gaolu电磁感应

第十章电磁感应§10.1法拉第电磁感应定律§10.2动生电动势§10.3感生电动势和感生电场§10.4互感§10.5自感§10.6磁场能量◆电动势-q(t)q(t)I一段不闭合电路q(t)E(t)I(t)要维持稳恒电流，+qR-I+KFeF才能在闭合电路中形成稳恒电流。必须有非静电力KF存在，：KF电磁，化学，热，光，原子，电路必须闭合。定义非静电性场强qFEKK则电动势：12KAEdlq非电源—电势升提供非静电力的装置叫做电源。在电源内，单位正电荷从负极移向正极的过程中，非静电力做的功，叫做电源的电动势。Aq非§10.1法拉第电磁感应定律一、感应电动势法拉第于1831年总结出规律：感应电动势tΦdd正方向约定：正向与回路映了楞次定律。L导体回路L的正绕向成右手螺旋关系。在此约定下，式中的负号反N匝线圈串联：）（）（iiiiΦttΦddddiiΦ─磁链，…ΦΦΦΦN21若tΦNdd则tdd令于是有二、感应电流，tRRIdd1R─回路电阻。时间间隔t1→t2内，穿过回路导线截面的电量：）（211RtIqttd2121d1RttRttddd121q与过程进行的速度无关。测q可以得到，这就是磁通计的原理。一、动生电动势回路动引起的动生电动势动磁场变引起的感生电动势感感应电动势dxIvabBdBdsdtdtBldxBlvdt引起动生电动势的非静电力是洛伦兹力。方向:ab§10.2动生电动势f电fBvef×Eef电当ff电时,就达到了平衡状态。ldE非dxIvabBEvB非dvBdl在一段导线中的动生电动势：lBVbaabd)()()(动，，若.const.constVBlBVbaabd)()()(动abBV)(则彼此垂直，、、若abBV则abBVab动。方向：动baabBldabababVabBab动[例1]：如图示，，LOA绕O轴转，角速度为。OAlBVd)((A)(O)OA动OA动求：解：lVBd(A)(O)llBLd0，方向：动OAOA0212BLBlOAV，.constB,OAB）点电势高（积累正电荷Odl金属杆功能关系：动生电动势本质上是洛仑兹力沿导线方向推动电子作功。洛仑兹力究竟作不作功？所以电子受的洛仑兹力是洛仑兹力不作功!FffaIbυff’uVFVF电子的实际运动速度是uFV=0能量转换：左图的装置就是一台发电机，电能从何而来？F安F外Iv电动势做功的功率：IBlIP电载流导线所受的安培力：IlBFm为了维持电动势，需要：mextFF外力做功的功率：IBlFPext电P发电机的电能来自于外力做功所消耗的机械能。洛伦兹力并不提供能量，而只是传递能量！§10.3感生电动势和感生电场一、感生电动势如图，L不动，感变BtΦdd感SstBd符号规定：由此定出法线的正向。sd(t)L（不动）sd)(tB的正向与L的绕向成右螺旋关系，SSsBtddd二、感生电场实验表明，麦克斯韦（Maxwell）提出：stBlELSdd感感感生电场是非保守场变化的磁场可以激发非静电性质的电场。感E—感生电场—有旋电场它不存在相应的“势”的概念。感与导体回路的材料无关。三、感应电场与静电场的比较静E感E产生根源电荷变化的磁场环流势场非势场.LlE0d静StBlELSdd..感通量电力线不闭合电力线闭合.SqSEod内静.SSE0d感16大块导体中的感应电流称“涡流”。▲热效应电磁冶炼：高（中）频炉矿石交流电源四、涡流（t）绝缘层硅钢片减小涡流的措施：横截面割断了大的涡流3I5.0A10L20,2/acmcmvms例：长直导线中电流，另一个矩形线圈共10匝，宽度，长以的速度向右平动。求d=10cm时线圈中的感应电动势。若线圈不动，长导线中有交变电流i=5sin100tA,线圈内的感生电动势为多大？它由两线圈的大小、§10.4互感一、互感系数121212iMiMM=const.M称互感系数，M的单位：（安）（韦伯）（亨利）AWbH无铁磁质介质不变相对位置不变不变、线圈211212i2和介质情况决定。相对位形圈数、形状、三个线圈中心在一条直线上，相隔距离很近，如何放置可以使它们两两之间的互感系数为零？思考：一大一小两金属环，为了得到最大互感，应如何放置两环？一个线圈的磁场在另一个线圈中不产生磁通，两个线圈间的互感系数就为零。将两个环共面地套在一起。互感电动势tiMtdddd21212二、互感系数的计算：哪条路方便，就按哪条路计算。1212111iMBi设2121222iMBi或设1、例题6:长直螺线管上有两个密绕线圈，单位长度上的匝数为n1，n2.长直螺线管的体积为V，内部充满磁导率为m的磁介质。求两线圈的互感。【解】互感的计算方法:现设i1B1=mn1i121=N2f21=N2B1S=N2mn1i1S=N2mn1i1S(l/l)=n2mn1i1Sl=mn1n2i1VM=21/i1=mn1n2V(与i1无关).Li1Sμn1n2i22.计算互感系数。由dtdiMM介质情况等因素决定。无铁磁质介质不变化线圈不变形§10.5自感一、自感系数L=const.L称自感系数（电感量），L的单位：iLi它由线圈圈数、形状、尺寸、H（亨利）自感电动势tiLtLdddd二、自感系数（电感）的计算1.由L=/i计算：LBi设例如长直螺线管：VnL2m2.由计算：|dd|tiLLLtiLdd，由此可知：（安）（韦伯）（安）（伏秒）AWbAsV自感系数niBmSninlm)(V=lS22.030.01200.0A/cmcms例：半径为的螺线管，长，密绕匝线圈，线圈内无介质。其螺线管中自感多大？如果螺线管中电流以310的速率改变，在线圈中产生的自感电动势多大？例：两个平面线圈，圆心重合地放在一起，但轴线正交。二者的自感系数分别为L1和L2,以L表示两者相连接时的等效自感，证明：12121L=L+L;1112=+.LLL两线圈串联时，两线圈并联时，§10.6磁场能量一、自感磁能（推导见书P337P338）：221LIWm（类比：）221CUWe对长直螺线管由VnLnIB2mm和VBWmm22二、磁能密度HBBHBm212122mw这说明磁能储存于磁场中。LK实验:开关拉开时，灯泡反而闪亮一下。为什么?磁场能量dVHBWVm21（类比：）dVEDWVe21真空中:VmdVBW022mVedVEW202上结果适用于除铁磁质外的一切线性磁化介质。要求熟练运用以下公式：tdd（掌握符号规则）lBVbaabd)()()(动)()(dbaablE感感1.感应电动势（搞清两个夹角）2.自感和互感IL121212IIMtitiMd/dd/d1212123.磁场能量221LIWm，m22121BHBmw各向同性VWmVmdw22IWLmtiLLd/d麦克斯韦方程组1865年麦克斯韦首先将电磁场的规律归纳为一组基本方程，称之为麦克斯韦方程组。真空中麦克斯韦方程组的积分形式：001EqdSdV电场的高斯定理0BdS磁通连续定理dBEdrdSdttf法拉第电磁感应定律00EBdlJdStm安培环路定理stBlElESLLdd0d感静VsDVSdd0静tDjsjlHdSLdd0静0dsBS静stBlESLddVsDVSdd0stDjlHSLd)(d00dsBS已知电荷和电流的分布，这组方程可以给出电场和磁场的唯一分布；给定初始条件，这组方程还能预言电磁场此后的变化情况。麦克斯韦方程组能完全描述电磁场的动力学过程。除上述方程组外还有洛仑兹力公式：BqEqFv