DOE-全因子试验设计培训

FullFactorialdesign(全因子试验设计）■试验：为了能观察到对于输出变化的影响，对过程和系统的输入变量进行有计划的设置，测试并分析结果的方法.试验的定义过程。。(不可控因子）U1U2U3--------------Um。。Output(品质特性值）Y1,Y2…YsInput(可控因子）X1,X2…XK数学模型:Y=f(X1,X2…XK)+ε我们在试验设计中建立的输出和输入之间数学模型，其中ε由不可控因子（或噪音引起试验误差）试验设计目的和用语试验目的:一是明确哪些自变量x显著地影响着y;二是找出y与x间关系式，从而进一步找出自变量x取什么值时会使y达到最佳值.用语响应变量:模型中y1,y2…ys是我们关心的s个输出变量。因子：我们将影响响应变量哪些变量称为试验问题中的因子。水平：为了研究因子对响应变量的影响，需要用到因子的两个或更多个不同的取值。处理：各因子皆选定了水平后，其组合被称为处理主效应：响应变量在某因子处于不同水平时平均值差异称为某因子的主效应交互效应：当因子B处于不同水平时，因子A的效应到底差多少？交互作用：如果因子A的效应依赖于因子B所处的水平，则称为AB有交互作用案例：合成氨试验1例：在合成氨生产中，考虑两个因子（A,B)，每个因子皆2水平，A：温度,低水平700℃，高水平：720℃。B：压力,低水平:1200帕，高水平:1250帕。以产量y为响应变量(单位:kg),列表如下：低温（700℃)高温（720℃)低压(1200)200220高压(1250)230250AB因子A的主效应=Y的平均值|A=高-Y的平均值|A=低=235-215=20kg因子B的主效应=Y的平均值|B=高-Y的平均值|B=低=240-210=30kg因子B在低水平时A的效应=220-200=20kg因子B在高水平时A的效应=250-230=20kgAB交互效应=(A的效应|B=高-A的效应|B=低)/2=(20-20)=0kgA（温度）低210220230240200250高B(压力）平均值Y(产量）交互作用图数据平均值低高AB无交互作用时的效应图低温（700℃)高温（720℃)低压(1200)200220高压(1250)230270AB案例：合成氨试验2例：在合成氨生产中，考虑两个因子（A,B)，每个因子皆2水平，A：温度,低水平700℃，高水平：720℃。B：压力,低水平:1200帕，高水平:1250帕。以产量y为响应变量(单位:kg),列表如下：因子A的主效应=Y的平均值|A=高-Y的平均值|A=低=245-215=30kg因子B的主效应=Y的平均值|B=高-Y的平均值|B=低=250-210=40kg因子B在低水平时A的效应=220-200=20kg因子B在高水平时A的效应=270-230=40kgAB交互效应=(A的效应|B=高-A的效应|B=低)/2=(40-20)/2=10kg低210220230240200250高A（温度）平均值Y(产量）有交互作用图数据平均值260270B(压力）低高AB有交互作用时的效应图试验设计的基本步聚1.阐述目标团队成员都要投入讨论，明确目标及要求。究竟是为了筛选因子还是为了寻找关系式？2.选择响应变量在一个试验中若有多种响应，则要选择起关键作用的且最好是连续型指标作为响应变量。3.选择因子及水平用流程图及因果图先列出所有可能对响应变量有影响的因子清单，然后根据数据和各方面的知识及专业经验，进行细致分析并作初步筛选。4.选择试验计划根据试验目的，选择正确的试验类型，确定区组状况，试验次数，并按随机化原则安排好试验顺序衣试验单元的分配。排好计划矩阵5.实施阶段按计划矩阵安排试验。6.分析阶段使用minitab分析。全因子试验设计定义和试验原则1.全因子试验设计：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的这种设计.适用范围：全因子试验设计适应于因子个数不超过5个。试验原则：1.随机原则:以完全随机的方式安排各次试验的顺序和或所用试验单元.2.完全重复原则:一个处理要施于多个试验单元.3.(分区组原则）:为了使试验单元或试验环境具有同质齐性而以某种方式对试验单元分区组如：需要长期的数据收集的情况，通常以日别、周别等区分组，在区组内随机试验。全因子试验设计---分析步骤进行验证试验1-拟合选定模型2-进行残差诊断3-模型要改进吗？4-对选定模型进行分析解释5-判定目标是否达成进行下批试验NYNY例：改进热处理工艺提高钢板断裂强度问题，合金钢板经热处理后将提高某抗断裂性能，但工艺参数的选择是个复杂的问题。我们希望考虑可能影响断裂强度的4个因子，确认哪些因子影响确实是显著的，进而确定出最佳的工艺条件。这几个因子及准备安排的试验水平如下：A:加热温度，低水平：820，高水平860（摄氏度）B:加热时间，低水平：2，高水平：3（分钟）C:转换时间，低水平：1.4，高水平：1.6（分钟）D:保温时间，低水平：50，高水平：60（分钟）解：由于要细致考虑到各因子及其交互作用，因此采用全因子试验最为合适，并在因子中心点组合处进行3-4次试验。总试验次数共19次=24+3全因子试验设计案例：Step1:创建试验计划Minitab统计DOE因子创建因子实验因子Step1:创建试验计划---计划矩阵实验结果Step1:创建试验计划Step2:拟合选定模型Minitab统计DOE因子分析因子设计Step3，4:进行残差诊断和判断模型是否要改进1050-5-10999050101残差百分比5805605405201050-5拟合值残差86420-2-4-64.83.62.41.20.0残差频率181614121086421050-5观测值顺序残差正态概率图与拟合值直方图与顺序强度残差图ACABCDBCADCBDDBA76543210项标准化效应2.306A加热温度B加热时间C转换时间D保温时间因子名称标准化效应的Pareto图（响应为强度，Alpha=.05)Step4:模型改进Minitab统计DOE因子分析因子设计Step4:模型改进1050-5-10999050101残差百分比5605405201050-5拟合值残差840-4-83210残差频率181614121086421050-5观测值顺序残差正态概率图与拟合值直方图与顺序强度残差图BDDBA876543210项标准化效应2.145A加热温度B加热时间D保温时间因子名称标准化效应的Pareto图（响应为强度，Alpha=.05)Step5：对选定模型进行分析解释—回归方程Y(强度）=213.1+0.5009A-61.35B-2.445D+1.4225BD8608408205505455405355303.02.52.01.61.51.4550545540535530605550加热温度平均值加热时间转换时间保温时间角点中心点类型强度主效应图数据平均值Step5.对选定模型进行分析解释---因子主效应Minitab统计DOE因子因子图3.02.52.01.61.51.4605550560540520560540520560540520加热温度加热时间转换时间保温时间820角点840中心860角点温度加热点类型820角点840中心860角点温度加热点类型820角点840中心860角点温度加热点类型2.0角点2.5中心3.0角点时间加热点类型2.0角点2.5中心3.0角点时间加热点类型1.4角点1.5中心1.6角点时间转换点类型强度交互作用图数据平均值Step5.对选定模型进行分析解释---交互效作用加热时间保温时间3.02.82.62.42.22.0605856545250加热温度820保持值––––525525530530535535540540545545强度强度与保温时间,加热时间的等值线图Minitab统计DOE因子等值线/曲面图Step5.对选定模型进行分析解释---输出等值线，响应曲线图Step5.对选定模型进行分析解释-----实现最优化Minitab统计DOE因子响应优化器Step5:实现最优化配置工艺参数。Step6:进行试验验证---判定目标是否达到主要是将预计的最佳值与原试验目标相比较，如果离目标尚远，则应考虑安排新一轮试验，通常在本次获得的或预计的最佳点附近，重新选定试验的各因子及其水平。继续做因子设计。以获得更好结果。