27章相似章小结

知识结构图知识点如果一组等距的平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等平行线等分线段定理平行线分线段成比例定理两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例。平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等.平行线分线段成比例定理推论：知识点平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。三边成比例的两个三角形相似.(SSS)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.(SＡS)相似三角形判定方法斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似．（ＨＬ)两角分别相等的两个三角形相似．(AA)知识点相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应角平分线的比等于相似比相似三角形对应线段的比等于相似比.相似三角形的性质相似三角形对应高的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比相似三角形面积的比等于相似比的平方相似多边形面积的比等于相似比的平方知识点利用相似三角形测量高度利用相似三角形测量宽度常见的利用相似三角形知识解决实际问题类型利用相似解决有遮挡物问题知识点知识点知识点典型习题典型习题典型习题典型习题典型习题典型习题典型习题典型习题典型习题典型习题典型习题典型习题典型习题典型习题典型习题典型习题典型习题解：分两种情况讨论：(1)当∠ADP＝∠B时，△ADP∽△ABC，ADAB＝APAC，∴48＝AP6.∴AP＝3.(2)当∠ADP＝∠C时，△APD∽△ABC，ADAC＝APAB，∴46＝AP8.∴AP＝163.因此AP＝3或AP＝163.典型习题