工程测试技术-第三部分 测试系统特性-hjy

11:18PM1工程测试技术测量系统特性2.1概述2.2测试装置的静态响应特性2.3测试装置的动态响应特性2.4测试装置在任意输入下的动态响应特性2.5实现不失真测试的条件2.6测试装置动态特性的测试11:18PM22.1概述系统是由若干相互作用，相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体；系统的特性是指系统的输出和输入的关系。从狭义上讲，系统实际上是能够完成一定功能变换的装置。测量系统特性测量系统（装置）实际上是一个信息通道。理想的测量系统应该准确地真实地反映和传送所需要的信号而将那些无关的虚假的信号（干扰）抑止掉。被测对象测试装置被测对象的有关信息11:18PM3无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测)系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。(系统辨识)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。(反求)系统（h(t)）输入x(t)输出y(t)激励响应11:18PM4理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入－输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。xy线性xy线性xy非线性2.1.1对测试装置的基本要求11:18PM52.1.2线性系统及其性质测量系统特性定义：tyadttydadttydannnnnn0111txbdttxdbdttxdbmmmmmm0111mnba,其中：均为常数。线性系统性质：a)叠加性系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即若x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)则x1(t)±x2(t)→y1(t)±y2(t)11:18PM6b)比例性常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即:若x(t)→y(t)则kx(t)→ky(t)c)微分性系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即若x(t)→y(t)则x'(t)→y'(t)d)积分性当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即若x(t)→y(t)则∫x(t)dt→∫y(t)dt11:18PM7e)频率保持性若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即若x(t)=Acos(ωt+φx)则y(t)=Bcos(ωt+φy)线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。11:18PM82.2测试装置的静态特性2.2.1静态特性曲线静态特性反映的是当信号为定值或变化缓慢时，系统的输出与输入的关系，它可以用一个相应的代数方程来描述。2012....nnyaaxaxax通常，为了简化输出输入关系，总是希望输入输出之间为线性，y=a1x，用一直线趋近特性曲线，这样就希望有一个参数来衡量特性曲线与参考直线的偏离程度，这一参数叫线性度或直线性。静态特性曲线由厂家给定，在静态校准情况下由实测来确定输出输入关系，称为静态校准到静态校准线。静态校准条件：指没有加速度，没有冲击，振动，环境温度为20±5℃，相对适度不大于85％，大气压力为0.1±0.08MPa的情况。测量系统特性11:18PM92.2.2线性度max100%iFSδi：线性度△max：特性曲线与参考直线的最大偏差△F.S：满量程输出的平均值根据参考直线的定义方法，可将线性度分为：测量系统特性①理论线性度：参考直线由0点和满量程输出点确定②独立线性度：参考直线由最小二乘法确定。有时，系统的输出输入在局部范围内是直线，则取此段做为标称输出范围。11:18PM102.2.3静态灵敏度用以衡量在静态测量时，输入信号变化引起输出量的改变的程度。希望为常数。灵敏度越高，系统反映输入微小变化的能力就越强。在电子测量中，灵敏度越高往往容易引入噪声并影响系统的稳定性及测量范围，在同等输出范围的情况下，灵敏度越大测量范围越小，反之则越大。测量系统特性当测试装置的输入x有一增量△x，引起输出y发生相应的变化△y时，则定义:S=△y/△x11:18PM112.2.4滞后误差max||100%nhFSδn：滞后误差△hmax：输出在正反行程间的最大滞后量△F.S：满量程输出测量装置的其他静态指标如：灵敏限，分辨力，精确度，准确度，精密度，漂移等。测量系统特性当输入信号变化方向不同，对应同一输入值输出的值不同，输出量之间的差值，称之为滞后量。11:18PM122.3测试装置的动态特性动态特性指的是当输入信号随时间发生变化时，输出信号输入信号之间的关系，通常用微分方程来描述。为了使问题简化，我们希望测试装置具有线性时不变性。线性时不变系统的特点：•齐次性与叠加性：T[c1x1+c2x2+….]=c1y1+c2y2+….•微积分特性00[][()]()ttdxdyTTxdyddtdt测量系统特性•时不变性：T[x(t-t0)]=y(t-t0)•频率不变性：在系统的频带内，输入输出频率相同只是幅值和相位可能不同。11:18PM13对于这类系统，可用常系数微分方程来描述其输出输入关系11011101()()....()()()....()nnnnnnmmmmmmdytdytaaaytdtdtdxtdxtbbbxtdtdt为分析方便，可采用拉氏变换的方法，引出传递函数。0()[]()()()0nnstndytLSYsYsytedtdtSjw测量系统特性an,an-1,……a0,bm,bm-1,b0是系统本身物理参数所决定的常数。nm。11:18PM142.3.1传递函数及脉冲响应函数将微分方程两端取拉氏变换，得：111010()()....()()()....()nnmmnnmmasYsasYsaYsbsXsbsXsbXs系统传递函数：110n110....()()()....mmmmnnnbsbsbYsHsXsasasa该系统称为N阶系统。11()[()][()()]ytLYsLHsXs测量系统特性11:18PM152.3.2串并联系统的传递函数串联：并联：测量系统特性H1（S）H2（S）X（S）Y（S）H（S）H（S）H1（S）H2（S）X（S）Y（S）SHSHSH21SHSHSH2111:18PM162.3.3频率响应函数•定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比与相位差。测量系统特性相频特性xyxtXtxsin0ytYtysin000XYA幅频特性频率响应函数反映一个系统对正弦激励的稳态响应。频率响应函数jeAH11:18PM17频率响应函数测量实验求频率响应函数的原理，简单明了。依次用不同频率fi的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差φi。从系统的最低测量频率fmin到系统的最高测量频率fmax，按一定的增量方式逐步增加正弦激励信号频率f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制在图上就可以得到系统的幅频和相频特性曲线。依据：频率保持性若x(t)=Acos(ωt+φx)则y(t)=Bcos(ωt+φy)11:18PM182.3.4典型测试装置的动态特性一个大的系统往往可以分解成一些小系统的组合，这些小系统可分为零阶系统，一阶系统，二阶系统。其它高阶系统可由这三个理想化的小系统组合而成。因此只需要对这三个环节的动态特性有所了解，对高阶系统的性能分析也是可能的。110110....()()()....mmmmmnnnbsbsbYsHsXsasasaN阶系统测量系统特性11:18PM19一.零阶系统1．传递函数0000()()()()()baytbxtYsXsAXsaH(s)＝A频域响应函数：|H(jω)|=A——静态灵敏度S()0例如测量系统特性11:18PM202．零阶系统特点：输出与输入成正比，如实地反映输入的变化，仅用一个特性参数（静态灵敏度S）即可表征该系统的特性。二．一阶系统22()|()|11AAHsHjs1．传递函数测量系统特性11:18PM21时间域描述：()()()dytytAxtdt()(1)()tytAext频率域描述：()()()()()()()1jYjYjAXjYjAHjXjj测量系统特性100()()()dytaaytbxtdt11:18PM22∴幅频特性：2|()|1()AHj相频特性：()arctan()测量系统特性1/1/11:18PM23测量装置基本特性3．一阶系统的特点系统特性取决于时间常数τ。τ越大，系统惯性越大，响应时间越长。τ越小，响应越快，可测频率范围越宽。为保证不失真测量，最好使信号的最高频率ωmax≤0.2ωc。11:18PM24三.二阶系统1．传递函数2221()2()()()nndytdytytAxtdtdtωn：固有角频率ξ：阻尼比当：ξ1过阻尼无振荡ξ＝1临界阻尼0ξ1欠阻尼阻尼振荡ξ＝0无阻尼等幅振荡时域描述：测量系统特性11:18PM25频域描述：对时域表达式求傅立叶变换，有：2222()21()2()nnnnnAAHjjj∴幅频特性：2222|()|[1()]4()nnAHj相频特性：22()()arctan1()nn测量系统特性11:18PM26幅频特性相频特性测量系统特性2．二阶系统特性其动态参数有两个：ξ－阻尼比；ωn—固有频率。