4.5 电磁感应现象的两类情况

第四章电磁感应第5节法拉第电磁感应的两类情况课标定位学习目标：1.了解感生电场，知道感生电动势产生的原因．会判断感生电动势的方向，并会计算它的大小．2．了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系.会判断动生电动势的方向，并会计算它的大小.3．了解电磁感应规律的一般应用，会联系科技实例进行分析．重点难点：1.感生电动势以及动生电动势的产生机理．2.灵活运用电磁感应定律和楞次定律解决电磁感应问题．+++---+++++++++非静电力每一种电动势都对应有一种非静电力这种转化的本领用电动势来描述非静电力做功其它形式的能电能电动势的方向在电源内部由负极→正极复习与回顾开关闭合（断开）,或改变滑片的位置部分导体切割磁感线线圈B相当于电源导体棒AB相当于电源感生电动势由磁场变化引起的电动势：动生电动势由导体运动引起的电动势：复习与回顾：哪部分相当于电源？I如图所示，闭合导体环处于磁场越来越强的磁场中，环的半径为R，磁感应强度的变化率为△B/△t.--------BE感B感导体环中的感应电流的方向？导体中自由电子做怎样的定向移动？是什么作用使自由电子做定向移动？感生电场由变化的磁场激发；电场线呈闭合状，形同漩涡；涡旋面与磁场方向垂直；与感应磁场方向满足右手螺旋。一.电磁感应现象中的感生磁场感生电场方向的判断方法：感生电场的方向判断：楞次定律右手螺旋+如图所示，开口导体环处于磁场越来越强的磁场中，环的半径为R，磁感应强度的变化率为△B/△t.如果环有个小缺口而不闭合有感生电场吗？一.电磁感应现象中的感生磁场如图所示，开口导体环处于磁场越来越强的磁场中，环的半径为R，磁感应强度的变化率为△B/△t.-------+-tnE环中的自由电荷还会定向移动吗？将在哪一端聚集？哪一端相当于电源的正极？感生电动势方向的判断：感生电动势大小的计算：如果环有个小缺口而不闭合有感生电场吗？SSBSB12E感一.电磁感应现象中的感生磁场楞次定律感生电场由变化的磁场激发，而非闭合环激发，故：与环闭合与否、存在与否均无关！1.某空间出现了如图所示的磁场，当磁感应强度变化时，在垂直于磁场的方向上会产生感生电场，有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关系描述正确的是()A．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向B．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向C．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向D．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向解析：选AD.感生电场中电场线的方向用楞次定律来判定：原磁场向上且磁感应强度在增大，在周围有闭合导线的情况下，感应电流的磁场方向应与原磁场方向相反，即感应电流的磁场方向向下，再由右手螺旋定则得到感应电流的方向是：从上向下看应为顺时针方向，则感生电场的方向从上向下看也为顺时针方向；同理可知，原磁场方向向上且磁感应强度减小时，感生电场的方向从上向下看应为逆时针方向．选项AD正确．穿过真空室内磁场的方向由图知电子沿什么方向运动要使电子沿此方向加速，感生电场的方向如何?由感生电场判断感应磁场方向如何?竖直向上逆时针顺时针竖直向下原磁场在增强，即电流在增大俯视图I实际应用：电子加速器(1)自由电荷会随着导体棒运动,并因此受到洛伦兹力。导体中自由电荷的合运动在空间大致沿什么方向？为了方便，可以认为导体中的自由电荷是正电荷。BVfVy+-(2)导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒一直运动下去?F电CD(3)导体棒的哪端电势比较高?(4)如果用导线把C、D两端连到磁场外的一个用电器上，导体棒中电流是沿什么方向的?(5)如果移去C、D两端连接的用电器，导体棒中还有电流吗?还有电动势吗?V合一.电磁感应现象中的洛伦兹力动生电动势方向的判断方法：BVfVy+▄FCD动生电动势大小的计算：动生电动势的非静电力：与洛伦兹力有关右手定则V合BLvEqvBLEq一.电磁感应现象中的洛伦兹力:动生电动势BVfVy+-FCDf2V合F安F外沿杆方向的洛伦兹力做功吗?与我们在《磁场》学习时得到的结论：“洛伦兹力永不做功！”矛盾吗？f合导体棒接用电器后，要继续做匀速运动时还需要外力推动吗？能量是怎样转化的呢？其它形式的能F外做正功导体棒的动能F安做负功电能电流做功内能……f做正功一.电磁感应现象中的洛伦兹力:动生电动势BVfVy+-FCDf2F安F外能量是怎样转化的呢？其它形式的能F外做正功导体棒的动能F安做负功电能电流做功内能……洛伦兹力不做功，不提供能量，只是起传递能量的作用。洛伦兹力的沿杆分力f：扮演了非静电力，其做了多少正功，就转化出了多少电能。洛伦兹力的垂直杆分力f2：宏观表现为安培力，通过计算克服安培力做了多少功，也可知道产生了多少电能。vtBILItEBLvE一.电磁感应现象中的洛伦兹力:动生电动势2．下列说法中正确的是()A．动生电动势是洛伦兹力的一个分力对导体中自由电荷做功而引起的B．因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功，所以动生电动势不是由洛伦兹力而产生的C．动生电动势的方向可以由右手定则来判定D．导体棒切割磁感线产生感应电流，受到的安培力一定与受到的外力大小相等、方向相反解析：选AC.洛伦兹力的一个分力对导体中自由电荷做功是产生动生电动势的本质，A、C正确，B错误；只有在导体棒做匀速切割时，除安培力以外的力的合力才与安培力大小相等、方向相反，做变速运动时不成立，故D错误．感应电场方向的判断例1如图所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．设运动过程中小球带电荷量不变，那么()A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大B．小球所受的磁场力一定不断增大C．小球先沿逆时针方向减速运动，之后沿顺时针方向加速运动D．磁场力对小球一直不做功【精讲精析】变化的磁场将产生感生电场，这种感生电场由于其电场线是闭合的,也称为涡旋电场，其场强方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的判定方法，使用楞次定律判断．当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针方向做加速运动，所以C正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D正确；小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的压力FN和磁场的洛伦兹力F，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中F＝Bqv，磁场在增强，球速先减小，后增大，所以洛伦兹力不一定总在增大；向心力F向＝mv2r，其大小随速度先减小后增大，因此压力FN也不一定始终增大．故正确答案为C、D.变式1：如图所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，当磁场突然减弱时，则两端点的电势()A．N点电势高B．M点电势高C．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，N点电势高D．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，M点电势高解析：选BD.将半圆环补充为圆形回路，由楞次定律可判断圆环中产生的感应电动势方向在半圆环中由N指向M，即M点电势高，B正确；若磁场不变，半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，由楞次定律可判断，半圆环中产生的感应电动势在半圆环中由N指向M，即M点电势高，D正确．如图所示，L1＝0.5m，L2＝0.8m，回路总电阻为R＝0.2Ω，M＝0.04kg，导轨光滑，开始时磁场B0＝1T．现使磁感应强度以ΔB/Δt＝0.2T/s的变化率均匀地增大，试求：当t为多少时，M刚离开地面？(g取10m/s2)感生电动势的计算例2解：设ab中电流为I时M刚好离开地面，此时有FB＝BIL1＝MgI＝ERE＝ΔΦ/Δt＝L1L2·ΔB/ΔtB＝B0＋(ΔB/Δt)t＝0.2t＋1解得：FB＝0.4N，I＝0.4A，B＝2T，t＝5s.变式2：如图所示的匀强磁场中，有两根相距20cm固定的平行金属光滑导轨MN和PQ.磁场方向垂直于MN、PQ所在平面．导轨上放置着ab、cd两根平行的可动金属细棒．在两棒中点OO′之间拴一根40cm长的细绳，绳长保持不变．设磁感应强度B以1.0T/s的变化率均匀减小，abdc回路的电阻为0.50Ω.求：当B减小到10T时，两可动边所受磁场力和abdc回路消耗的功率．解：根据E＝ΔΦΔt＝ΔBSΔt得E＝1.0×20×40×10－4V＝0.08V根据I＝ER，F＝BIL得F＝10×0.080.50×20×10－2N＝0.32NP＝E2R＝0.0820.5W＝0.0128W.如图所示，三角形金属框架MON平面与匀强磁场B垂直，导体ab能紧贴金属框架运动，且始终与导轨ON垂直．当导体ab从O点开始匀速向右平动时，速度为v0，试求bOc回路中某时刻的感应电动势随时间变化的函数关系式．动生电动势的计算例3解：设导体ab从O点出发时开始计时，则经过时间t后，棒ab匀速运动的距离为s，则有s＝v0t在△bOc中，由tan30°＝bcs，有bc＝v0t×tan30°则金属棒ab接入回路的bc部分切割磁感线产生的感应电动势为：E＝Bv0bc＝Bv20ttan30°在回路bOc中，回路总感应电动势具体由导体bc部分产生，因此，回路内总的感应电动势为：E总＝E＝3Bv20t/3.变式3：如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是()A．ab杆中的电流与速率v成正比B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比C．电阻R上产生的电热功率与速率v的平方成正比D．外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比解析：选ABCD.由E＝BLv和I＝ER得：I＝BLvR.所以F＝BIL＝B2L2vR，电阻上消耗的热功率P热＝I2R＝B2L2v2R；外力对ab杆做功的功率就等于消耗的热功率．电磁感应的图象问题例4如图甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列i－t图(如图丙)中正确的是()解释：选D.由楞次定律可判断出在前4s内感应电流的方向分别为负方向、正方向、正方向、负方向．由题图可知：在每一秒内，磁感应强度的变化率ΔBΔt的大小相同，导线框中磁通量的变化率ΔΦΔt＝ΔBΔt·S的大小相同，形成的感应电流的大小i＝ER＝ΔΦΔtR相同．因此选D.变式4：如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L，纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于图4－5－12所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在图中，能够正确表示导线框的电流—位移(I－x)关系的是()解析：选A.如图甲所示，线框运动距离x≤L时的感应电动势E＝Bvx；当L≤x≤32L时几何关系如图乙所示，此时感应电动势为E＝Bv(2L－x)－Bv(x－L)＝Bv(3L－2x)，此时图线斜率的绝对值为x≤L时的2倍，由右手定则可知电流方向为顺时针，由对称性可知，A正确．第5节电磁感应现象的两类情况一、电磁感应现象中的感生电场1、感生电场：（涡旋电场）（2）电场线呈闭合状，形同漩涡；涡旋面与磁场方向垂直；与感应磁场方向遵从右手螺旋。（3）判断方法：楞次定律+右手螺旋（1）由变化的磁场激发；2、感生电动势（1）非静电力：感生电场对电荷的作用力（2）方向判断：楞次定律+右手螺旋（3）大小：tBSntnE应用：电子感应加速器二、电磁感应现象中的洛伦兹力:动生电动势1、非静电力：与洛伦兹力有关2、方向判断：右手定则3、大小：BLvEqvBqLE4、从能的转化与守恒角度：BLvEvtBILEIt小结作业1.第1、2、3、4、5、6题；2.金版学案对应章节。THANKS