302018年天津中考数学模拟试卷

第1页共8页D.B.C.A.2018年天津中考模拟试卷(四)数学本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟.答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回.祝你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它标号的信息点.2.本卷共12题，共36分.一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)一、选择题：1.计算(–2)–3的结果等于()A.–5B.–1C.1D.52.tan30°的值等于()A.12B.32C.33D.33.下列剪纸作品中，可看做是中心对称图形的是()4.2017年，天津市内六区参加中考学生人数约为1.95万人，将数据1.95万用科学记数法表示为()第2页共8页0baB.A.C.D.A.1.95×104B.1.95×103C.19.5×103D.0.195×1055.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()6.估计34的值在()A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间7.方程x2+x–12=0的两个根为()A.x1=–2，x2=6B.x1=–6，x2=2C.x1=–3，x2=4D.x1=–4，x2=38.计算aa–1–11–a的结果为()A.1B.aC.–1D.a+1a–19.若点A(–3，y1)，B(–2，y2)，C(4，y3)在反比例函数y=5x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y3＜y2＜y1B.y1＜y2＜y3C.y3＜y1＜y2D.y2＜y1＜y310.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，将|a–b|化简正确的是()A.b–aB.a–bC.a+bD.–a–b11.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是()A.45B.35C.34D.5812.矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2,1)．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为()A.y=x2+8x+14B.y=x2–8x+14C.y=x2+4x+3D.y=x2–4x+3EFCADB(11题图)第3页共8页第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔).2.本卷共13题，共84分.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13.计算x6÷x3结果等于．14.计算(3+2)(3–2)的结果等于．15.若一次函数y=–x+b(b为常数)的图象经过点(1,–2)，则b的值为．16.不透明袋子中装有9个球，其中有6个红球、3个绿球，这些球除颜色外无其它差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．17.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=2，则四边形ABCD的面积为．18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D均为格点．(Ⅰ)S△ABD=；(Ⅱ)在线段BC上取点E，使S△ABD=S△ABE，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出AE，并简要说明点E的位置是如何找到的(不要求证明)．BACD(17题图)DCAB第4页共8页121086420人数鞋号图②34号35号36号37号38号三、解答题(本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19.解不等式组243210.xxx，①≤②请结合题意填空，完成本题的解答.(Ⅰ)解不等式①，得__________________；(Ⅱ)解不等式②，得__________________；(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(Ⅳ)原不等式组的解集为__________________．20.为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据有关信息，解答下列问题：(Ⅰ)本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中m的值是______；(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(Ⅲ)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？130–1–2235号30%34号m%38号10%37号20%36号25%图①第5页共8页30°ABCDE60°21.如图1，已知PA，PB为⊙O的两条切线，A，B为切点，∠APB=60°，PB=3，点C为优弧ACB上的动点(不与点A，B重合).(Ⅰ)如图2，连接PO，交⊙O于点D，连接CD，CB.①求∠C的度数；②当DC∥PB时，求CD的长；(Ⅱ)如图3，连接CA，CB，若CB经过圆心O，求AC的长.22.如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度(结果精确到0.1米)．参考数据：3≈1.73，2≈1.41图3BAOCP图2BDAOCPOBAPC图1第6页共8页23.用A4纸复印文件．在甲复印店不管一次印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)(Ⅰ)根据题意，填写下表：(Ⅱ)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；(Ⅲ)当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.一次复印页数(页)5102030…甲复印店收费(元)0.52…乙复印店收费(元)0.62.4…第7页共8页ABEDOxy图①F(E′)D′F′ABEDOxy备用图FBEDOxy图②FC24.在平面直角坐标系中，O为原点，点A(–4,0)，点B(0,4)，点E，点F分别为OA，OB的中点.若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α..(Ⅰ)如图①，当α=90°，求BF′的长；(Ⅱ)如图②，C(2,0)，当α=60°，点D′是否落在直线BC上？请说明理由；(Ⅲ)若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值(直接写出结果即可).第8页共8页DABPCOExy备用图DABPCOExy25.如图，抛物线y=–x2+bx+c经过A(–1，0)，B(3，0)两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．(Ⅰ)求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；(Ⅱ)点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、G、N为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．