06c(2+1)不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算

第六章受压构件的截面承载力计算轴心受压构件正截面受压承载力计算受压构件一般构造要求单轴偏心受压构件正截面受压承载力计算偏心受压构件斜截面受剪承载力计算三、单轴偏心受压构件正截面受压承载力计算（一）偏心受压构件正截面承载力计算原理（二）不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算（三）对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算（四）对称配筋工形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算（五）正截面承载力Nu-Mu的相关曲线（二）不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算1、大偏心受压构件正截面受压承载力计算2、小偏心受压构件正截面受压承载力计算两种偏心受压情况的判别基本条件为大偏心受压为小偏心受压bb近似判别方法可按小偏心受压计算可按大偏心受压计算03.0hei03.0hei1、大偏心受压构件正截面受压承载力计算（1）平衡方程（2）适用条件（3）问题求解A：截面设计B：承载力复核X=0M=0efyAseifceAsfyNbAsAsasash0hx（1）平衡方程sy1''AfAfbxfNyscu)'('')2(001ssycuahAfxhbxfeNaieee0X=0M=0sy1''AfAfbxfNyscu)'('')2(001ssycuahAfxhbxfeNysys0c1fAfAbhfNuX=0)()5.01(s0ys02c1hfAbhfeNuM=0（1）平衡方程问题1：As,A‘s，为未知数，无法求解。问题2：为未知数，无法判断大（小）偏心受压。基本条件为大偏心受压为小偏心受压bb（1）为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求：bxx（2）为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度，和双筋受弯构件相同，要求满足：s2a'x（3）受拉钢筋和受压钢筋均应大于最小配筋率。（2）适用条件A已知：轴向力设计值N及弯矩设计值M混凝土和钢筋强度等级截面尺寸b，h(h0)长细比lo/h0求：钢筋截面面积As及A'sB已知：轴向力设计值N及弯矩设计值M混凝土和钢筋强度等级截面尺寸b，h(h0)长细比lo/h0受压钢筋A's求：钢筋截面面积As（3）问题求解——截面设计（1）已知：轴向力设计值N混凝土和钢筋强度等级截面尺寸b，h(h0)，长细比lo/h0钢筋截面面积As及A's求：弯矩设计值M（2）已知：偏心距e0混凝土和钢筋强度等级截面尺寸b，h(h0)，长细比lo/h0钢筋截面面积As及A's求：轴向力设计值N（3）问题求解——承载力复核A已知：轴向力设计值N及弯矩设计值M混凝土和钢筋强度等级截面尺寸b，h(h0)长细比lo/h0求：钢筋截面面积As及A'sysys0c1fAfAbhfNu)()5.01(s0ys02c1hfAbhfeNu式中As,A‘s，为未知数，无法求解，从最小用钢量原则出发，充分发挥砼的作用，取=b（3）问题求解——截面设计大偏心截面设计（情况一）计算初始偏心距eibs0ybb02c1s)5.01(ahfbhfNeAbhAmins0minyysb0c1sbhfNfAbhfA小偏心压否是否bhAmins情况B是大偏心截面设计（情况一）大偏心截面设计（情况一）（1）计算初始偏心距ei大偏心截面设计（情况一）（2）大小偏心受压情况的判别（3）求受压侧钢筋)'('')2(001ssycuahAfxhbxfeN（4）求受拉侧钢筋sy1''AfAfbxfNyscu大偏心截面设计（情况一）（5）配筋及检验sy1''AfAfbxfNyscuB已知：轴向力设计值N及弯矩设计值M混凝土和钢筋强度等级截面尺寸b，h(h0)长细比lo/h0受压钢筋A's求：钢筋截面面积As（3）问题求解——截面设计ysys0c1fAfAbhfNu)()5.01(s0ys02c1hfAbhfeNu)(s0ys02c1hfAabhfeNsu大偏心截面设计（情况二）yys0c1sfNfAbhfA情况A否是s21102c1s0ys)(bhfhfANeasb0'2has否是'2sax)(s0ysahfeNAAsminbh0大偏心截面设计（情况二）大偏心截面设计（情况二）（1）计算初始偏心距ei大偏心截面设计（情况二）（3）求混凝土受压高度（2）大小偏心受压情况的判别大偏心截面设计（情况二）（4）求受拉侧钢筋A已知：轴向力设计值N混凝土和钢筋强度等级截面尺寸b，h(h0)，长细比lo/h0钢筋截面面积As及A's求：弯矩设计值M（3）问题求解——承载力复核ysys0c1fAfAbhfNu)()5.01(s0ys02c1hfAbhfeNu)(s0ys02c1hfAabhfeNsu大偏心承载力复核（情况一）小偏心压否是bhffAfANc1ysysb0'2has否配筋不合适NhfAbhfe)()5.01(s0ys02c1是siahee5.0aieee00NeM大偏心承载力复核（情况一）大偏心承载力复核（情况一）（1）大小偏心受压情况的判别（2）受压钢筋受否屈服大偏心承载力复核（情况一）（3）求初始偏心距受压钢筋屈服（4）求弯矩设计值大偏心承载力复核（情况一）B已知：偏心距e0混凝土和钢筋强度等级截面尺寸b，h(h0)，长细比lo/h0钢筋截面面积As及A's求：轴向力设计值N（3）问题求解——承载力复核ysys0c1fAfAbhfNu)()5.01(s0ys02c1hfAbhfeNu)(s0ys02c1hfAabhfeNsu大偏心承载力复核（情况二）（3）问题求解——承载力复核efyAseifceAsfyNbAsAsasash0hxN0)2()'2()22(ysys00c1sisiiahefAahefAhhebhf0NM0)2()'2()5.0(5.0ysys0c1220c1sisiiahefAahefAehbhfbhf（3）问题求解——承载力复核0)2()'2()5.0(5.0ysys0c1220c1sisiiahefAahefAehbhfbhf20c115.0bhfA)5.0(0c11iehbhfB)2()'2(ysys1sisiahefAahefAC01121CBA大偏心承载力复核（情况二）小偏心压否是b0'2has否配筋不合适是计算初始偏心距ei01121CBAysys0c1fAfAbhfN大偏心承载力复核（情况二）（1）初始偏心距大偏心承载力复核（情况二）（2）受压高度计算及大小偏心受压情况的判别大偏心承载力复核（情况二）（4）求轴向力设计值大偏心承载力复核（情况二）（3）检验适用条件新滩滑坡杉树槽滑坡杉树槽滑坡杉树槽滑坡2、小偏心受压构件正截面受压承载力计算（1）平衡方程（2）适用条件（3）问题求解A：截面设计B：承载力复核X=0M=0（6-22）（6-23）（6-24）efyAseiba1fceAssAsAsashNh0X/2assssycuAAfbxfN''1)'('')2(001ssycuahAfxhbxfeN)'ah(A)'a2x(bxf'eNs0sssc1uy1b1sfsiahee2siaehe'2'e、e'—分别为轴向力作用点至受拉钢筋As合力点和受压钢筋A's合力点之间的距离（1）平衡方程X=0M=0sssycuAAfbxfN''1)'('')2(001ssycuahAfxhbxfeN)'ah(A)'a2x(bxf'eNs0sssc1uy1b1sfs11ys0c1AffAbhfNbyu)()5.01(0ys02c1suahfAbhfeN－（1）平衡方程)'()'2('011001ssbyscuahAfahbhfeN（1）为了保证构件破坏时受压区钢筋和混凝土屈服，要求：（3）避免这种反向破坏的发生要求满足：（2）受拉钢筋(远侧钢筋)的应力满足：bxx)'(')2'()]('2[1sosyocaosuahAfhhbhfeeahNysff'y（2）适用条件当偏心距很小时，如附加偏心距ea与荷载偏心距e0方向相反，则可能发生As一侧混凝土首先达到受压破坏的情况，这种情况称为“反向破坏”。此时通常为全截面受压，由图示截面应力分布，对A‘s取矩，可得：f'yA'sNe0-eae'f'yAs)'(')2'()]('2[001ssycaosuahAfhhbhfeeahN（2）适用条件)'(')'2()]('2[01ssyscaosuahAfahbhfeeahN2')'(2'200hhhhhahsf'yA'sNe0-eae'f'yAs)'(')2'()]('2[001ssycaosuahAfhhbhfeeahN（2）适用条件A已知：轴向力设计值N及弯矩设计值M混凝土和钢筋强度等级截面尺寸b，h(h0)长细比lo/h0求：钢筋截面面积As及A's（3）问题求解——截面设计小偏心截面设计（1）已知：轴向力设计值N混凝土和钢筋强度等级截面尺寸b，h(h0)，长细比lo/h0钢筋截面面积As及A's求：弯矩设计值M（2）已知：偏心距e0混凝土和钢筋强度等级截面尺寸b，h(h0)，长细比lo/h0钢筋截面面积As及A's求：轴向力设计值N（3）问题求解——承载力复核A已知：轴向力设计值N及弯矩设计值M混凝土和钢筋强度等级截面尺寸b，h(h0)长细比lo/h0求：钢筋截面面积As及A's（3）问题求解——截面设计s11ys0c1AffAbhfNbyu)()5.01(0ys02c1suahfAbhfeN－)'()'2('011001ssbyscuahAfahbhfeNy1b1sf小偏心截面设计（3）问题求解——截面设计y1b1sfysff'yysf当bxxb当ysfbcy121令cy0s当b12小偏心截面设计（3）问题求解——截面设计小偏心截面设计y1b1sfy1b1sf问题：能否用下面公式求应力sssycuAAfbxfN''1y1b1sf问题：能否用下面公式求应力sssycuAAfbxfN''1（3）问题求解——截面设计小偏心截面设计问题：实际计算中如果出现（2）和（3）钢筋的应力该如何解决？（3）问题求解——截面设计cyb若远离偏心一侧的钢筋不屈服不需要进行应力和受压区高度的修正若远离偏心一侧的钢筋屈服0hhcyysfcy取需要进行应力和受压区高度的修正0hh若ysfhx取0hh需要进行应力和受压区高度的修正（3）问题求解——截面设计As一般不屈服的；为了使钢筋用量最小，只能按最小配筋率配置AsbhAsmin小偏心截面设计s11ys0c1AffAbhfNbyu)()5.01(0ys02c1suahfAbhfeN