88中心投影与平行投影

人教A版必修二第一章空间几何体1．2.1中心投影与平行投影欢迎光临指导！手影欣赏欣赏图片同学们喜欢玩手影吗？知道它的原理吗？第二十四届贵州省青少年科技创新大赛科幻画类二等奖作品名称：新鲜果蔬速长器有立体感吗？欣赏图片想画飞机的设计图吗？你需要掌握机械制图专业的知识。相片知道日晷是用来干什么的吗？思考：相片、绘画、设计图之所以有这么好的空间视觉效果，用到什么几何原理呢？你想知道这方面的基础知识吗？让我们一起先进入投影的世界吧！第一章空间几何体1．2.1中心投影与平行投影请同学们带着下列问题阅读教材P11－12页，独立解决导学案的第1题。1.什么是投影？什么是中心投影和平行投影？并举出实例。中心投影和平行投影的投影线各有什么特点？2.中心投影中，与投影面平行的平面图形形成的影子与原图形的形状，大小有什么关系？在平行投影中又会如何？3.如何对平行投影进行一个分类，在不同类别下，一个与投影面平行的平面图形所形成的投影形状大小是否发生变化？自主预习，掌握概念探究1：中心投影中，与投影面平行的平面图形形成的影子与原图形的形状，大小有什么关系？在平行投影中又会如何？合作探究温馨提示：请充分利用你手上的学具，请务必注意安全！请同学们前后桌随机组成9—10人的小组，拿出手上的学具进行3分钟的探究，总结好后派一代表发言或展示成果。结论1：中心投影中，与投影面平行的平面图形形成的影子与原图形的形状一样，但比原图大。投影面投影S投影线投影中心中心投影注意：平面图形要与投影面平行合作探究ABA*B*ABA*B*投射方向斜投影正投影平行投影正投影斜投影注意：平面图形要与投影面平行结论2：在平行投影中，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小是完全相同的。合作探究探究2：在中心投影中，如果改变物体与投射中心（或投影面）之间的距离则其投影的大小也随之改变吗？结论3：在中心投影中，如果改变物体与投射中心（或投影面）之间的距离则其投影的大小也随之改变，离投射中心近则大（长），远则小（短）。合作探究ABA*B*cc*探究3：你知道平行投影有哪些性质？合作探究ABA*B*cc*结论4：①点的投影仍为点；②直线的投影一般仍为直线（当直线平行投影面时）；③一点在直线上，则点的投影一定在直线的投影上；比如：①点的投影是什么？②直线的投影是什么？③一点在直线上，则点的投影还在在直线的投影吗？④两条平行直线的投影是什么？结论4:④两条平行直线的投影仍为平行直线（或者重合）。P如图：两根铁丝平行于投影面合作探究思考：在平行投影中，与投影面平行的平面图形留下的影子与这个平面图形的形状和大小有何关系？结论5：与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小是完全相同的。合作探究猜猜他们是什么关系？合作探究看事物不能只看单方面合作探究探究4：请画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影，它们分别是什么图形？（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P。ABCA*DB*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*PAH从正面看从正面看合作探究正方形长方形例1.请画出四棱柱的正投影四棱柱ACDD1A1B1BC1A*A1*B1*C1*C*B*作图训练三棱柱AA1B1C1BCA*B*C*作图训练练习：请画出三棱柱的正投影如图所示，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的投影可能是如图中的（）A.四个图形都正确B.只有（2）（3）正确C.只有（4）正确D.只有（1）（2）正确B课堂基础巩固ACDD1A1B1BC1FE解析2、投影的分类中心投影平行投影斜投影正投影投射线平行3、投影规律1.中心投影中，与投影面平行的平面图形形成的影子与原图形的形状一样，但比原图大。2.在平行投影中，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小是完全相同的。3.在中心投影中，如果改变物体与投射中心（或投影面）之间的距离则其投影的大小也随之改变。……归纳与小结1、投影、中心投影、平行投影的概念4、中心投影和平行投影作图投射线交于一点归纳与小结看得见的画虚线，看不见的画实现5.平行投影与中心投影的区别与联系区别光线联系平行投影平行的投射线光线与投影面垂直:全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)物体与投影面平行时的投影归纳与小结人教A版必修二1、每组图形的对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，那么这两个图形叫做位似图形。2、把一个几何图形变换成与之位似的图形,叫做位似变换。位似图形相关知识3、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。