八年级数学下册人教版第十八章平行四边形试卷(含答案)

-1-八年级数学第十八章试卷班级_______________姓名___________分数___________一、选择题：（每小题3分，共30分）1、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2：2：1：1D、2：1：2：12、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等3、平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和10cmD.10cm和12cm4、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（）A、AO＝OC，OB＝ODB、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDC、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BDD、AO＝OC＝OB＝OD5、给出下列四个命题⑴一组对边平行的四边形是平行四边形⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形⑷顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形。其中正确命题的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（）ABCD7、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A.平行四边形B、矩形C、菱形D.正方形8、如图，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对9、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（）A.S1S2B.S1=S2C.S1S2D.S1、S2的大小关系不确定10、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）A.3cm2B.4cm2C.12cm2D.4cm2或12cm2二、填空：（每空3分，共30分）11、正方形的对称轴有＿＿＿条。12、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于＿＿＿＿＿。13、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。14、一个平行四边形的周长为70cm，邻边的差是10cm，则平行四边形这组邻边的长为＿＿cm，＿＿cm。15、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。16、如图2，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿17、如果一个正方形的对角线长为2，那么它的面积＿＿＿＿＿＿。18、如图3矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。三、解答题（60分）19、（8分）如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度数。20、（8分）已知：在矩形ABCD中，AEBD于E，∠DAE=3∠BAE，求：∠EAC的度数。21、（10分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。中点中点中点DACBEADBCFE60oAB_EDCO第9题ADCBHEFG第7题OABDC第8题ABDCO⑴ABDCO3ADBCFE2-2-22、（8分）如图，△ABC中∠ACB＝90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A。求证：四边形DECF是平行四边形。23、（8分）已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：四边形AEDF是菱形。24、（8分）若分别以三角形ABC的边AB、AC为边，在三角形外作正方形ABDE、ACFG，求证：BG=EC，BGEC。25、（10分）观察下图⑴正方形A中含有＿＿＿＿＿个小方格，即A的面积为＿＿＿＿个单位面积。⑵正方形B中含有＿＿＿＿＿个小方格，即B的面积为＿＿＿＿个单位面积。⑶正方形C中含有＿＿＿＿＿个小方格，即C的面积为＿＿＿＿个单位面积。⑷你从中得到的规律是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。八年级数学第十八章测试答案一、1-5DCDBC6-10BCDAD二、11、4；12、45；13、∠A＝120o，∠D＝60o；14、22.5，12.5；15、5；16、BE=DF或AF∥EC或AE∥FC；17、1；18、16三、19、解：∵AE平分∠BAD,∴∠BAD＝2∠DAE＝2×25o＝50o（2分）又∵四边形ABCD是平行四边形∴∠C＝∠BAD＝50oAD∥BC（4分）∴∠B+∠BAD=180o（6分）∴∠B=180o－∠BAD＝180o－50o＝130o（8分）20、解：∠EAC=4521、⑴△BCE≌△DCF（1分）理由：∵四边形ABCD是正方形∴BC＝CD，∠BCD＝90o∴∠BCE＝∠DCF又CE＝CF∴△BCE≌△DCF(SAS)（5分）⑵∵CE＝CF∴∠CEF＝∠CFE∵∠FCE＝90o∴∠CFE＝1(18090)452ooo又∵△BCE≌△DCF∴∠CFD＝∠BEC＝60o（8分）∴∠EFD＝∠CFD－∠CFE＝60o－45o＝15o（10分）22、证明：∵D、E分别是AC、AB的中点∴DE∥BC（1分）∵∠ACB＝90o，E是AB的中点∴CE=12AB，AE=12AB∴CE＝AE（3分）∴∠A＝∠ECA又∠CDF＝∠A（4分）∴∠CDF＝∠ECA∴DF∥CE（7分）∴四边形DECF是平行四边形（8分）23、答条件AE＝AF（或AD平分角BAC，等）（3分）证明：∵DE∥ACDF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形（6分）又AE＝AF∴四边形AEDF是菱形（8分）24、25、①4，4（2分）②9，9（4分）③13，13（6分）④在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方（10分）ABDCFEABDCFECBA_H_F_G_D_A_B_C_E