空间几何体的结构特征-李秀辉

1.1空间几何体的结构枣庄十六中李秀辉如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。1.空间几何体观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。观察与思考由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面ABB’A’，面BCC’B’；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，如棱A’B’，棱CC’；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，如顶点A，B’DCC'B'ABD'A'面棱顶点观察与思考观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转体．我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。这条定直线叫做旋转体的轴。A'O轴AO'空间几何体的分类：1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体归纳小结１1.1.1柱、锥、台、球的结构特征观察下列多面体,有什么相同点多面体１——棱柱棱柱的概念:一个多面体有两个面，其余各面都是，每相邻两个四边形的公共边都，这样的多面体叫做互相平行互相平行四边形棱柱ABCDEA’B’C’D’E’底底两个互相平行的面叫做棱柱的底面其余各面叫做棱柱的侧面两个面的公共边叫做棱柱的棱相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点··········DABCEFF’A’E’D’B’C’思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？根据底面分：底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……ABCDEA’B’C’D’E’棱柱的表示1可以用两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCABCDE棱柱的表示2问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是问题2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是观察下面的几何体，哪些是棱柱？（4）(1)(2)(3)(5)(6)(7)观察下列多面体,有什么相同点棱锥概念引入1.棱锥定义定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥棱锥的表示方法如：S-ABCDE棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDEO多面体２——棱锥棱锥的分类分类标准：底面多边形的边数三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥观察图形棱台：用一个平行于棱锥底面的的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。上底面下底面探究：请给出棱台的侧面、侧棱、顶点的定义侧面用平行的两底面多边形的字母表示棱台,如：多面体３——棱台棱台ABCDE-A’B’C’D’E’几类旋转体圆柱OO`圆锥SO圆台OO`轴母线底面侧面OO`OSOO`AA’母线什么叫圆柱定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。（1）圆柱的轴——旋转轴.（2）圆柱的底面——垂直于轴的边旋转而成的圆面。（3）圆柱的侧面——平行于轴的边旋转而成的曲面。（4）圆柱侧面的母线——无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。B’OBO’轴底面侧面圆柱的表示：圆柱oo’S顶点ABO底面轴侧面母线定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥的结构特征圆锥的表示：圆锥soOO’定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.圆台的结构特征圆台的表示：圆台oo’O半径球心定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.球的结构特征球的表示：球o球的基本属性：球面可看作与定点（球心）的距离等于定长（半径）的所有点的集合.棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球归纳小结2锥体台体多面体球体柱体旋转体日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？简单组合体圆柱圆台圆柱由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（拼接或截去）的几何体叫做简单组合体．走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？简单组合体一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？简单组合体蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？简单组合体居民的住宅又有什么主要几何结构特征？简单组合体下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？简单组合体你能从旋转体的概念说说天坛是由什么图形旋转而成的吗？你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？旋转体数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力．生活与数学