SPC统计过程控制1

1统计过程控制（StatisticalProcessControl）SPC2课程目标•到本课程结束时，参加者应能识别：了解SPC的起源和发展了解统计基本概念了解控制图原理计量型与计数型控制图的作法与适用范围这些图何时应用最合适Ppk和Cpk图之间的区别以及了解如何计算这些指数。3•控制图是1924年由美国质量管理大师W.A.Shewhart（休哈特）博士发明。因其用法简单和效果显著，人人能用、到处可用，逐渐成为实施质量控制不可缺少的主要工具，当时称为(StatisticalQualityControl)。SPC的起源41924年发明W.A.Shewhart1931发表1931年Shewhart发表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”1941~1942制定成美国标准SPC的发展Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction5控制图在英国及日本的历史•1932年，英国邀请.A.Shewhart博士到伦敦，主讲统计质量控制，提高了英国人将统计方法应用到工业方面的气氛。•就控制图在工厂中实施来说，英国比美国为早。•1950年，日本由W.E.Deming（戴明）博士引到日本。•同年日本规格协会成立了品质管制委员会，制定了相产的JIS标准。6SPC的目的PROCESS原料人机法环测量测量结果好不好不要等产品制造出来后再去检测合格与否，而是在制造的時候就要把它制造好。应用SPC保证预防原则的实现。预防或是容忍？7数据的种类•计量型特点：可以连续取值也称连续型数据。如：零件的尺寸、强度、重量、时间、温度等•计数型特点：不可以连续取值，也称离散型数据。如：废品的件数、缺陷数2、波动（变差）的概念：波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相同材料的同种产品，其加工后的产品质量特性（如：重量、尺寸等）总是有差异，这种差异称为波动。公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。消除波动不是SPC的目的，但通过SPC可以对波动进行预测和控制。8统计的基本概念总体，在一项统计研究中所关心问题的一个集合。样本，总体集合中的一个子集。一、数据描述——集中趋势指标总体均值样本均值NxNxxxNiin121nxnxxxxniin1219统计的基本概念3.中位数（Median）当一组数据中包含一个或二个非常大或小的数值时，算术平均值就不具有代表性了。如：房价问题最能说明问题。在引情况下可以采用中位数指标。所谓中位数就是一组从小到大（或从大到小）按顺序排列的一组数据中间位置的数据的数值。例（奇数样本）：1123381114191920例（偶数样本）：2556710152121232325中的10+15/2=12.510统计的基本概念二、数据描述——离散趋势指标1.极差（Range）:R样本或总体中的最大值减最小值。2.中位差或误差（Deviationfromthemean）:假定在全体中有N个数，X1，X2，X3，。。。Xn，的均值为μ。则Xi－μ的距离就称为中位差或简称为误差。显然，误差有正有负。为了衡量总体的误差，需要计算：NiixN1)(111统计的基本概念数据描述——集中趋势指标总体标准差样本标准差NiixN122)(1niixxnss122)(1112统计的基本概念•样本与母体Ｎμsxn13什么是控制图控制图由正态分布演变而来。•正态分布可用两个参数即均值μ和标准差σ来决定。μ14控制圖原理μ±kσ在內的概率在外的概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%15•从上可以看出有一个结论对质量管理很有用，即无论均值μ和标准差σ取何值，产品质量特性值落在μ±3σ之间的概率为99.73%，落在μ±3σ之外的概率为100%-99.73%=0.27%，而超过一侧，即大于μ+3σ•或小于μ-3σ的概率为0.27%/2=0.135%≈1‰，见图2.1,休哈特就根据这一事实提出了控制图。控制图原理16控制图的演变过程见下图。先把正态分布曲线图按顺时针方向转90°成图,再按照人们的习惯翻转180度控制图原理17•控制图控制图原理1.控制图原理的解释第一种解释:1.若过程正常,即分布不变,则点子超过UCL的概率只有1‰左右.2.若过程异常,μ值发生偏移,于是分布曲线上、下偏移,则点子超过UCL或LCL的概率大为增加.结论:点出界就判异以后要把它当成一条规定来记住.891011UCLCLLCL时间(h)18•控制图一.控制图原理第二种解释:1.偶然(普通原因）因素引起偶然波动。偶然波动不可避免,但对质量的影响微小,通常服从正态分布,且其分布不随时间的变化而改变。可预测过程受控19•控制图控制图原理2.异因（特殊原因）引起异波。异波产生后,其分布会随时间的变化而发生变化。异波对质量影响大,但采取措施后不难消除。第二种解释:结论:控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限,休哈特控制图的实质是区分偶然因素与异常因素两类因素.不可预测过程失控1.特殊原因之对策（局部面）l通常会牵涉到消除产生变异的特殊原因l可以由制程人员直接加以改善l大约能够解决15%之制程上之问题2.普通原因之对策（系统面）l通常必须改善造成变异的共同问题l经常需要管理阶层的努力与对策l大约85%的问题是属于此类系统普通原因与特殊原因之对策21控制图的使用22常规的休哈特控制图数据分布控制图简记计量值正态分布均值-极差控制图Xbar-R控制图均值-标准差控制图Xbar-S控制图中位数-极差控制图Xmed-R控制图单值移动极差图X-MR控制图计件值二项分布不合格品率控制图P控制图不合格品数控制图nP控制图计点值泊松分布单位缺陷数控制图U控制图缺陷数控制图C控制图23管制图的选择计数值计量值n=1管制图的选择数据性质？样本大小n=？数据系不良数或缺点数CL性质?n是否相等？单位大小是否相等n=？n≧2n=2~5n=3或5n≧10不是是不是是缺点数不良数RX~管制图管制图管制图管制图P管制图PN/P管制图U管制图C/U管制图~XXRXXRmX24控制图的制作1.明确上下控制线，中心线的做法和计算公式2.能从excel或minitable中制作控制图251－R图何时使用－R图当有测量数据时为了确定过程偏差当您能获得一个大小不变的子组时，子组数大小在2－9个连续零件之间当每件零件是在相似的条件之下而且是在很短的时间间隔生产出来时。XX26计算－R图参数的方法：–1.确定子组的大小，一般在2－9件零件之间。–2.确定进行测量的频率。–3.收集数据。–4.计算每个子组的平均值并将结果记录下来。–5.确定每个子组的极差并将结果记录下来。–6.在图上标出平均值和极差。–7.计算上控制线和下控制线。–8.对图进行解释。X1－R图X27我们用以下运算法则计算控制线：其中K为子组数RA-X=LCLRA+X=UCLRD=LCLRDUCLkXXXXkRRRR2x2x3R4Rn21n21和X1－R图28D4,D3和A2的值n2345678910D43.272.572.282.1121.921.861.821.78D3-----0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31X1－R图292.均值和标准差图－s图何时使用－S图当已有按实时时序记录的测量数据时，或者当操作员能熟练使用计算器时；当您需要一个更有效的指数(s)来说明过程的可变性时；当您能获得一个大小不变的子组，其样本容量大于－R图，即n＝10或更大时；当零件是在相似的条件下生产出来，而且每个零件之间的生产时间间隔很短时。XXX302.－S图计算－S图的方法：–1.确定子组的大小，一般为10或更大。–2.确定进行测量的频率。–3.收集数据。–4.计算每个子组的均值并将结果记录下来。–5.计算每个子组的标准差并将结果记录下来。–6.在图上标出均值和标准差。–7.对图作解释。XX31我们以下运算法则计算控制线：其中n为子组中的大小，k为子组数。sA-X=LCLsA+X=UCLsB=LCLsBUCLKSKXXX1nsnXXXX3x3x3s4sKk21n2121s2)(SSXXXi-=2.－S图X32B4,B3和A3的值n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3----0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.11.030.982.－S图X333.中位数图何时使用中位数图1.当已记录有测量数据时。2.当您需要一种更容易的过程控制方法时。这可以作为开始训练操作人员的好方法。3.当您能够获得一个大小保持不变的子组－为方便起见，请注意确保子组的大小为奇数而非偶数，一般为5。4.当零件是在相似的条件下生产出来，而且每个零件之间的生产时间间隔很短。343.中位数图计算中位数图的方法：–1.确定子组的大小，一般为5，应确保其大小为奇数。–2.确定进行测量的频率。–3.收集数据。–4.确定每个子组的中位数（中间数）并记录结果。–5.确定每个子组的极差并记录结果。–6.在图上标出中位数和极差。35我们用以下运算法则计算控制线：A-=LCLA+=UCLD=LCLDUCLkRRRkXXX2X2X3R4Rkk21R~R~RRR~~~~-)(~~~21XXXRX最低值最高值值中间中位数其中k为子组数。3.中位数图36B4,B3和A3的值n2345678910D43.272.572.282.1121.921.861.821.78D3-----0.080.140.180.22A21.881.190.80.690.550.510.430.410.363.中位数图374.单值和移动极差图(X-MR)何时使用X-MR图当已记录有测量数据时。当需要用单值(而非子组)读数来进行过程控制时，如进行破坏性试验时。由于费用或其它原因，这种试验是无法频繁地重复进行的。384.单值和移动极差图计算X－MR图的方法–1.确定进行测量的频率。–2.获取单值读数。–3.收集数据。–4.在图上记录单值读数。–5.确定每对连续读数之间的极差。39计算单值和移动极差图（X－MR）控制线的示例：其中k为读数的个数。RE-X=LCLRE+X=UCLRD=LCLRDUCLkXXXX1-kRRRR2x2X3MR4MR21K21k和4.单值和移动极差图40n2345678910D43.272.572.282.1121.921.861.821.78D3-----0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.984.单值和移动极差图41过程能力研究什么是Ppk和什么是Cpk42过程能力研究•Ppk的定义过程性能指数，用做研究初始过程能力，取样为较小间隔取样，数据为30-200。使用样本标准差QS9000/TS要求Ppk必须大于或等于1.6712)(nXXis43过程能力研究PpK的计算12)(nXXisSSMINZPpkLSL-XZ,X-USLZ)Z,Z(Zmin,3minLSLUSLLSLUSLSS3LSL-X:3X