二年级奥数资料

1目录第一讲：数线段第二讲：趣味问题一第三讲：排队问题第四讲：巧填竖式第五讲：间隔趣谈一第六讲：移多补少第七讲：简单推理第八讲：数图形第九讲：最优化问题第十讲：年龄问题第十一讲：比比眼力第十二讲：间隔趣谈二第十三讲：趣味数学二第十四讲：连连剪剪第十五讲：考考眼力第十六讲：移一移变一变2第一讲、数线段学习导航：数一数，下图共有多少条线段。ABCDE例1．数一数，下图中共有几条线段？（）条线段（）条线段例2．数出下面的图形有几条线段？例3.数一数.（）条线段（）条线段例4．数一数。（）条线段（）条线段练习题：1．下面图形中共有几条线段？2.数线段。（）条（）条3．数一数，共有几条线段？4.数线段。3（）条（）条5．数一数，下面图形中各有几条线段？（）条（）条第二讲趣味问题学习导航：同学们，下面的问题，看起来好像很简单，但一不小心就容易落入“圈套”。要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规去思考。解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。例1．一只小兔5分钟吃一棵菜，3只小兔同时吃3颗同样大的菜需要几分钟？例2．有10个小朋友在玩老鹰捉小鸡的游戏，现在已经捉到了5人，还有几个人没有被捉到？例3．房间的桌子上有6支蜡烛，风吹过来后，吹灭了一支，又一阵风吹来，又吹灭了一支。之后再没有蜡烛被吹灭。最后还剩几支蜡烛？例4．天平板上放着6个大小相同的乒乓球，左边3个，右边3个，现在拿掉了一个，4天平板上还有几个球？例5．一个正方形被剪去了1个角，还剩下几个角？练习题：1．一个小朋友吃一个面包需要5分钟，现在有4个小朋友，按同样的速度同时吃了4个同样大的面包。他们吃了几分钟？2．3个同学在下棋比赛，他们一共玩了30分钟，请问每个同学玩了多长时间？3．同学们在跳大绳，已经跳过去的有8位同学，还有10位同学没跳。共有多少同学在玩跳大绳？4．教室里共有10盏灯，“元旦”联欢，教室里的灯都被打开了，忽然有3盏灯灭了，教室里还有几盏灯？5．一扇窗户上落上了7只蚊子，一个小孩“啪”的一声拍死了1只。窗户上还有几支蚊子？6．天平板上左右两边各有5个同样大小的乒乓球，小红在天平的左边又放上1个同样大小的乒乓球，这时天平板上一共有几个乒乓球？小红还能再在右边放上一个同样大小的乒乓球吗？为什么？7．一张三角形的纸，如右图，剪下一个角，还剩几个角？58．在一个长方形（如图）上面任意加一条线，可能变成几个角？第三讲、排队问题学习导航：同学们排队，以某一个人为标准来数人数，知道他左边、右边的人数或从左、从右数他排第几，求出总人数等类问题就是排队问题。在排队问题中，中间这一人既不能遗漏，也不能重复，如：小玲从队伍的右边数起是第4个，从左边数起是第8个，这里小玲被重复数了两次，所以在计算总人数时一定要把重复数的人数去掉。排队问题的关键是要找出重复的部分或被遗漏的部分再解答。例1．同学们排队做操，从左边数小丽是第6个，从右边数起是第5个，共有多少个同学在做操？例2．共有20个同学排成一列纵队在做操，小红的前面有10个同学，小红的后边有多少个同学？例3．同学们排队做操，小玲的左边有5个人，小丽的右边有7个人，小丽和小玲的中间有4个人。而且小丽在小玲的右边。这排队伍共有多少个人？例4．18个同学排队做操，小林在左数的第5个，小刚在右数的第8个，小林和小刚中间有多少人？练习题：1．同学们排队去参观，小丽的前面有9个人，后面有10个人，共有多少个人去参观？2．同学们排成“十”字形队伍在做操，小刚的前、后、左、右各有6个人，共有多少同学在做操？3．15个同学排成”一”字形队伍在进行队列训练，其中小岗的左边有8个人，小岗的右边有多少个人？64．同学们排成“十”字形队伍在做操，横排数、竖排数都有11个人，共有多少个同学在做操？其中夏利站在队伍的最中心，请问夏利的前、后、左、右各有多少个人？5．同学们排成两列一样长的队伍去参观博物馆，小刚站在左边的一列队伍中，他的前面有4个人，他的后边有5个人，问共有多少同学参观博物馆？6．20个小朋友排队，从左数起小历是第6个，从右数起小明是第4个，小历和小明之间有多少个小朋友？7．20个小朋友排队，小历的左边有6个小朋友，小明的右边有4个小朋友，小历和小明之间有多少个小朋友？8．20个小朋友排队，小刚的左边有16个小朋友，小峰的右边有14个小朋友，小刚和小峰之间有多少个小朋友？第四讲、间隔趣谈学习导航：例如爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的次数问题，旗子之间的距离问题等等，都是日常生活中比较特殊的问题，我们给它取名叫作间隔问题。这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。例如，爬楼梯的层次问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不一致的，楼数比楼梯层数多1。锯木头的段数问题，主要是明白锯成的木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的次数问题，应考虑到敲的次数比敲声之间的间隔数多1。解答这类问题，先要考虑到以上提到的这些特殊性，再来选择恰当的解题方法。例1．把一根粗细均匀的木料锯成5段，每据一次要3分钟，锯完这根木料需要多少分钟？例2．马路一边有5棵小树，每两颗小树之间都是相隔4米，从第一棵树到第五棵树之间相隔多少米？7例3．有一座楼房，每层之间有15级楼梯，张阿姨家住在三楼，她下楼去买东西，一共要走多少级楼梯？例4．自控铃每隔5分钟响一次，从第一次铃响到第六次铃响，中间隔了多少时间？练习题：1．王师傅把一根水管锯成了6段，每锯断一次用2分钟，他一口气锯了2根水管，一共用了多长时间？2．小明要把8根短绳结成一根长绳，每接一次需要3分钟，全接完需要多少分钟？3．一根绳子可以剪成5段，每剪一段需要3分钟，剪10段需要多少分钟？剪了几根绳子？4．马路边上插了7面彩旗，每两面彩旗之间相隔4米，从第一面彩旗到第七面彩旗之间相隔多少米？5．小袋鼠每跳一步可以前进5米，从第一步到第六步，小袋鼠一共前进了多少米？6．王奶奶家住在5楼，他从1楼到2楼要用1分钟，照这样算，她从家走到一楼再返回家，一共要用多长时间？7．1路公交车每10分钟发一辆车，如果早上6点整发第一班车的话，第4班车是几点发的？7点钟的时候发的是第几班车？8第五讲、移多补少学习导航：在我们的日常生活中，有很多不相等的情况，如姐姐有10支铅笔，弟弟有8支铅笔，两人的支数不相等。有时为了需要，要把不相等转换成相等，应该怎么办呢？要把不相等转换成相等，就要移多补少，也就是把多的部分拿一半补给少的，这样就一样多了。要特别注意的是，不能把多的部分全部给少的，否则又不相等了。例1．小明有16个贝壳，小红有12个贝壳。小明给小红几个贝壳，两人的贝壳个数就会同样多？例2．文文和菲菲各有一些画片，菲菲给文文4张后，两人的画片同样多，原来菲菲比文文多几张画片？例3．哥哥有22张邮票，他给弟弟3张后，两人的邮票同样多，弟弟原来有几张邮票？例4．一个书架有两层。如果从上层取10本书放到下层，上层还比下层多5本，原来上层比下层多几本书？练习题：1．小红有10支铅笔，小明有6支铅笔，小红给小明几支铅笔后，两人的铅笔支数同样多？2．二（1）班第一队有28人，第二队有40人，怎样调整，两队的人数同样多？3．甲筐比乙筐多10棵白菜，从甲筐拿几棵到乙筐，甲乙两筐的白菜棵树同样多？4．小花给小强3支铅笔后，两人的铅笔支数同样多，原来小花比小强多几支铅笔？95．二（1）班有60名同学排队做操，第一队调了6人到第二队，两队的人数才同样多，原来第一队比第二队多多少同学？6．小小有8根小棒，给霏霏5根后两人的小棒数同样多，霏霏原来有多少根小棒？7．小丽给了小兰三朵纸花后，两人的纸花朵数同样多，这是小兰有12朵纸花，问小丽原来有多少多纸花？8．方方和喃喃有一些糖，方方给喃喃5块后，方方比喃喃还多3块。原来方方比喃喃多多少块糖？9．小刚比小明多8支彩笔，如果小刚拿1支给小明，这时小刚比小明多几支彩笔？10．哥哥比弟弟多8个萝卜，如果哥哥拿3个给弟弟，哥哥和弟弟谁的萝卜多？多几个？第六讲——简单推理学习导航：一道算式都是用运算符号和数组成的，如，3+6=9、2×5=10、17-8=9等等，可是，还有一种算式是由图形、数字和运算符号组成的，叫做图形算式，通过计算可以把图形所代表的数求出来。解答图形算式题，要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、代入法、推算法等等，最后得出结论。例1．下面的图形各代表什么数？++=15=（）+=14=（）+++=20=（）例2．算出下面的五星和三角形各代表哪个数。10++++=22++++++=30=（）=（）例3．算一算，下面的图形各代表什么数？+=9=（）++++=25=（）例4．下面的图形所代表的数都不等于0，正方形所代表的数是几？×=++=--=（）练习题：1．++=15++=12++=12++=?2．+=24=++=（）=（）+=（）3．=+++×=16=（）=（）4．++++=21++++++=27=（）=（）5．+++=1411++=11=（）=（）6．++=16++=14=（）=（）7．++=10++=8=（）=（）8．、、都不等于0，求出代表的数是几？（1）×=（2）×=++=-++=+=（）=()9．、、都不等于0，求出代表的数是几？×=++=---=（）10．春节到了，爸爸买了2只鸭、1只鸡共花了33元钱，如果买2只鸭、3只鸡要花51元钱，问一只鸡和一只鸭各要花多少钱？第七讲、数图形学习导航：同学们，我们已经认识了很多图形，如长方形、正方形、三角形、角、线段等等，前段时间我们还学会了数线段的方法：可以先数基本线段的条数，再把从1开始一直数到这个数的一串自然数加起来，就是线段的总条数。例如：图中共有4条基本线段，4+3+2+1的和就是上图中线段的总条数，也就是10条。这样的方法，在数三角形、长方形、角等图形的个数时，有时也能运用到。当然，在数图形时，不仅要善于开动脑筋，学会运用所学过的方法，还要有一双好眼睛，仔12细观察，按顺序分类去数，做到不重复、不遗漏，这样才能数得又快又准。练习题：例1．数一数，下面的图形中各有几个角？（）个角（）个角例2．数一数，下面的图形中各有几个三角形？（）个三角形（）个三角形例3．数一数，下面的图形中各有几个长方形？（）个长方形（）个长方形例4．数一数，填一填。（）个三角形，（）个长方形，（）个正方形，（）个角，（）个直角，（）条线段。练习题：1．数一数，填一填。（1）（）条线段（2）（）个角（）个角（）条线段（）条线段（3）（4）13（）个三角形（）个长方形（）个角（）条线段（）条线段（）个直角（5）（5）（)个正方形（）个圆形2．一定要看清、想好了再去数，并把答案填在括号里。（1）（2）（）个角（）个直角（）个直角（）个角（）条线段（）个三角形（）个三角形（）条线段（3）（4）（）个正方形（）条线段（）个三角形（）个三角形（）个角（）个直角第八讲、“最优化”安排学习导航：同学们,你知道“优选法”和“统筹方法”吗？我国著名的数学家华罗庚爷爷曾积极推广、普及这两种数学思考方法。我们今天就一起来研究研究这种好方法。其实这就是我们日常学习生活中碰到的最简单的“最优化”问题——合理安排时间。例如，要在较短的时间内完成必须做的几件事情，就要合理的安排时间，首先应理清要做几件事，做事的顺序是怎样的，然后制定工作程序，如果某些事可以同时进14行的话就要让它们同时进行，如果某些事不可以同时进行的话，就要按时间从少到多的顺序排列，这样可以使等待的时间最短，花费的时间最少。例1．小明早上起床，叠被用3分钟，刷牙洗脸用4分钟，烧开水用10分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用2分钟，冲牛奶1分钟。请你帮他安排一下，用尽可能短的时间做完全部事情。例2．张、王、李同时去餐馆吃饭，老张吃水饺要等8分钟，小赵吃荷包蛋要等3分钟，老李吃鸡蛋面要等4分钟，怎样安排，可以使他们三人等待的时间总和最少？例3．有5个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头给5个人注