2013年高一数学新课程第三章 指数函数和对数函数教学课件：3.1《正整数指数函数》(北师大版必修

1第三章指数函数和对数函数§1正整数指数函数2你知道如何计算利息吗？引入新课31.了解正整数指数函数的概念3.领会数形结合、分类讨论等数学思想方法2.能画出一些简单的正整数指数函数的图像，了解它们的特征41、某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个，……一直分裂下去（1）用列表表示1个细胞分裂次数分别是1，2，3，4，5，6，7，8时，得到的细胞个数问题探究分裂次数（n）12345678细胞个数（y）2481632641282565(2)用图像表示1个细胞分裂次数n(n∈N+)与得到的细胞个数y之间的关系：n6（3）写出y与n之间的关系式，试用科学计算器计算细胞分裂15、20次得到的细胞个数细胞个数y与分裂次数n的关系为：2(N)nyn用科学计算器算得1523276820210485767２．电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层。臭氧含量Q近似满足0QQ0.9975t,其中0Q是臭氧的初始量，t是时间(年)。设0Q=1.(1)计算经过20，40，60，80，100年，臭氧含量Q.(2)用图像表示每隔20年臭氧含量Q的变化。(3)试分析随着时间的增加,臭氧含量Q是增加还是减少小？8204060801000.99750.95120.99750.90470.99750.86050.99750.81850.99750.7786,4,6,8,1Q（1）用科学计算器可算得，经过2000000年后，臭氧解含量:分别是：9（2）每隔20年臭氧含量Q的变化，它的图像也是由一些孤立的点组成；(3)通过计算和看图可以知道，随着时间的增加，臭氧的含量在逐渐减少.102ny0.9975ty分析这两个函数的异同：11一般地，函数(0,1,N)xyaaax叫做正整数指数函数，其中x是自变量，系数为1，定义域是正整数集N.如增长问题、复利问题、质量浓度问题.12三、例题与练习：例1.判断下列函数是否为正整数指数函数：（1）y=3xx∈N+;（2）y=3-x,x∈N+;（3）y=1x;（4）y=2×3x,x∈N+;（5）y=x3,x∈N+;（6）y=(-2)x;（7）y=2x,x∈R.例2.下列给出的四个正整数指数函数中，是减函数的是（）A.y=1.2x,x∈N+;B.y=3x,x∈N+;C.y=0.999x,x∈N+;D.y=πx,x∈N+.练习1.函数y=（3a-2)x表示正整数指数函数应满足什么条件？C13例某地现有森林面积为1000hm2,每年增长5%，经过(N)xx年，森林面积为yhm2，写出,xy间的函数关系式，并求出经过5年后，森林的面积.14解：y与x之间的函数关系式为1000(15%)(N)xyx经过5年，森林的面积为521000(15%)1276.28(hm).15x-2-101２y421１／２１／４函数在定义域上为减函数.1.画出函数1()(N)2xyx的图像，并说明函数的单调性．16２．一种产品的年产量原来是10000件，今后计划使年产量每年比上一年增加%p，写出年产量随年数变化的函数关系式．10000(1%)(N)xypx171.正整数指数函数的概念2.会画简单正整数指数函数的图像并能分析其简单性质.