3.1图形的平移课件

§3.1图形的平移情景引入——观察生活中的平移1这些物体的运动过程是否有共同点？ABCDEF在平面内，将一个图形沿移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.图形平移的定义：新课讲解：图形的平移21ABCDEF某个方向一定的距离图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，即平移前后的两个图形全等.2说说你生活中见过的图形的平移例子图形的平移的两个要素是：同一方向和相同距离.判断下面几组图形运动是不是平移？3ACDB××√×金鱼图向（）平移了（）格金鱼图向（）平移了（）格①①金鱼图向（）平移了（）格②②金鱼图向（）平移了（）格③③金鱼图向（）平移了（）格①①③③②②左7火箭图向（）平移了（）格上4小房图向（）平移了（）格下5ΔABC经过平移得到的ΔDEF，点A、B、C分别移到点D、E、F.新课讲解：平移的基本性质3对应角：对应点所连线段：对应线段：AB和DE，AC和DF，BC和EF∠BAC和∠EDF，∠ABC和∠DEF，∠ACB和∠DFE线段AD，线段BE，线段CF对应点：点A和点D，点B和点E，点C和点FABCDEF图形平移的基本性质几何符号语言：①平移的两个图形全等；②对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；③对应线段平行(或在同一直线上)且相等；④对应角相等.ABCDEFABCDEF∵△ABC平移得到△DEF∴△ABC≌△DEF∵△ABC平移得到△DEF∴AD∥BE∥CF(或共线)，AD=BE=CF∵△ABC平移得到△DEF∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF(或共线)，AB=DE，AC=DF，BC=EF∵△ABC平移得到△DEF∴∠BAC=∠EDF，∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE例1：如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=4，将ΔABC沿射线PQ的方向平移5个单位长度后得到ΔA′B′C′，则ACBA′C′B′PQ(1)A′C′的长为；(2)∠B′A′C′的度数为；(3)四边形ABB′A′的周长为.260°181、平移图中（1）的图案，可以得到下图中的哪一个图案？ABC√(1)FABCED2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.答:△ABC沿射线BF和射线BD的方向平移1.3cm,可以分别得到△FAE和△ECD.3.选择(1)如图,共有5个正三角形,从位置来看,()是由左边第一个图平移得到的.ABCDC4.选择(2)在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？(1)(2)(3)(4)(5)(6)√5.选择(3)如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=70°,则()A.FG=5,∠G=70°B.EH=5,∠F=70°C.EF=5,∠F=70°D.EF=5，∠E=70°ABDCGHEFB(1)将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果AB=5cm,则CD=cm.6.填空5ADCB3cm(2)将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG=°BF=cm。7.填空5210cm52BCAFEGO10(3)将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是三角形，它的面积是cm2.8.填空等腰直角30ABC解：能平移三次，做法如下：（1）（3）（2）练习4：将格点△ABC在方格图中平移，(平移时△ABC仍是格点三角形)，最多能平移几次？如图中，可由△ABC平移而得的三角形共有多少个？解：ACB共有5个。练习5：能由△AOB平移而得的图形是哪个？能由△AOB平ABCDEFO△ODC练习6：解：移而得的图形是：△FEO、BCA新课讲解：平移作图4例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．EFD解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接DE、DF、EF，ΔDEF就是ΔABC平移后的图形.BCA新课讲解：平移作图4想一想，有其他的方法吗？EFD解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC；连接EF.ΔDEF就是ΔABC平移后的图形.变式一：如图，将字母A箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．3cm平移作图的步骤：1)找关键点(一般是图形的顶点)；2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．变式二：将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形．1、平移的定义.2、平移不改变图形的形状和大小.3、平移的两个要素.4、平移的基本性质：5、平移作图的步骤：小结5①；②；③；④.①；②；③.思考：如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BC=AC=4，将ΔABC沿CB方向平移到ΔA′B′C′的位置，若平移距离为x(0≤x≤4)，ΔABC与ΔA′B′C′重叠部分的面积y，求y与x的关系式.ABCA′C′B′O习题3.1第1、3、4、5题作业布置6欢迎各位批评指正谢谢！