2019高考物理第十六章 第1讲 光的折射、全反射 讲义 含解析

1第1讲光的折射、全反射板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】光的折射定律Ⅱ折射率Ⅰ1．折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象。2．折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。(2)表达式：sinθ1sinθ2＝n12，式中n12是比例常数。(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。3．折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦的比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。(2)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小。(3)定义式：n＝sinθ1sinθ2，不能说n与sinθ1成正比、与sinθ2成反比，对于确定的某种介质而言，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。(4)光在不同介质中的速度不同；某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝cv，因vc，故任何介质的折射率总大于(填“大于”或“小于”)1。(5)相对折射率：光从介质1射入介质2时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比叫做介质2对介质1的相对折射率。4．光密介质与光疏介质(1)光密介质：折射率较大的介质。(2)光疏介质：折射率较小的介质。(3)光密介质和光疏介质是相对的。某种介质相对其他不同介质可能是光密介质，也可能是光疏介质。【知识点2】全反射、光导纤维Ⅰ1．全反射2(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质。②入射角大于或等于临界角。(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光。(3)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sinC＝1n。(4)应用：①光导纤维；②全反射棱镜。2．光的色散(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。(2)色散规律：白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种色光组成的，折射率依次减小，红光的最小，紫光的最大，当一束白光入射到棱镜界面时，七种色光以相同的入射角射到棱镜界面，各种色光的折射角不同，红光偏折得最小，紫光偏折得最大；当它们从另一个界面射出时，仍然是紫光的偏折最大，红光的偏折最小。(3)光的色散现象说明①白光为复色光；②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大；③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢。【知识点3】实验：用插针法测定玻璃的折射率1．实验原理如图所示，用插针法确定入射角和折射角，根据n＝sinθ1sinθ2计算玻璃折射率。32．实验器材两侧面平行的玻璃砖、白纸、木板、大头针、量角器、刻度尺、铅笔。3．实验步骤(1)把白纸用图钉钉在木板上。(2)用刻度尺在纸面上作一条直线aa′，过aa′上一点O作垂直于aa′的线段NN′，再过O点作一条线段AO，并使∠NOA即θ1适当大些。(3)在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，并使间距适当大些，在白纸上沿直线aa′放上被测玻璃砖。(4)沿玻璃砖的另一个侧面再作一条直线bb′。(5)在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地插一枚大头针P3，使P3恰好能同时挡住aa′一侧所插的大头针P2、P1的像。接着，在玻璃砖的bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身以及P1、P2的像。(6)标记下P1、P2、P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4作一条直线O′B，交bb′于O′点，连接OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2。(7)用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小，记入表格内。(8)用上述方法分别测出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，记入表格里。算出各不同入射角时sinisinr的值，求出它们的平均值，就是这块玻璃的折射率。4．注意事项(1)实验时，将大头针尽可能竖直地插在纸板上，并且使P1和P2之间、P3与P4之间距离适当大一些，这样可以减小确定光路方向时出现的误差。(2)入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，太大会导致反射光太强、折射光太弱，不易确定P3、P4的位置。(3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖当尺子画界线。(4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。板块二考点细研·悟法培优考点1折射定律及折射率的应用[拓展延伸]1．对折射率的理解4(1)公式n＝sinθ1sinθ2中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1都是指真空中的光线与法线间的夹角，θ2都是指介质中的光线与法线间的夹角。(2)折射率由介质本身性质和入射光频率共同决定，与入射角的大小无关。(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。(4)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长可能不同，但频率相同。2.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制5例1如图，一束单色光射入一半径为0.1m的玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。求：(1)此玻璃的折射率；(2)光在玻璃球内的传播时间。(1)如何确定玻璃球体内的折射光线和反射光线？提示：由于折射回到空气中时与入射光线平行，出射的光路与入射的光路具有对称性，根据对称性可确定玻璃球体内的折射光线和反射光线。(2)如何求光在玻璃球体内的传播时间？提示：由n＝sinθ1sinθ2求折射率，再根据n＝cv求光在玻璃球体内的传播速度v，由几何关系求出光在玻璃球体内传播的距离，再由t＝sv求时间。尝试解答(1)3(2)2×10－9s。(1)作出该束光在玻璃球体内的光路图，A、C是折射点，B是反射点，OD平行于入射光线，由几何知识得∠AOD＝∠COD＝60°，则由几何关系得∠OAB＝30°。折射角θ2＝∠OAB＝30°，入射角θ1＝60°所以折射率为n＝sinθ1sinθ2＝sin60°sin30°＝3。(2)光在玻璃球内的传播速度v＝cn＝3×1083m/s＝3×108m/s光在玻璃球内传播的距离6s＝4OAcos30°＝4×0.1×32m＝35m故光在玻璃球内的传播时间t＝sv＝353×108s＝2×10－9s。总结升华光的折射问题的规范求解(1)一般解题步骤①根据题意作出光路图，注意准确作出法线。对于球形玻璃砖，法线是入射点与球心的连线，如例1。②利用数学知识找到入射角和折射角。③利用折射定律列方程。(2)应注意的问题①入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。②应用公式n＝sinθ1sinθ2时，要准确确定哪个角是θ1，哪个角是θ2。③在折射现象中，光路是可逆的。[跟踪训练]一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分成a、b两束单色光，其传播方向如图所示。设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则()A．na＝nbB．nanbC．va＝vbD．vavb答案D解析由折射定律n＝sinθ1sinθ2可知，当θ1一定时，θ2越大，折射率越小，偏折程度越小，θ2越小；折射率越大，偏折程度越大。a光的偏折程度比b光的偏折程度大，所以a的折射率大，即nanb，A、B错误。由n＝cv可知，折射率大的光在玻璃中的传播速度小，所以vavb，C错误，D正确。考点2光的折射、全反射的综合应用[拓展延伸]1．发生全反射的条件7(1)光必须从光密介质进入光疏介质；(2)入射角必须大于或等于临界角。2．全反射的理解(1)如果光从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。(2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。(3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。当折射角等于90°时，实际上已经没有折射光了。(4)全反射现象从能量角度的理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量减弱为零，这时就发生了全反射。3．全反射的有关现象海水浪花呈白色、玻璃或水中的气泡看起来特别亮、沙漠蜃景、海市蜃楼、钻石的光彩夺目、水下的灯不能照亮整个水面等。4．全反射的应用(1)全反射棱镜(2)光导纤维①结构：简称光纤，是一种透明的玻璃纤维丝，直径在几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质。②原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内芯和外套的界面上时，入射角都大于临界角，从而发生全反射。例2如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光从O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率n＝2，AB＝BC＝8cm，OA＝2cm，∠OAB＝60°。(1)求光第一次射出棱镜时，出射光的方向。(2)第一次的出射点距C________cm。(1)如何求发生全反射时的临界角C?提示：根据sinC＝1n，即可求得临界角C。8(2)如何判定光在AB边是否发生全反射？提示：由光路图和已知∠A＝60°，确定光在AB界面时的入射角，如果入射角大于或等于临界角C，则发生全反射，否则既有折射又有反射。尝试解答(1)与CD边夹角45°斜向左下方(2)433。(1)设发生全反射的临界角为C，由折射定律得sinC＝1n，代入数据得C＝45°。光路图如图所示，由几何关系可知光在AB边和BC边的入射角均为60°，均发生全反射。设光在CD边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得α＝30°，小于临界角，光第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律得n＝sinβsinα，代入数据得β＝45°。(2)由于AO＝2cm，∠OAB＝60°可得AE＝4cm，BE＝4cm，△EBF为等腰三角形，故BF＝4cm，FC＝4cm。因为α＝30°，则出射点跟C的距离d＝FC·tan30°＝433cm。总结升华解答全反射类问题的技巧解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：一、光必须从光密介质射入光疏介质；二、入射角大于或等于临界角。利用好光路图中的临界光线，准确判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键。作光路图时尽量准确，与实际相符，以利于问题的分析。[跟踪训练][2018·福建南平模拟]半径为R的四分之一圆柱形透明体，圆心为O，放置在水9平面上；一细束单色光从P点垂直于侧面射入透明体，从M点射出的光线照射到水平面上的B点，已知OP＝12R，测得OB间的距离为3R。(1)求透明体材料的折射率；(2)若要使折射光线消失，则入射点到O点的距离应满足什么条件？答案(1)3(2)33R≤OP≤R解析(1)过M点作法线交于O点，如图甲所示，在OPM中，sinα＝OPOM＝12，则α＝30°①过M点作OB的垂线交OB于N点，则ON＝Rcosα＝32R②NB＝OB－ON＝32R③在△NBM中，tanβ＝MNNB＝33④则β＝30°，由几何关系可知θ＝60°⑤则透明体的折射率n＝sinθsinα⑥得n＝3。⑦(2)由sinC＝1n⑧可得sinC＝33⑨可得OP＝33R10若要使折射光线消失，即发生全反射，如图乙所示，则入射点到O点的距离应满足33R≤OP≤R。考点3测定玻璃的折射率[解题技巧]求折射率的四种方法1．计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，算出不同入射角时对应的sinθ1sinθ2，并取平均值。2．图象法：变换不同的入射角θ1，测出对应的不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2图象，由n＝sinθ1sinθ2可知图象应为一条过原点的直线，如图所示，其斜率就是玻璃的折射率。3．辅助线段法：利用直尺作辅助线，测出辅助线的长度，求玻璃的折射率。如图所示，作辅助线AB垂直于OB，量出AB、OA，作辅助线CD垂直于OD，量出CD、OC，则sinθ1＝ABOA，sinθ2＝CDOC，即可求出：n＝sinθ1sinθ2＝AB·OCOA·CD。114．“单位圆法”：以入射点O为