第7章高阶谱分析

第7章高阶谱分析高阶谱是功率谱概念的推广和发展（1）在信号检测、参数估计问题中，高阶谱可以自动抑制各种加性高斯噪声；（2）高阶谱可以用来重构信号的幅度和相位；（3）高阶谱可以用来检测时间序列的非线性结构。功率谱的只揭示了该随机序列的幅度信息，而没有反映出其相位信息严格说，自相关函数及功率谱只能完整地描述一个广义的平稳高斯过程高阶累积量和高阶矩的定义续随机序列（随机信号）的高阶矩和累积量表示为累积量和矩的关系为几个特征量定义累积量和矩的一个重要关系式相干系数高阶累积量的若干数学性质高阶累积量的若干数学性质（续）线性非高斯过程的高阶谱线性非高斯过程的高阶谱线性非高斯过程高阶谱和低阶谱之间的关系非线性过程的高阶谱相位耦合问题)cos()cos()cos()(3332221111kAkAkAkx)](cos[)cos()cos()(21332221112kAkAkAkx这两个信号的字相关序列为)]cos()cos()[cos()()(13121121122121xxcc这两个信号的三阶累积量0),(2131xc)cos()cos()cos()cos()]cos()[cos(),(231223112213221121132112412132xc高阶谱的估计方法高阶谱的应用高阶谱可以用来处理非高斯过程信号的检测和处理，系统的辨识，信号的重构等高阶谱可以自动抑制加性高斯噪声高阶谱能够检测和刻划过程的非线性特性