《流体力学》第三章 一元流体动力学基础3.1-3.5

流体动力学研究的主要问题是：流速和压强在空间的分布。其中，流速更加重要。流体流动时的压强：流体流动时的压强和流体静压强，一般在概念和命名上不予区别，一律称为压强。第三章一元流体动力学基础第一节描述流体运动的两种方法拉格朗日法、欧拉法拉格朗日法：通过描述每一质点的运动达到了解流体运动的方法。(,,,)(,,,)(,,,)xxabctyyabctzzabct§3-1描述流体运动的两种方法(,,,)(,,,)(,,,)xyzxabctutyabctutzabctut欧拉法：通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法。§3-1描述流体运动的两种方法),,,(),,,(),,,(tzyxuutzyxuutzyxuuzzyyxx拉格朗日法与欧拉法的区别：拉格朗日法：以一定的质点为研究对象。拉格朗日变量（a,b,c,t)欧拉法：以固定空间点为研究对象。欧拉变量（x,y,z,t)§3-1描述流体运动的两种方法物理概念清晰，但处理问题十分困难只要对流动的描述是以固定空间、固定断面或固定点为对象，应采用欧拉法第二节恒定流动和非恒定流动恒定流动：指流场中流动参数不随时间变化而改变的流动。§3-2恒定流动和非恒定流动),,(),,(),,(),,(zyxppzyxuuzyxuuzyxuuzzyyxx非恒定流动：若流场中的流动参数的全部或其中之一与时间变化有关，即随时间变化而改变，则这类流场的流动称为非恒定流。§3-2恒定流动和非恒定流动),,,(),,,(),,,(),,,(tzyxpptzyxuutzyxuutzyxuuzzyyxx流场有两种特例：流场中的速度、压强、密度、温度等物理量的分布与时间无关。定常场、定常流动、恒定流动流场中的速度、压强、密度、温度等物理量的分布均与空间坐标无关。均匀场、均匀流动§3-2恒定流动和非恒定流动第三节流线和迹线流线：在某一时刻，各点的切线方向与通过该点的流体质点的流速方向重合的空间曲线称为流线。§3-3流线和迹线1234567流线的定义§3-3流线和迹线迹线：同一质点在各不同时刻所占有的空间位置联成的空间曲线称为迹线。流线是欧拉法对流动的描述。迹线是拉格朗日法对流动的描述。流线的特性：恒定流中流线形状不随时间变化，而且流体质点的迹线与流线重合。实际流场中，除驻点或奇点外，流线不能相交，不能突然转弯。§3-3流线和迹线流速的大小可以由流线的疏密程度反映。流线越密处流速越大流线越稀疏处流速越小第四节一元流动模型流管：在流场中任意画出一条封闭曲线（曲线本身不能是流线），经过曲线上每一点作流线，则这些流线组成一个管状的表面，称为流管。§3-4一元流动模型流束：流管以内的流体称为流束。Al§3-4一元流动模型s流束元流：过流断面无限小的流束称为元流。§3-4一元流动模型当流线互相平行时，过流断面为平面；当流线不互相平行时，过流断面为曲面。过流断面：垂直于流束的横断面，称为过流断面。总流:用以输送流体的管道流动,由于流场具有长形流动的几何形态,整个流动可以看作无数元流相加,这样的流动总体称为总流。§3-4一元流动模型元流是总流的一个微分流动uv总流过流断面上的流速一般是不相等的。断面平均流速：AudAQvAA§3-4一元流动模型AdA断面平均流速第五节连续性方程在总流中，断面平均流速沿流向如何变化呢？1122QdtQdt§3-5连续性方程在恒定流时，两断面间流动空间内流体质量不变，由质量守恒定律，流入断面1的流体质量必等于流出断面2的流体质量。对可压缩流体：1122QQ§3-5连续性方程对不可压缩流体：12QQ111222vAvA2211AvAv121122QQQvAvAvA§3-5连续性方程1212111::::vvvAAA连续性方程确立了总流各断面平均流速沿流向的变化规律在不可压流体一元流动中，平均流速与断面积成反比关系例3-1Qd1=2.5cmd2=5cmd3=10cmQ=4l/s,8l/s,2l/sv1,v2,v3=?vAQAQv例3-2123123QQQQQ0abcd送风管断面50cm*50cm,送风口40cm*40cm,送风口气流平均速度5m/s,,求1-1,2-2,3-3各断面的流速和流量。vAQAQv例3-3v1v2d2d1d1=76.2mm,ρ1=4kg/m3,d2=38.1mm,v2=10m/s,ρ2=20kg/m3,求：质量流量和流入流速v1。222AvQG111222vAvA