星星在哪里呀？它们离我们有多远呢？

星星在哪里呀？它们离我们有多远呢？蚂蚁的烦恼？AOBCDE思考：一只小蚂蚁站在水泥构件O处，在A，B，C，D，E处放有食物，我们应该如何告诉小蚂蚁食物的具体位置呢？1234567891011121314151687654321xy012345678910111213141516点的位置：A.右1上8二元有序实数对：A(1,8)B(13,1)平面上的点和二元有序数对或平面直角坐标系中的坐标之间建立了一种一一对应的关系.AB87654321yx0B.右13，上1.点的坐标:A(1,8),B(13,1)思考：在图中找出点C(6,2)的位置？C0xy0xyabA(a)B(b)M(a,b)M(a,b)蚂蚁的烦恼？点C的位置：右7，上3，里1AOBCDE1234567891011121314151687654321123456xy数轴正向不同,可建立不同的空间直角坐标系.如0xyz0xyz0yzx0xyz为统一起见,我们用右手螺旋法则确定其正向.Oxyz思考:三个坐标平面将空间分几个部分？Ⅶxyozxoy面yoz面xoz面ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ思考:给定空间中的任意一点M,如何利用空间直角坐标系确定点M的坐标？点M不在xoy平面上坐标为(a,b,0)坐标为(a,b,c),c=MM'0坐标为(a,b,c),c=-MM'0点M(a,b,c)，其中a叫做横坐标，b叫做纵坐标，c叫做竖坐标。点M在xoy平面上zyxOMabzyxOabMM'zyxOabMM'cc例1：已知长方体，它的长，宽，高分别为5，3，4，建立空间直角坐标系如图所示，试写出各顶点的坐标。ABCD(0)A'B'C'D'534yxzD(0,0,0)A(3,0,0)B(3,5,0)C(0,5,0)D'(0,0,4)A'(3,0,4)B'(3,5,4)C'(0,5,4)354(3,5,4)变例:如图所示，若点M到yoz平面的距离为3,到xoz平面的距离为5,到xoy平面的距离为4,求点M的坐标.思考：在空间直角坐标系中，给定点的坐标，如何确定点的位置呢？解：点M坐标为M1(3,5,4);M2(-3,5,4);M3.(-3,-5,4);M4,(3,-5,4)M5(3,5,-4);M6(-3,5,-4);M7(-3,-5,-4);M8(3,-5,-4)OxyzPQRM1M2M3M4M5M6M7M8xyzo534M(3,5,4)例2：在空间直角坐标系中作出点M(2,6,5).RQPOxyzM2650思考：通过例1，例2，空间中点和空间直角坐标系中的坐标之间的关系是什么？xyz0256MPQRRQPOxyzMxyzQ,R在x轴,记P,y轴,z轴上的坐标依次为x,y,z.0点M坐标M(x,y,z).一一对应建立适当的空间直角坐标系，告诉小蚂蚁食物的坐标。A(0,1,8)B(0,13,1)C(-1,7,3)D(-5,13,3)E(-5,16,-2)蚂蚁的烦恼？AOBCDE1234567891011121314151687654321xyz经观察又发现F(-2,4,3),G(-6,12,3)和R(-6,16,-3)又有食物，请在水泥构件中标上食物的位置。蚂蚁的烦恼？AOBCDEyz1234567891011121314151687654321xFGRPABCD例3：在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中ADBC，ABC=900，PA面ABCD，PA=3，AD=2，AB=2，BC=6，建立适当的空间直角坐标系，写出各点的坐标。3┴解：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴,AP为Z轴建立空间直角坐标系如图所示。A（0，0，0）B（2，0，0）3P（0，0，3）D（0，2，0）C（2，6，0）3(0)xyz例4：如图，正三棱柱ABC－A1B1C1各棱长均为2，试建立适当坐标系，确定各顶点的坐标。ABCA1B1C1ABCA1B1C1xyz0C1ABCA1B1xy0z小结：1.空间直角坐标系的建立方法。Oxyz右手螺旋法则2.空间直角坐标系中点的坐标。利用空间直角坐标系确定点的坐标根据点的坐标在空间直角坐标系中确定点的位置.RQPOxyzMabco3.体现的数学思想:类比.迁移转化的思想.作业：1.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，边长为1，PD┴面AC，试以PD，DA，DC为坐标轴建立一个坐标系，并写出各顶点的坐标。PABCD2.在空间直角坐标系中，作出点M(6,-2,4).3.V-ABCD为正棱锥，O为底面中心，AB=2，VO=3，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点坐标。