-𝑥+2𝑥−1=1（2）𝑥𝑥2−9+3𝑥+3=1𝑥−3．35.（1）先化简，再求值：（x-1-3𝑥+1）÷𝑥2+4𝑥+4𝑥+1，其中x=13．（2）解方程：𝑥𝑥−1-32−2𝑥=-2．36.解方程𝑥𝑥−1=32(𝑥−1)+2．37.解分式方程：（1）2−𝑥𝑥−3=13−𝑥-2（2）7𝑥2+𝑥+5𝑥2−𝑥=6𝑥2−138.解分式方程：（1）𝑥𝑥−1-2𝑥=1；（2）5𝑥−4𝑥−2+1=4𝑥+103𝑥−6．39.若关于x的分式方程𝑥+2𝑚𝑥−3−1=2𝑥无解，则m的值为_________.周末必刷题0112-0113Name:第5页，共15页答案和解析1.【答案】解：（1）原式=（2x+y）2-4=4x2+4xy+y2-4；（2）原式=x2+10x+25-x2+5x-6=15x+19．【解析】（1）原式利用平方差公式，完全平方公式化简即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．2.【答案】解：（1）原式=2x2-2xy+3xy-3y2=2x2+xy-3y2；（2）原式=3x2y÷6xy-6xy÷6xy=12x-1．【解析】（1）根据整式的乘法计算即可；（2）根据多项式除以单项式的运算法则计算即可．本题主要考查整式的运算，掌握相应的运算法则是解题的关键．3.【答案】解：（1）原式=-6a3b2+10a3b3；（2）原式=15x2-10xy+6xy-4y2=15x2-4xy-4y2．【解析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．此题考查了多项式乘多项式，以及单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】解：（1）原式=a2+4a-12-a2-3a=a-12；（2）原式=1−𝑥(𝑥+1)2•𝑥(𝑥+1)1−𝑥=𝑥𝑥+1．【解析】（1）原式利用多项式乘多项式，单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的乘除法，单项式乘多项式，多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】解：（1）原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2；（2）原式=y（x2+2x+1）=y（x+1）2．【解析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式提取y，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．第6页，共15页6.【答案】解：（1）原式=5𝑎3𝑏·9𝑏2−𝑎𝑏·16𝑎2=45𝑎3𝑏3−16𝑎3𝑏；（2）原式=2x3－2x2－6x＋x2－x－3=2x3－x2－7x－3；（3）原式=(x-3)2-(2y)2=x2-6x+9-4y2；（4）原式=20172－（2017-1）×（2017＋1）=20172-20172＋1=1.【解析】本题主要考查了整式的混合运算以及有理数的混合运算.（1）先算乘方即可；（2）按照多项式乘以多项式法则计算；（3）先用平方差公式计算，再用完全平方公式计算；（4）把后两个数相乘变成平方差公式形式，再计算.7.【答案】解：（1）(−23𝑎2𝑏)3(13𝑎𝑏2)2·34𝑎3𝑏2=−827𝑎6𝑏3·19𝑎2𝑏4·34𝑎3𝑏2=−281𝑎11𝑏9；（2）−5𝑎2(3𝑎𝑏2−6𝑎3)=−15𝑎3𝑏2+30𝑎5；（3）(𝑥−2)(2𝑥+3)=2𝑥2+3𝑥−4𝑥−6=2𝑥2−𝑥−6；（4）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y=(𝑥3𝑦2−𝑥2𝑦−𝑥2𝑦+𝑥3𝑦2)÷3𝑥2𝑦=(2𝑥3𝑦2−2𝑥2𝑦)÷3𝑥2𝑦=23𝑥𝑦−23.【解析】此题考查整式的混合运算.（1）先算乘方，再利用单项式乘以单项式法则计算；（2）利用单项式乘以多项式法则计算；（3）利用多项式乘以多项式法则计算；（4）先算乘除，再算加减，如果有括号，先算括号里的.8.【答案】解：（1）(𝑎𝑏2)2⋅(−𝑎3𝑏)3÷(−5𝑎𝑏)=a2b4·（-a9b3）÷（-5ab）=（-a11b7）÷（-5ab）=a10b6，（2）3𝑛(𝑛2−3)−2(𝑛3+5𝑛−1)=3n3-9n-2n3-10n+2=n3-19n+2，（3）(2𝑥+𝑦−3)(2𝑥−𝑦+3)=4x2-（y-3）2=4x2-y2+6y-9,（4）[(𝑥+2𝑦)(𝑥−2𝑦)−(𝑥+4𝑦)2]÷4𝑦=（x2-4y2-x2-8xy-16y2）÷4y=-5y-2x.【解析】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的应用，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法，同底数幂的除法，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的计算，根据已知及同底数幂的乘法，同底数幂的除法，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的计算，求出（1）（2）（3）（4）的值.周末必刷题0112-0113Name:第7页，共15页9.【答案】解：（1）原式=-1-3×4+1-4+3=-1-12+1-4+3=-13；（2）原式=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab．【解析】（1）原式利用乘方的意义，绝对值，立方根定义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用多项式除以单项式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】解：（1）（m+1）（m-5）-m（m-6）=m2-5m+m-5-m2+6m=2m-5（2）（x-y+1）（x+y-1）-6x2y3÷3x2y2=[x-（y-1）][x+（y-1）]-2y=x2-（y-1）2-2y=x2-y2+2y-1-2y=x2-y2-1【解析】（1）根据单项式乘多项式，多项式乘多项式的运算方法计算即可．（2）根据完全平方公式，以及整式除法的运算方法计算即可．此题主要考查了整式的除法，以及完全平方公式的应用，解答此题的关键是熟练掌握整式的除法法则：（1）单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．11.【答案】解：（1）3𝑎2𝑏·512𝑎𝑏2÷(−5𝑎4𝑏)=5𝑎4𝑏÷(−5𝑎4𝑏)