轮系 参考习题(1)

§7-4组合行星轮系传动比的计算一、组合齿轮系组合轮系:既有行星轮系又有定轴轮系或有若干个行星系组合而成的复杂轮系。轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度（或转速）的比。传动比的计算内容包括：①传动比的大小；②齿轮的转向。定轴轮系＋周转轮系定轴轮系周转轮系(1)(2)定轴轮系周转轮系2'34H122'34H1216452H3(3)(4)H'OH1232'4H将混合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后根据组合方式联立求解。方法：先找行星轮由行星轮、行星架、中心轮和机架组成单个基本行星轮系。需要指出的是：混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮；每个基本行星轮系只含有一个行星架，而同一个行星架可能为几个不同的行星轮系所共用。划分出行星轮系后剩余的就是定轴轮系。二、传动比求解思路：轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。→系杆（支承行星轮)→太阳轮（与行星轮啮合）计算混合轮系传动比一般步骤：1.区别轮系中的定轴轮系部分和周转轮系部分。2.分别列出定轴轮系部分和周转轮系部分的传动比公式，并代入已知数据。3.找出定轴轮系部分与周转轮系部分之间的运动关系，并联立求解即可求出混合轮系中两轮之间的传动比。注：在联立求解时，应特别注意传动比的符号和各构件的回转方向，切勿弄错或漏掉。定轴轮系周转轮系例1:如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求其传动比。z2=40z1=20z3=30z4=80z2=20H解：1）划分轮系齿轮1-2组成定轴轮系部分；齿轮2-3-4-H组成周转轮系部分。2）计算各轮系传动比定轴轮系部分22040122112zznni212nn(1)周转轮系部分244242zznnnniHHH80,20,,042224zznnn由Hnnn102211011HHnni5208011124422zziiHH轮系的传动比10522121HHiii3）将（1）、（2）联立求解244242zznnnniHHHz2=40z1=20z3=30z4=80z2=20H42HHnnnHnn52(2)例2：已知:z1=50，z2=100，z3=z4=40,z4'=41,z5=39,求:i13。解:1、分清轮系:齿轮5-4-4-3-H组成周转轮系；齿轮1-2组成定轴轮系。2、分列方程3、联立求解34'5214'43545335zzzznnnniHHH(a)122112zznni(b)411'4354123113zzzzzznni3941,39135'4izzH2nn5,0n其中:HHHHinnnnnni353553531改变齿数可实现换向传动！组合机床走刀机构4'543例3:图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数,试求:传动比i15。解：1.首先，分解轮系：齿轮1、3、2-2´、5组成周转轮系，齿轮5为H系杆，有：'213253515351513zzzznnnnnni2.齿轮3´、4、5组成定轴轮系，有：'354'354535'35'3zzzzzznnnni24.28121247833)18781(1)1('2132'355115zzzzzznnir/min1500,33,17,40,40,92,51,2315443321nzzzzzzzz2'nA2321'2321'2321'232122222222zzzzmzmzmzmzddddrrrr185123922132zzzz)(3)22(1A)(5)44(3AinnnnzzzzHHH1313231251922318343'innnnizzzzHHHH333354534111403340175017''''33417501HHHnnnnHHnnn663316331nnHmin/43.71211500211rnnnHAnHn1例4：图示轮系中，各轮模数和压力角均相同，都是标准齿轮，各轮齿数为,转向如图示。试求齿轮2‘的齿数及的大小和方向。解：1.齿轮1与2啮合的中心距等于齿轮，2’与3啮合的中心距，所以得：2.组成差动轮系，组成行星轮系负号表明转向与相反。例5：作业四一、已知各轮齿数，求传动比i1H。写出计算步骤，标出各个齿轮的方向。122'33'41'H输入输出4'33'22'11,,,,,,ZZZZZZZ二、图示轮系，已知各轮齿数：。轴A按图示方向以1250r/min的转速回转，轴B按图示方向以600r/min的转速回转，求轴C的转速的大小和方向。24,17,32,64,36,34,329875432zzzzzzz作业四4'33'22'11,,,,,,ZZZZZZZ一、已知各轮齿数，求传动比i1H。写出计算步骤，标出各个齿轮的方向。1.划分轮系：1，2，2'，3——定轴轮系1'，4，3'，H——行星轮系2.分别写出各轮系的传动比定轴轮系：21322313113)1(ZZZZnni周转轮系：3143141313)1(ZZZZZZnnnniHHH3.找出轮系之间的运动关系3311nnnn4.联立求解：122'33'41'H输入输出32321'13111ZZZZZZZZnniHH二、图示轮系，已知各轮齿数：。轴A按图示方向以1250r/min的转速回转，轴B按图示方向以600r/min的转速回转，求轴C的转速的大小和方向。24,17,32,64,36,34,329875432zzzzzzz342432)1(97897827997zzzzzznni917363264344253656225zzzznnnniHnn793436004450r/min，则有且76626517)(9nnnnnnr/min47.2645017)4501250(95nnC解：1.分析轮系结构：2－3－4－5－6为差动轮系，7－8－9为定轴轮系。由式①得:由式②得:方向与轴A相同。2.①②121)获得较大的传动比，而且结构紧凑。2)实现分路传动。如钟表时分秒针；3)换向传动4)实现变速传动5)运动合成；加减法运算6)运动分解。汽车差速器用途：减速器、增速器、变速器、换向机构。7)在尺寸及重量较小时，实现大功率传动轮系的传动比i可达10000。一对齿轮i8,i12=6结构超大、小轮易坏§7-5轮系的功用一．获得较大的传动比采用行星轮系，可以在使用很少的齿轮并且也很紧凑的条件下，得到很大的传动比。图9-14若用定轴轮系来获得大传动比，需要多级齿轮传动，致使传动装置的结构复杂和庞大。而采用行星轮系，只需很少几个齿轮，就可获得很大的传动比(见课本例13-3)。由于行星轮系采用多个行星轮来分担载荷，而且常采用内啮合传动，合理地利用了内齿轮中部空间，兼之其输入轴输出轴在同一轴线上，这不仅使行星减速器的承载能力大大提高，而且径向尺寸非常紧凑。在功率和传动比相同情况下，行星减速器的体积和重量只是定轴轮系减速器的1/2～1/3。二．实现分路传动利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转，并获得不同的转速。ⅠⅡⅢⅥⅤⅣ主轴图三．实现换向传动在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的转向。图9-17车床走刀丝杠的三星轮换向机构国产红旗轿车自动变速机构轴I64轴II352178传统车用四档齿轮变速机构三．实现换向传动（续）四．实现变速传动在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若干种转速，从而实现变速传动。12121‘2‘III五．实现运动的合成差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。差动轮系的运动合成特性，被广泛应用于机床、计算机构和补偿调整等装置中。图9-11133113zznnnniHHHz1=z3nH=(n1+n3)/2加法机构n1=2nH-n2减法机构六．实现运动的分解差动轮系可以将一个基本构件的主动转动按所需比例分解成另两个基本构件的不同转动。汽车后桥的差动器能根据汽车不同的行驶状态，自动将主轴的转速分解为两后轮的不同转动。图9-18LrLrnn3114341nnnn4341nrLrnnrLrnz1=z3,nH=n4汽车走直线汽车转弯七．实现结构紧凑的大功率传动周转轮系常采用多个行星轮均布的结构形式共同分担载荷，减少齿轮尺寸;离心惯性力得以平衡。某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减外形尺寸仅为430mm，采用4个行星轮和6个中间轮，传递功率达到2850kw，i1H＝11.45。1.定轴轮系传动比含空间齿轮时转向关系的确定2.周转轮系传动比主、从动轮的确定式中符号的确定转速数值的代入3.复合轮系传动基本轮系的划分基本方程的联立组合行星轮系传动比的计算一、组合齿轮系组合轮系:既有行星轮系又有定轴轮系或有若干个行星系组合而成的复杂轮系。轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度（或转速）的比。传动比的计算内容包括：①传动比的大小；②齿轮的转向。定轴轮系＋周转轮系定轴轮系周转轮系(1)(2)定轴轮系周转轮系2'34H122'34H12将混合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后根据组合方式联立求解。方法：先找行星轮由行星轮、行星架、中心轮和机架组成单个基本行星轮系。需要指出的是：混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮；每个基本行星轮系只含有一个行星架，而同一个行星架可能为几个不同的行星轮系所共用。划分出行星轮系后剩余的就是定轴轮系。二、传动比求解思路：轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。→系杆（支承行星轮)→太阳轮（与行星轮啮合）计算混合轮系传动比一般步骤：1.区别轮系中的定轴轮系部分和周转轮系部分。2.分别列出定轴轮系部分和周转轮系部分的传动比公式，并代入已知数据。3.找出定轴轮系部分与周转轮系部分之间的运动关系，并联立求解即可求出混合轮系中两轮之间的传动比。注：在联立求解时，应特别注意传动比的符号和各构件的回转方向，切勿弄错或漏掉。定轴轮系周转轮系例1:如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求其传动比。z2=40z1=20z3=30z4=80z2=20H解：1）划分轮系齿轮1-2组成定轴轮系部分；齿轮2-3-4-H组成周转轮系部分。2）计算各轮系传动比定轴轮系部分22040122112zznni212nn(1)周转轮系部分244242zznnnniHHH80,20,,042224zznnn由Hnnn102211011HHnni5208011124422zziiHH轮系的传动比10522121HHiii3）将（1）、（2）联立求解244242zznnnniHHHz2=40z1=20z3=30z4=80z2=20H42HHnnnHnn52(2)例2：已知:z1=50，z2=100，z3=z4=40,z4'=41,z5=39,求:i13。解:1、分清轮系:齿轮5-4-4-3-H组成周转轮系；齿轮1-2组成定轴轮系。2、分列方程3、联立求解34'5214'43545335zzzznnnniHHH(a)122112zznni(b)411'4354123113zzzzzznni3941,39135'4izzH2nn5,0n其中:HHHHinnnnnni353553531改变齿数可实现换向传动！组合机床走刀机构4'543例3:图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数